Golpe de aríete na parada de bomba — o cenário que dimensiona a PN da sua adutora

O cenário que dimensiona não é o que você controla

Em projeto de recalque, o transiente que costuma aparecer no memorial é o fechamento de válvula. É o cenário confortável: o tempo de manobra é uma variável de projeto, você escolhe o atuador, escreve “fechamento em 30 s” na especificação e a conta fecha.

O problema é que a linha não vai falhar no dia do fechamento programado. Ela vai falhar na queda de energia — quando o conjunto motobomba para sozinho, em fração de segundo, sem aviso e sem tempo de manobra negociável. Esse é o cenário que dimensiona a classe de pressão da adutora, e é o que mais falta em memorial.

A sequência de verificação tem três passos, nesta ordem: celeridade real, tempo crítico, sobrepressão pelo método correspondente ao regime.

Passo 1 — A celeridade real (e por que 1.480 m/s está errado)

A velocidade de propagação da onda de pressão na água livre é ≈ 1.480 m/s. Dentro de um tubo, ela é sempre menor: quando a onda passa, a parede se deforma elasticamente e essa complacência extra “amortece” a propagação. Korteweg quantifica:

a = sqrt( (K/ρ) / (1 + (K/E)·(D/e)·c₁) )

onde K é o módulo de compressibilidade do fluido, ρ a massa específica, E o módulo de elasticidade do material do tubo, D o diâmetro interno, e a espessura da parede e c₁ o coeficiente de ancoragem.

O efeito do material é grande demais para ser ignorado:

• Aço: tipicamente 1.000–1.250 m/s
• Ferro fundido dúctil: 1.000–1.200 m/s
• PVC: 300–500 m/s
• PEAD: 250–350 m/s

Duas consequências práticas. Primeira: usar 1.480 m/s numa linha de aço superestima a sobrepressão em ~20% — margem que você paga em classe de tubo. Segunda, mais perigosa: numa linha plástica, a celeridade baixa reduz o pico positivo, mas alonga o tempo crítico, e isso muda completamente qual manobra conta como rápida.

Passo 2 — O tempo crítico 2L/a decide o método

Tc = 2L / a

Tc é o tempo que a onda leva para percorrer a linha até a extremidade e voltar. É o divisor de águas:

• T ≤ Tc → manobra rápida. A onda refletida ainda não voltou quando a manobra terminou. Vale Joukowsky integral, sem atenuação.
• T > Tc → manobra lenta. A reflexão chega antes do fim da manobra e alivia o pico. Vale a aproximação de Michaud.

É aqui que a parada de bomba se separa do fechamento de válvula. O tempo de parada do conjunto pode ser estimado por Mendiluce:

Tp = K_b + (L · V₀) / (g · Hman)

com K_b entre 1 e 2 conforme a inércia do conjunto. Em adutora longa com bomba de baixa inércia, Tp fica na mesma ordem de grandeza de Tc — ou abaixo. Ou seja: a parada de bomba tende a cair no regime rápido justamente nas linhas em que o golpe é mais severo.

Passo 3 — O número, num caso resolvido

Adutora de aço, 1.200 m, água a 1,8 m/s.

Joukowsky, na parada:

ΔP = ρ · a · ΔV = 1000 · 1236 · 1,8 ≈ 22,2 bar

Michaud, no fechamento em 4 s:

ΔH = (2 · L · V₀) / (g · T) = (2 · 1200 · 1,8) / (9,81 · 4) ≈ 110 m ≈ 10,8 bar

Duas vezes. O mesmo trecho de tubo, a mesma velocidade de escoamento — só muda o cenário. E, mais importante: os 22,2 bar somam à pressão de operação. Uma linha operando a 6 bar chega a ≈ 28 bar no transiente. Isso não passa numa PN-16, e a diferença entre acertar e errar aqui é a diferença entre uma adutora que dura 30 anos e uma que rompe na primeira queda de energia do verão.

O lado que quase ninguém verifica: a onda negativa

Todo o raciocínio acima trata do pico positivo. Depois dele vem a depressão — e é ela que costuma destruir adutora.

Se a pressão local cair até a pressão de vapor do líquido, forma-se uma cavidade e a coluna se separa. Quando a cavidade recolapsa, as duas colunas líquidas se chocam. O pico desse recolapso pode superar o de Joukowsky, e ele acontece num ponto que a verificação do pico positivo não olhava — tipicamente no ponto alto do perfil, longe da bomba.

Sinais de que o risco existe: perfil com ponto alto pronunciado, linha longa, velocidade alta, bomba de baixa inércia. Nesses casos, verificar só o pico positivo dá uma falsa sensação de folga.

Checklist antes de fechar o projeto

1. Celeridade calculada por Korteweg com o material e a relação D/e reais — nunca 1.480 m/s por padrão.
2. Tc = 2L/a calculado e comparado com o tempo de manobra de cada cenário.
3. Parada de bomba incluída como cenário dimensionante, com Tp estimado (Mendiluce), não presumido lento.
4. Sobrepressão somada à pressão de operação e comparada com a PN do tubo, com a margem da especificação.
5. Onda negativa avaliada no perfil da linha; havendo risco de separação de coluna, dimensionar dispositivo de proteção (volante, TAU, chaminé, válvula antecipadora).

Nenhum desses cinco passos é difícil isoladamente. O que erra na prática é a ordem — pular direto para Joukowsky com celeridade de água livre, ou verificar só a manobra que você controla.

Onde isso é uma conta e onde é um formulário

A sequência inteira — Korteweg → 2L/a → identificação do regime → Joukowsky ou Michaud, com o tempo de parada por Mendiluce — cabe num formulário só. É exatamente o que a calculadora de golpe de aríete do LOGOS faz: você entra com material, geometria e velocidade, e ela devolve a celeridade real, o tempo crítico, o regime identificado e a sobrepressão pelo método correspondente, com o memorial atrás.

O valor não está em economizar a multiplicação. Está em não errar o regime — que é onde o cálculo manual escorrega.