Tabela de rugosidade absoluta de tubos (ε)
Valores de referência da rugosidade absoluta ε (mm) para as equações de Colebrook-White e Darcy-Weisbach, cobrindo 31 materiais de tubo em condição nova e usada — o mesmo conjunto de dados das calculadoras hidráulicas do LOGOS.
O que é a rugosidade absoluta
A rugosidade absoluta ε é a altura média das irregularidades da superfície interna do tubo, expressa em milímetros. É uma propriedade do material e da sua condição: um tubo de aço carbono sai da usina com ε ≈ 0,045 mm e pode passar de 1 mm depois de anos de corrosão e incrustação.
No cálculo de perda de carga, ε nunca age sozinho — o que entra no modelo de atrito é a rugosidade relativa ε/D, a razão entre a rugosidade e o diâmetro interno. O mesmo ε que é desprezível numa linha de 400 mm domina o fator de atrito numa de 25 mm.
Onde ela entra no cálculo
O fator de atrito f da equação de Darcy-Weisbach, h_f = f · (L/D) · (v²/2g), vem da equação de Colebrook-White no regime turbulento:
1/√f = −2·log₁₀( ε/(3,7·D) + 2,51/(Re·√f) )
O primeiro termo dentro do logaritmo carrega ε/D. Em Reynolds altos (regime plenamente rugoso) o segundo termo desaparece e f passa a depender só de ε/D — por isso escolher a rugosidade certa importa mais, em sistemas grandes e rápidos, do que qualquer refinamento do número de Reynolds.
Como escolher o valor na tabela
- Típico (ε típ) — use como valor padrão de projeto para o material na condição indicada.
- Mínimo (ε mín) — limite otimista; útil para checar a sensibilidade do resultado, nunca para dimensionar.
- Máximo (ε máx) — limite conservador; adequado quando o fluido é agressivo, a água não é tratada ou a linha vai operar décadas sem limpeza.
Uma prática robusta em sistemas bombeados: dimensione a altura da bomba com rugosidade de tubo usado (a curva do sistema fica mais íngreme com o tempo) e verifique a vazão máxima — carregamento do motor, NPSH, autoridade da válvula — com rugosidade de tubo novo.
Rugosidade absoluta ε por material do tubo (mm)
| Categoria | Material | ε mín (mm) | ε típico (mm) | ε máx (mm) | Observação |
|---|---|---|---|---|---|
| Aços | Aço carbono novo (sem costura) | 0,025 | 0,045 | 0,09 | A106, A53 — recomendado padrão |
| Aços | Aço carbono com costura | 0,04 | 0,06 | 0,1 | Costura helicoidal/longitudinal |
| Aços | Aço carbono usado (1-2 anos) | 0,15 | 0,2 | 0,25 | Pequena oxidação interna |
| Aços | Aço carbono usado (>5 anos) | 0,5 | 1 | 2 | Oxidação severa, incrustação |
| Aços | Aço carbono com pintura epóxi interna | 0,04 | 0,06 | 0,1 | AWWA C210 / C213 |
| Aços | Aço galvanizado novo | 0,09 | 0,15 | 0,25 | Imersão a quente |
| Aços | Aço galvanizado usado | 0,25 | 0,4 | 0,6 | Após anos de operação |
| Aços | Aço inoxidável (304/316) | 0,015 | 0,025 | 0,05 | Polimento padrão |
| Aços | Aço inox sanitário polido | 0,0008 | 0,0015 | 0,003 | Ra ≤ 0,8 µm — alimentício/farma |
| Ferros | Ferro fundido novo | 0,25 | 0,4 | 0,6 | — |
| Ferros | Ferro fundido com revestimento asfáltico | 0,1 | 0,15 | 0,22 | — |
| Ferros | Ferro fundido usado | 0,8 | 1,5 | 3 | Tuberculação |
| Ferros | Ferro dúctil novo (cimento interno) | 0,05 | 0,08 | 0,15 | EN 545 / AWWA C151 |
| Ferros | Ferro dúctil usado | 0,15 | 0,25 | 0,5 | — |
| Plásticos | PVC rígido (PN 6 a PN 25) | 0,0015 | 0,005 | 0,01 | NBR 5648 / 5688 |
| Plásticos | CPVC | 0,0015 | 0,005 | 0,01 | — |
| Plásticos | PEAD novo (PE 80, PE 100) | 0,0015 | 0,007 | 0,02 | ISO 4427 |
| Plásticos | PEAD usado (>10 anos) | 0,02 | 0,05 | 0,1 | Pouca degradação interna |
| Plásticos | PEX (polietileno reticulado) | 0,0015 | 0,007 | 0,02 | — |
| Plásticos | PPR (polipropileno random) | 0,005 | 0,01 | 0,02 | — |
| Plásticos | PRFV / GRP | 0,02 | 0,05 | 0,1 | Variável conforme processo |
| Cobre | Cobre laminado novo | 0,0015 | 0,003 | 0,01 | Tipos K/L/M |
| Cobre | Cobre usado | 0,005 | 0,01 | 0,02 | — |
| Cobre | Latão | 0,0015 | 0,0025 | 0,005 | — |
| Concreto | Concreto liso (forma metálica) | 0,3 | 0,5 | 1 | Acabamento bom |
| Concreto | Concreto comum | 1 | 2,5 | 5 | Acabamento médio |
| Concreto | Concreto rugoso | 3 | 6 | 10 | Acabamento ruim |
| Outros | Madeira aplainada | 0,2 | 0,5 | 1 | — |
| Outros | Vidro / acrílico | 0,0001 | 0,001 | 0,003 | Hidraulicamente liso |
| Outros | Borracha lisa | 0,01 | 0,015 | 0,03 | — |
| Outros | Tubo flexível corrugado | 1 | 3 | 5 | Mangueira espiralada |
Mesmo conjunto de dados usado pelas calculadoras de perda de carga do LOGOS (Colebrook-White). Valores em milímetros.
Normas e métodos
- Colebrook-White
- Darcy-Weisbach
- EPANET 2.2
- AWWA C210/C213
- ISO 4427
- NBR 5648
Perguntas frequentes
Qual rugosidade usar para tubo de aço carbono novo?
Para aço carbono novo sem costura (A106/A53), use ε = 0,045 mm como valor padrão de projeto. A faixa plausível é 0,025–0,09 mm; tubo com costura fica um pouco acima (0,06 mm típico).
Qual é a rugosidade absoluta do tubo de PVC?
O PVC rígido é hidraulicamente liso: ε = 0,005 mm típico, faixa 0,0015–0,01 mm. Na prática, o fator de atrito do PVC nos Reynolds usuais fica próximo do limite de tubo liso, então pequenas variações de ε quase não mudam o resultado.
Quanto o envelhecimento muda a rugosidade?
Muito — é a maior incerteza do cálculo de perda de carga. O aço carbono vai de 0,045 mm novo para ~0,2 mm após 1–2 anos e 0,5–2 mm após 5+ anos de corrosão e incrustação. Dimensionar a bomba com rugosidade de tubo novo para um sistema de 20 anos subestima a perda por atrito.
Rugosidade absoluta ou relativa — qual entra em Colebrook-White?
A equação usa a rugosidade relativa ε/D (adimensional): divida o ε desta tabela (mm) pelo diâmetro interno do tubo na mesma unidade. Rugosidade de 0,045 mm num tubo de 100 mm dá ε/D = 0,00045.
A rugosidade importa em regime laminar?
Não. Em regime laminar (Re < 2300) o fator de atrito é f = 64/Re e não depende da rugosidade. Ela só entra nos regimes de transição e turbulento.