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Placa de orifício: para que serve, fórmula e como o ΔP vira vazão
A placa de orifício serve para medir vazão: ela cria uma diferença de pressão e a fórmula da ISO 5167-2 converte essa queda em vazão, Q = C / sqrt(1 - beta^4) * (pi/4) * d^2 * sqrt(2 * dP / rho). Como o dP cresce com o quadrado da vazão, o sinal 4-20 mA precisa de extração de raiz.
Mude a vazão e o diâmetro do furo. O transmissor só enxerga uma diferença de pressão; a vazão vem da raiz dela.
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1. A perda permanente de uma placa de orifício é…
2. Por que a placa exige trechos retos antes e depois dela?
3. Com metade da vazão, o ΔP numa placa de orifício fica…
Por que isso acontece
Setas comparam com 100 % da vazão, mesmo β. ISO 5167-2, tomadas de flange, coeficiente de Reader-Harris/Gallagher.
Equação da placa (ISO 5167)
A placa transforma vazão em diferença de pressão: o líquido acelera no furo, a pressão cai, e o transmissor mede essa queda entre as tomadas H e L. C quase não muda com a vazão, então a relação entre Q e ΔP é praticamente fixa.
ΔP cresce com o quadrado da vazão
Com metade da vazão sobra só um quarto do ΔP. Em 10 % da vazão, o ΔP é 1 % do fundo de escala, perto do erro do próprio transmissor. É por isso que a placa com um único transmissor tem rangeabilidade curta.
Sinal 4–20 mA
Sem a extração de raiz, a 50 % da vazão o sinal mostra 8 mA, que um sistema desavisado lê como 25 %. A extração pode ser feita no transmissor ou no controlador, nunca nos dois.
Perda de pressão permanente
Parte da queda se recupera depois da vena contracta; o resto vira perda permanente e entra na AMT da bomba. Um β menor gera mais sinal, mas também mais perda.
Fórmulas em texto
- Equação da placa (ISO 5167-2, líquido)
Q = C / sqrt(1 - beta^4) * (pi / 4) * d^2 * sqrt(2 * dP / rho)- Q = vazão volumétrica (m3/s) · C = coeficiente de descarga, Reader-Harris/Gallagher (cerca de 0,6) · beta = d / D, relação de diâmetros (-) · d = diâmetro do furo da placa (m) · D = diâmetro interno do tubo (m) · dP = pressão diferencial entre as tomadas (Pa) · rho = massa específica (kg/m3)
- Lei quadrática
dP / dPmax = (Q / Qmax)^2- dPmax = pressão diferencial no fundo de escala (Pa) · Qmax = vazão de fundo de escala (m3/h)
- Sinal 4-20 mA do transmissor
I = 4 + 16 * sqrt(dP / dPmax) | I = 4 + 16 * dP / dPmax- I = saída do transmissor (mA) · primeira forma: com extração de raiz (sinal proporcional à vazão) · segunda forma: sem extração (sinal proporcional ao dP)
- Perda de pressão permanente (ISO 5167-2)
dw = (sqrt(1 - beta^4 * (1 - C^2)) - C * beta^2) / (sqrt(1 - beta^4 * (1 - C^2)) + C * beta^2) * dP- dw = perda de pressão não recuperada (Pa)
Perguntas frequentes
Para que serve uma placa de orifício?
Para medir vazão em tubulação: o furo acelera o líquido, a pressão cai e um transmissor de pressão diferencial lê essa queda. A vazão sai da raiz do dP pela equação da ISO 5167.
Qual beta usar numa placa de orifício?
A ISO 5167-2 cobre beta de 0,1 a 0,75, e os projetos costumam ficar entre 0,2 e 0,7. Beta menor dá mais sinal de dP, mas também mais perda de carga permanente.
Por que a placa de orifício precisa de extração de raiz?
Porque o dP é proporcional a Q^2: com 50 % da vazão o dP é 25 % do fundo e um sinal linear mostra 8 mA. A extração é feita no transmissor ou no controlador, nunca nos dois.
Qual a rangeabilidade de uma placa de orifício?
Com um único transmissor ela é curta, tipicamente de 3:1 a 4:1. Em 10 % da vazão o dP é só 1 % do fundo de escala, perto do erro do próprio transmissor.