Quando usar
Ao ler um termopar tipo K com multímetro ou calibrador e precisar da temperatura do processo; ao conferir a indicação de um transmissor ou cartão de entrada contra a FEM medida nos terminais; ao montar a folha de calibração de uma malha tipo K; e ao investigar uma indicação suspeita (polaridade invertida, cabo de compensação errado, junta fria esquecida).
A conta em três passos
Um termopar não mede temperatura: mede a diferença de temperatura entre a junta de medição (no processo) e a junta fria (nos bornes do instrumento). Por isso converter milivolts em temperatura num tipo K é sempre:
- medir a FEM nos terminais,
E_medido(mV); - calcular a FEM da junta fria pela própria função do tipo K,
E(t_ref), e somar:E(t_medição) = E_medido + E(t_ref); - inverter a função de referência:
t = E^-1(E(t_medição)).
A calculadora acima faz os três. No exemplo de partida — 15,000 mV com bornes a 25 °C — a junta fria contribui 1,0002 mV, a soma é 16,0002 mV e a temperatura é 390,60 °C. Converter os 15,000 mV direto daria 366,84 °C.
Tabela termopar tipo K (junta de referência a 0 °C)
Valores calculados pela função de referência da ITS-90 — a mesma que roda na calculadora. Para usar com a junta fria fora de 0 °C, some antes a FEM dos bornes (por exemplo, 1,0002 mV a 25 °C).
| Temperatura (°C) | FEM (mV) | Seebeck (µV/°C) |
|---|---|---|
| −200 | −5,8914 | 15,26 |
| 0 | 0,0000 | 39,45 |
| 25 | 1,0002 | 40,52 |
| 100 | 4,0962 | 41,37 |
| 200 | 8,1385 | 39,97 |
| 400 | 16,3971 | 42,24 |
| 600 | 24,9055 | 42,51 |
| 800 | 33,2754 | 41,00 |
| 1000 | 41,2756 | 38,98 |
| 1200 | 48,8382 | 36,49 |
| 1372 | 54,8864 | 33,88 |
A tabela completa, em qualquer passo, sai da folha de bancada da calculadora (botão de CSV).
A inversa da ITS-90, faixa por faixa
O NIST publica, além da função direta E(t), polinômios inversos t(E) para o tipo K em três janelas de tensão:
- −5,891 a 0 mV (−200 a 0 °C), erro declarado de −0,02 a +0,04 °C;
- 0 a 20,644 mV (0 a 500 °C), erro de −0,05 a +0,04 °C;
- 20,644 a 54,886 mV (500 a 1372 °C), erro de −0,05 a +0,06 °C.
Abaixo de −200 °C (até −270 °C, −6,458 mV) não há inversa publicada. Como a norma define a função direta, a calculadora usa a inversa só como ponto de partida e converge por Newton sobre E(t) — nas caudas sem inversa, a semente vem de uma bisseção. O resultado fecha a ida e volta, coisa que a inversa sozinha não garante.
Junta fria: onde quase todo erro de campo nasce
Com banho de gelo, a junta de referência está a 0 °C e a leitura dos terminais já é a FEM absoluta — basta inverter. Com compensação interna (CJC), o instrumento mede os próprios bornes e soma a parcela. Quem confere um transmissor com multímetro está no segundo caso sem perceber: o multímetro mede os terminais, e a temperatura dos bornes tem de entrar na conta.
Dois detalhes que mudam o número: a temperatura da junta fria é a dos bornes, não a da sala (dentro de painel fechado costuma ser bem maior); e se entre o cabeçote e o painel houver cabo de cobre, a junta fria passa a ser o cabeçote — cuja temperatura ninguém mede.
Polaridade e cabo de compensação
O Chromel é o positivo e o Alumel, o negativo (e levemente magnético). No código de cores ANSI o vermelho é sempre o negativo; na IEC 60584-3 o tipo K usa verde no positivo e branco no negativo. Polaridade invertida faz a indicação andar ao contrário da temperatura do processo. O cabo de extensão ou de compensação tem de ser do tipo K (KX, KCA, KCB): outro tipo, ou cobre, cria uma junta a mais em cada emenda com gradiente térmico.
Outros tipos e o RTD
Para tipos J, T, N, E, R, S e B, para o sentido inverso (temperatura → mV, para simular com calibrador) e para Pt100/Pt1000, use a página geral de conversão de termopar e RTD — a calculadora é a mesma.
Fórmulas e fundamentos
E(t_medicao) = E_medido + E(t_ref) O voltímetro nos terminais vê a diferença entre as duas juntas. Para chegar à FEM da junta de medição referida a 0 °C, soma-se a FEM da junta fria — calculada pela própria função do tipo K na temperatura dos bornes. Só então se converte para graus. Com banho de gelo, E(t_ref) = 0.
E(t) = c1*t + c2*t^2 + ... + c10*t^10 E em mV, t em °C. Polinômio de grau 10 sem termo exponencial; c1 = 0,039450128025 mV/°C.
E(t) = c0 + c1*t + ... + c9*t^9 + a0*exp(a1*(t - a2)^2) Polinômio de grau 9 mais o termo gaussiano da anomalia magnética do Chromel perto de 127 °C. O c0 = −0,017600413686 mV existe para ser cancelado pelo termo exponencial em t = 0 — implementar só a somatória cria um degrau no zero.
t = d0 + d1*E + d2*E^2 + ... + dn*E^n Três janelas: −5,891 a 0 mV (−200 a 0 °C, erro declarado −0,02 a +0,04 °C); 0 a 20,644 mV (0 a 500 °C, −0,05 a +0,04 °C); 20,644 a 54,886 mV (500 a 1372 °C, −0,05 a +0,06 °C). Abaixo de −200 °C não há inversa publicada. A calculadora usa essa inversa só como semente e converge por Newton sobre a função direta, que é o que a norma define.
S(t) = dE/dt [µV/°C] Traduz a incerteza da leitura em mV para incerteza em graus. No tipo K ela fica perto de 40 µV/°C na maior parte da faixa — cada µV vale cerca de 25 m°C.
Normas e métodos
- ITS-90 · NIST Monograph 175 — função de referência e inversa do tipo K
- NIST Temperature Scale Database (SRD 60), Version 3.0 — DOI 10.18434/T4S888
- IEC 60584-1 — funções de referência e tolerâncias de termopares
- IEC 60584-3 — cabos de extensão e de compensação, código de cores
Valores típicos de referência
| Grandeza | Faixa típica | Observação |
|---|---|---|
| Faixa da função de referência do tipo K | −270 a 1372 °C | −6,458 a 54,886 mV; a inversa do NIST só cobre de −200 a 1372 °C |
| E(25 °C) — junta fria típica de painel | 1,0002 mV | é o que se soma à leitura quando os bornes estão a 25 °C |
| E(100 °C) | 4,0962 mV | Seebeck no ponto 41,37 µV/°C |
| E(1000 °C) | 41,2756 mV | Seebeck no ponto 38,98 µV/°C — a curva já está achatando |
| Erro da inversa polinomial do NIST | até ±0,06 °C | por isso a calculadora itera sobre a função direta |
Exemplo resolvido
15,000 mV num termopar tipo K com bornes a 25 °C
Entradas
- Tipo de termopar
- K Chromel/Alumel
- FEM medida nos terminais
- 15,000 mV
- Temperatura da junta fria (bornes)
- 25,0 °C
Resultados
- E(t_ref) — FEM da junta fria
- 1,0002 mV
- E(t_medição) = 15,000 + 1,0002
- 16,0002 mV
- Temperatura da junta de medição
- 390,60 °C
- Sensibilidade no ponto
- 42,18 µV/°C
- Se a junta fria fosse ignorada
- 366,84 °C (erro de −23,75 °C)
Somada a parcela de 1,0002 mV dos bornes, a junta de medição está a 16,0002 mV referidos a 0 °C, o que a função do tipo K inverte em 390,60 °C (a semente do polinômio inverso do NIST ficou a 0,001 °C da raiz; três iterações de Newton fecharam o resíduo). A sensibilidade de 42,18 µV/°C diz que cada µV de incerteza do multímetro vale 23,7 m°C. Converter os 15,000 mV sem compensar a junta fria daria 366,84 °C — o erro é praticamente a própria temperatura dos bornes, que é o sintoma clássico de CJC esquecida.
Erros comuns
- Ignorar a junta fria. Converter a tensão dos terminais direto pela tabela só está certo com a junta de referência a 0 °C. No exemplo abaixo, 15,000 mV com bornes a 25 °C são 390,60 °C; convertidos sem a compensação dão 366,84 °C — 23,75 °C de erro, quase exatamente a temperatura dos bornes.
- Subtrair a junta fria em vez de somar. No sentido mV → °C a parcela da junta fria entra com sinal POSITIVO: o que falta à leitura é justamente a FEM entre 0 °C e a temperatura dos bornes. Subtrair dobra o erro em vez de corrigi-lo.
- Inverter a polaridade. Com os fios trocados, a tensão nos terminais muda de sinal: a indicação DESCE quando o processo esquenta, e com o processo quente sai da faixa do tipo K, que termina em −6,458 mV. No código ANSI o condutor vermelho é sempre o negativo; na IEC 60584-3 o negativo é branco e o positivo do tipo K é verde. O Alumel (negativo) é levemente magnético — o ímã tira a dúvida.
- Usar cabo de compensação de outro tipo, ou cobre, entre o cabeçote e o painel. Com cobre, a junta fria passa a ser o cabeçote do sensor, cuja temperatura o instrumento não mede; com cabo de tipo J, cada trecho com gradiente térmico soma a diferença de Seebeck entre os dois pares. O erro varia com o clima e nenhuma calibração em bancada o reproduz.
- Linearizar com um fator fixo (mV ÷ 0,041). A sensibilidade do tipo K vai de 39,45 µV/°C em 0 °C a 42,63 µV/°C em 500 °C e 36,49 µV/°C em 1200 °C; uma reta só acerta perto do ponto em que foi tirada.
- Medir a temperatura do ambiente em vez da temperatura dos bornes. A CJC tem de ser a temperatura exata onde o par termoelétrico encontra o cobre — dentro do painel ela costuma estar vários graus acima da sala.
Perguntas frequentes
Quantos mV dá um termopar tipo K a 100 °C?
4,0962 mV com a junta de referência a 0 °C. Com a junta fria a 25 °C, os terminais leem a diferença, 4,0962 − 1,0002 = 3,0960 mV, e é esse o valor que um calibrador deve injetar para simular 100 °C num instrumento com CJC.
A tabela termopar tipo K serve se a junta fria não estiver a 0 °C?
Serve, com um passo a mais. A tabela é sempre referida a 0 °C. Primeiro procure na própria tabela a FEM da temperatura dos bornes e SOME à leitura; depois procure a temperatura que corresponde a essa soma. Usar a leitura crua na tabela erra por aproximadamente a temperatura dos bornes.
Por que a calculadora não usa só o polinômio inverso do NIST?
Porque ele é uma aproximação da função direta, com erro declarado de até 0,06 °C no tipo K, e não existe abaixo de −200 °C. A calculadora usa a inversa como ponto de partida e itera sobre a função direta até o resíduo ficar abaixo da resolução do double — ida e volta fecham.
Qual a faixa de temperatura do termopar tipo K?
A função de referência da ITS-90 vai de −270 a 1372 °C (−6,458 a 54,886 mV). Na prática, a faixa útil depende do diâmetro do fio e da bainha; acima de uns 1000 °C em atmosfera redutora o tipo K deriva e o tipo N costuma ser a melhor escolha.
Por que o tipo K tem um termo exponencial?
O Chromel passa por um ordenamento magnético perto de 127 °C, e a curva ganha ali uma inflexão que um polinômio de grau nove não reproduz. O NIST soma um termo gaussiano válido de 0 a 1372 °C; omiti-lo custa cerca de 2,6 °C em 100 °C.
Funciona para outros tipos (J, T, N, E, R, S, B)?
Sim. A calculadora é a mesma da página geral de conversão de termopar e RTD: basta trocar o tipo no seletor. Esta página só abre já no tipo K, no sentido mV → °C.
Glossário
- Junta fria (junta de referência)
- O ponto onde os fios do termopar encontram o cobre do instrumento — em geral os bornes do transmissor ou do cartão. Sua temperatura precisa ser conhecida.
- CJC
- Cold Junction Compensation: o instrumento mede a temperatura dos próprios bornes e soma a FEM correspondente antes de converter.
- FEM
- Força eletromotriz termoelétrica, em mV — sempre uma diferença entre duas juntas.
- Chromel / Alumel
- As ligas do tipo K: Chromel (níquel-cromo) é o positivo, Alumel (níquel-alumínio) é o negativo e levemente magnético.
- Cabo de compensação / extensão
- Cabo com ligas de mesma resposta termoelétrica do tipo K (KX, KCA, KCB) que leva a junta fria até o instrumento. Precisa ser do mesmo tipo e respeitar a polaridade.
- Coeficiente de Seebeck
- Sensibilidade dE/dt do termopar no ponto, em µV/°C.