Dimensionamento de transformadores de instrumento: relação do TC, classe de exatidão, carga e suportabilidade

O que é o dimensionamento de TC/TP

Um transformador de instrumento não mede potência — ele escala a corrente ou a tensão primária para um secundário seguro e padronizado (5 A, 1 A ou 115 V) que medidores e relés conseguem ler. Dimensioná-lo é, portanto, uma decisão tripla: a relação de transformação adequada à grandeza primária, a classe de exatidão que limita o erro para a função e a carga que o circuito secundário impõe. Errar qualquer uma das três faz o equipamento que depende dele — um medidor de faturamento, um relé de sobrecorrente, um relé de distância — ler um número que já não é a verdade.

A divisão entre núcleos de medição e de proteção atravessa tudo o que segue. Um núcleo de medição precisa ser exato em torno da corrente de serviço e precisa parar de transmitir corrente numa falta, para proteger seus instrumentos. Um núcleo de proteção precisa do oposto: permanecer linear muito acima da corrente nominal, até a falta, para o relé enxergar a perturbação real. A mesma janela física não serve às duas funções, e é por isso que TCs trazem núcleos separados.

O transformador de corrente (TC)

Relação e primária padronizada

A corrente primária nominal não pode ser um número qualquer — sai da série padronizada (5, 10, 15, 20, 25, … 5000 A). O método toma a corrente carregada no ponto, aplica uma margem de dimensionamento (folga acima da corrente nominal) e arredonda para cima ao próximo valor padrão:

Ipn = próximo_padrão(max(margem · In, 1))

A relação de transformação é então RTC = Ipn / Isn, com Isn igual a 5 A ou 1 A. Um alimentador de 200 A com margem 1,25 exige ao menos 250 A, que já é valor padrão, dando relação 250/5.

Carga e o fator efetivo

O circuito secundário — medidores, relés, o percurso de cabo de volta ao painel — carrega o núcleo. Essa carga é o burden, dado em VA na corrente nominal ou como impedância:

Zb = VA_nom / Isn²

Um núcleo de 15 VA a 5 A apresenta 0,6 Ω. O ponto sutil é o que ocorre quando se liga menos carga do que a nominal. A classe de exatidão é garantida na carga nominal; com carga mais leve, a mesma corrente secundária produz uma tensão secundária menor, então o núcleo permanece linear até uma corrente maior. O fator efetivo de segurança ou de exatidão escala:

fator_ef = fator · (VA_nom / VA_real)

Para um núcleo de proteção isso é folga grátis contra a saturação. Para um de medição é um alerta: a subcarga empurra o FS real acima do de placa, então os instrumentos só ficam protegidos num múltiplo de falta maior que o especificado.

Medição vs. proteção

Um TC de medição é especificado como, por exemplo, 0,5 — 15 VA — FS5: classe 0,5, carga nominal de 15 VA e fator de segurança 5 que limita a corrente secundária para proteger os medidores. Um TC de proteção é especificado como 15 VA 5P20: 15 VA, classe 5P (5 % de erro composto) num fator limite de exatidão de 20. O núcleo 5P20 permanece fiel até 20 vezes sua primária nominal — o que precisa bastar para cobrir a falta.

O núcleo de proteção vai saturar?

A verificação decisiva da proteção expressa a falta como múltiplo da primária nominal:

fator_req = (Ik · 1000) / Ipn

e a compara com o fator limite efetivo:

satura OK ⇔ fator_ef ≥ fator_req

Se o ALF efetivo alcança o múltiplo da falta, o erro composto fica em classe durante toda a falta e o relé mede uma corrente fiel. Se ficar aquém, o núcleo satura: a corrente secundária colapsa numa forma de onda distorcida e subdimensionada e a proteção pode subalcançar ou atuar tarde.

Suportabilidade térmica e dinâmica

Independentemente da função de exatidão, o TC deve sobreviver fisicamente ao curto:

Ith = Ik (pela duração especificada t) ; Idyn = 2,5 · Ith

Ith é a corrente térmica nominal de curta duração — a falta eficaz que os enrolamentos conduzem pelo tempo especificado (em geral 1 s) sem superaquecer. Idyn é a corrente dinâmica nominal, o pico mecânico que os enrolamentos suportam contra os esforços eletromagnéticos, tomado como 2,5×Ith conforme IEC 61869-2. Ambas devem exceder o curto presumido no local do TC.

O transformador de potencial (TP)

Um TP escala a tensão do sistema para um secundário padrão, tipicamente 115 V (ou 115/√3 numa conexão fase-terra). A primária nominal depende da conexão:

Vpn = U (fase-fase) ou Vpn = U/√3 (fase-terra)

e a relação é RTP = Vpn / Vsn. A carga, como no TC, é uma impedância:

Zb = Vsn² / VA

O fator de tensão

O parâmetro distintivo do TP é o fator de tensão Fv, a sobretensão por unidade que o equipamento deve tolerar. É 1,2 continuamente em todos os sistemas. Para a sobretensão de curta duração durante uma falta à terra, depende do tratamento do neutro:

• Sistema efetivamente (solidamente) aterrado: Fv = 1,5 por 30 s.
• Sistema isolado ou aterrado por impedância: Fv = 1,9 por até 8 h.

A razão é física: numa rede de neutro isolado, uma falta à terra em uma fase eleva as duas fases sãs em direção à tensão de linha — um aumento de √3 — e o TP não pode saturar enquanto sustenta isso pelo tempo que a falta possa persistir. Escolher o fator 1,5 num sistema isolado é um erro clássico de especificação.

Como ler o resultado

• Relação: confirme que Ipn (ou Vpn) é um valor padrão e que a margem deixa folga para o crescimento de carga previsível sem tirar o medidor da escala.
• Carga: o VA ligado deve estar igual ou abaixo do VA nominal; se estiver bem abaixo, recalcule o fator efetivo antes de confiar na classe.
• Fator efetivo vs. exigido (proteção): fator_ef ≥ fator_req é o portão de saturação — a verificação de proteção mais importante.
• FS (medição): verifique se o fator de segurança é baixo o bastante para proteger os instrumentos na carga real, não só na nominal.
• Térmica/dinâmica: Ith e Idyn devem superar o curto presumido e seu pico.
• Fator de tensão (TP): case Fv com o aterramento real do sistema.

Notas práticas de especificação

• Nunca compartilhe um núcleo entre medição e proteção — suas janelas de exatidão são opostas. Especifique núcleos separados no mesmo TC.
• Atente ao percurso de cabo. Em secundários longos a carga do cabo domina; um secundário de 1 A a reduz em 25 vezes em relação a 5 A e pode deixar um núcleo de VA menor manter a classe.
• Dimensione para a falta que calculou. A verificação do ALF de proteção vale tanto quanto o estudo de curto que alimenta Ik.
• Alinhe norma e função. IEC 61869-2 / NBR 6856 regem transformadores de corrente; IEC 61869-3 / NBR 6855 regem transformadores de potencial indutivos; a IEEE C57.13 é a contraparte ANSI.

Resolvido de ponta a ponta — relação, carga, fator efetivo, verificação de saturação e suportabilidades de curto para o TC, e relação mais fator de tensão para o TP — esse método transforma um ponto unifilar num dado de placa completo e comprável de transformador de instrumento.