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Placa de orifício: cálculo passo a passo pela ISO 5167 (beta, coeficiente de descarga e furo)
A ISO 5167-2 relaciona vazão mássica e pressão diferencial por qm = C / sqrt(1 - beta^4) * (pi/4) * d^2 * sqrt(2 * dP * rho). Como C depende de beta, o furo sai por iteração; para 60 m3/h de água com 25 kPa numa linha de 102,3 mm, converge em beta = 0,652, C = 0,6097 e d = 66,7 mm.
Queremos medir até 60 m³/h de água numa linha DN 100 com uma placa de orifício e um transmissor de 0 a 25 kPa. Qual deve ser o diâmetro do furo? O coeficiente de descarga depende do próprio β que procuramos, então a conta vai em voltas — como a ISO 5167 recomenda.
- Passo 1 de 10
Dados de projeto
O ΔP de fundo de escala é escolha de projeto: maior dá mais sinal, menor dá menos perda permanente. 25 kPa (250 mbar) é um valor comum para água.
Q = 60 m³/h · ΔP = 25 kPa · D = 102,3 mm · ρ = 997 kg/m³ · μ = 0,00089 Pa·s
Fórmulas em texto
- Equação da placa (ISO 5167-2)
qm = C / sqrt(1 - beta^4) * (pi / 4) * d^2 * sqrt(2 * dP * rho), beta = d / D- qm = vazão mássica (kg/s) · C = coeficiente de descarga (-) · beta = relação de diâmetros d/D (-) · d = diâmetro do furo (m) · D = diâmetro interno do tubo (m) · dP = pressão diferencial no fundo de escala (Pa) · rho = massa específica (kg/m3)
- Invariante usado na iteração de beta
C * beta^2 / sqrt(1 - beta^4) = qm / ((pi / 4) * D^2 * sqrt(2 * dP * rho)) = A ; X = A / C ; beta = (X^2 / (1 + X^2))^(1/4)- A = lado conhecido da equação (-) · começa com C = 0,6 e repete até C parar de mudar
- Coeficiente de descarga de Reader-Harris/Gallagher
C = 0.5961 + 0.0261 * beta^2 - 0.216 * beta^8 + 0.000521 * (1e6 * beta / ReD)^0.7 + (0.0188 + 0.0063 * A_rhg) * beta^3.5 * (1e6 / ReD)^0.3 + termos de tomada(L1, L2')- ReD = 4 * qm / (pi * D * mu), Reynolds no diâmetro do tubo (-) · A_rhg = (19000 * beta / ReD)^0.8 (-) · L1 = L2' = 25,4 / D(mm) para tomadas de flange (-) · mu = viscosidade dinâmica (Pa*s)
- Perda de pressão permanente
dw = (sqrt(1 - beta^4 * (1 - C^2)) - C * beta^2) / (sqrt(1 - beta^4 * (1 - C^2)) + C * beta^2) * dP- dw = perda de pressão não recuperada (Pa)
Perguntas frequentes
Por que o cálculo da placa de orifício é iterativo?
O coeficiente de descarga C de Reader-Harris/Gallagher depende de beta, e beta depende de C pela equação da placa. Partindo de C = 0,6 e alternando as duas, a conta converge em duas ou três voltas, como a ISO 5167 recomenda.
Qual a faixa de beta permitida pela ISO 5167-2?
A equação vale para 0,1 <= beta <= 0,75, diâmetros de 50 a 1.000 mm e ReD acima de 5.000 (acima de 16.000*beta^2 para beta > 0,56). Na prática se busca algo entre 0,2 e 0,7 para ter bom sinal e boa exatidão.
Quanto de pressão a placa de orifício perde de forma permanente?
Só parte do dP medido se recupera depois da placa; o resto é perda permanente e entra na AMT da bomba. No exemplo, com beta = 0,652, ela é de 14,21 kPa, cerca de 57 % dos 25 kPa de diferencial.