Elétrica

Banco de capacitores: potência reativa, estágios e proteção para correção do fator de potência

Dimensionar um banco de capacitores é calcular a potência reativa em kVAr necessária para elevar o fator de potência do valor atual ao alvo, dividir essa potência em estágios comerciais e selecionar o capacitor, o contator, o fusível e (quando preciso) o reator de dessintonia de cada estágio.

Quando usar

Use sempre que uma instalação apresentar fator de potência baixo (indutivo) e for preciso compensá-lo no ponto de conexão, num quadro ou junto a um motor: para evitar a multa por energia reativa da concessionária, liberar capacidade de transformador e cabos e melhorar a regulação de tensão. O método é o coração de todo projeto de correção de fator de potência — define quantos kVAr instalar, se o banco será fixo ou automático (multiestágio) e dimensiona a manobra e a proteção de cada estágio. É também a ferramenta para verificar um banco existente que sobrecorrige, abre no inrush ou excita uma ressonância harmônica com a rede.

O que é o dimensionamento de um banco de capacitores

Dimensionar um banco de capacitores não é escolher um valor de kVAr no catálogo e parafusá-lo ao barramento: é calcular exatamente quanta potência reativa a instalação precisa para elevar o fator de potência do valor atual ao alvo, decidir como entregar essa potência — num bloco fixo ou em vários estágios manobráveis — e como proteger e manobrar cada bloco com segurança. O número que dá início a tudo é a potência reativa Qc; tudo a jusante (estágios, correntes, contatores, fusíveis, reatores, o gabinete) decorre dele.

O erro de campo mais comum é tratar a correção de fator de potência como um único número comprado uma vez. Numa planta real a carga respira ao longo do dia, a rede carrega harmônicas e o próprio capacitor puxa um inrush violento a cada manobra. Um projeto correto considera os três.

A potência reativa a instalar

Uma carga que drena potência ativa P com fator de potência indutivo fp₁ também drena reativo q₁ = P·tan φ₁. Para elevar o fator de potência a fp₂ é preciso fornecer a diferença localmente:

Qc = P · (tan φ₁ − tan φ₂)

Aqui φ₁ = acos(fp₁) e φ₂ = acos(fp₂). Como o capacitor só adiciona reativo capacitivo, o alvo fp₂ tem de ser maior que fp₁ — pedir um alvo menor é fisicamente impossível e o método sinaliza isso em vez de devolver silenciosamente um “banco mínimo”. O Qc calculado é então arredondado para cima ao valor comercial de banco mais próximo (a série 2,5 / 5 / 7,5 / 10 / 12,5 / 15 / 20 / 25 / 30 / 40 / 50 … kVAr), dando Qbanco.

O fator de potência obtido é verificado contra o reativo residual q₂ = q₁ − Qbanco:

fp_obtido = P / √(P² + q₂²)

Isso confirma que o banco arredondado realmente cumpre o alvo com pequena margem, em vez de sub ou sobrecorrigir.

Banco fixo ou automático

Um banco fixo é um bloco único, sensato apenas quando a carga é estável (um motor individual manobrado com a sua partida). Quando a carga varia, um banco fixo sobrecorrige em carga leve e produz fator de potência capacitivo — também penalizado. A resposta é um banco automático: o Qbanco total é repartido em estágios que um controlador de fator de potência liga e desliga para acompanhar o alvo.

Os estágios podem seguir dois esquemas:

Iguais — todo estágio carrega o mesmo kVAr (passo = Qbanco/N). Simples, robusto, o padrão.
Binário — os pesos seguem 1 : 2 : 4 : … : 2^(N−1), de modo que o menor passo é Qbanco/(2^N − 1). Três estágios binários (1+2+4) resolvem em sete níveis o que exigiria sete estágios iguais — regulação mais fina com menos contatores, ao custo de hardware desigual.

Corrente, contator e fusível por estágio

Cada estágio de Q_estágio kVAr na tensão de linha V drena uma corrente trifásica nominal:

Icn = Q_estágio · 1000 / (√3 · V)

Mas um capacitor nunca é dimensionado para Icn. A IEC 60831 combina uma sobretensão de 1,10 com um fator de 1,30 para harmônicas e tolerância de capacitância, dando a corrente de dimensionamento:

Ic_dim = 1,43 · Icn

É essa a corrente que o cabo e a proteção geral devem conduzir. A manobra e a proteção por estágio seguem regras comerciais:

Contator ≥ 1,5·Icn, na categoria de utilização AC-6b, com resistores de pré-carga para domar o inrush do capacitor;
Fusível gG ≈ 1,65·Icn, arredondado para cima na série padrão.

Um contator AC-3 de motor é a ferramenta errada aqui — o inrush repetido do capacitor solda seus contatos.

O reator de dessintonia e as harmônicas

Numa rede limpa, um banco sem reator é suficiente. Numa rede rica em harmônicas — inversores de frequência, retificadores, UPS — o banco e a indutância da rede formam uma ressonância paralela na ordem:

h_r = √(Scc / Qc), com Scc = √3·V·Icc

Se h_r cair na zona de risco (cerca de 4,5 a 7,5, ou seja, próximo à 5ª ou 7ª harmônica), o banco amplifica essa harmônica e capacitores e fusíveis falham cedo. A cura é um reator de dessintonia em série com cada estágio, dimensionado para que o LC série sintonize abaixo da menor harmônica problemática, na ordem:

n = 1 / √p

Para o comum p = 7 %, n ≈ 3,78 — confortavelmente abaixo da 5ª. A indutância do reator por fase é L = XL/ω com XL = p·Xc e Xc = V²/Q_estágio. O reator, porém, eleva a tensão sobre o capacitor para:

Vc = V / (1 − p)

de modo que as unidades capacitivas devem ser especificadas acima da tensão de linha (para 380 V a 7 %, Vc ≈ 409 V). Esquecer isso é causa clássica de falha prematura de capacitor em bancos dessintonizados.

Como o método monta o banco

O cálculo procede em etapas:

Potência reativa — de P, fp₁ e fp₂ calcula Qc e arredonda para cima ao Qbanco comercial, depois verifica o fator de potência obtido.
Estágios — banco fixo, um estágio; banco automático, N estágios com pesos iguais ou binários, e o menor passo de manobra.
Por estágio — dimensiona a unidade capacitiva comercial, as correntes nominal e de dimensionamento (1,43·Icn), o contator AC-6b (1,5·Icn), o fusível gG (1,65·Icn) e, se dessintonizado, a indutância do reator e a tensão elevada do capacitor.
Geral — soma as correntes para definir a proteção geral (1,43·Ic_total) e verifica a resistência ao curto-circuito do conjunto contra Icc; estima a capacitância equivalente e a ordem de ressonância.
Gabinete — dispõe os estágios, o controlador e o dispositivo geral num gabinete (à la centro de controle de motores), devolvendo as dimensões de montagem para o desenho 2D/3D.

Considerações práticas de projeto

Mire 0,92–0,95, não a unidade, e prefira um controlador automático para que a carga leve não o empurre a um fator de potência capacitivo.
Dimensione tudo para 1,43·Icn, conforme a IEC 60831, não para a corrente nominal.
Use contatores AC-6b com pré-carga — nunca um contator de motor comum num capacitor.
Dessintonize (5,67 / 7 / 14 %) sempre que a rede carregar harmônicas, e especifique os capacitores para Vc = V/(1 − p).
Verifique a ressonância paralela h_r = √(Scc/Qc) antes de optar por um banco sem reator.

Seguir esse encadeamento — potência reativa, estágios, corrente e proteção por estágio, dessintonia e verificação de ressonância, então a montagem — entrega um banco de capacitores que cumpre o fator de potência alvo, sobrevive à manobra e às harmônicas e é validado em campo.

Fórmulas e fundamentos

Potência reativa necessária Qc = P · (tan φ₁ − tan φ₂)

Potência reativa que o banco precisa fornecer. P é a potência ativa [kW], φ₁ = acos(fp₁) o ângulo de defasagem atual e φ₂ = acos(fp₂) o ângulo alvo. Como o capacitor só eleva o fator de potência, o fp alvo precisa ser maior que o atual; caso contrário a correção é fisicamente impossível.

Potência por estágio (iguais / binário) passo = Qbanco / Σpesos ; Q_estágio = passo · peso

O banco comercial Qbanco é repartido em N estágios. Em estágios iguais todo peso vale 1 (passo = Qbanco/N). No esquema binário os pesos seguem 1:2:4…2^(N−1), e o menor passo vale Qbanco/(2^N − 1), dando uma regulação mais fina com menos contatores.

Corrente do capacitor e de dimensionamento Icn = Q_estágio·1000 / (√3·V) ; Ic_dim = 1,43·Icn

Icn é a corrente trifásica nominal do estágio [A], sendo V a tensão de linha [V]. A IEC 60831 exige dimensionar para 1,43·Icn (sobretensão 1,10 × harmônicas/tolerância 1,30) — é essa corrente que dimensiona o cabo, o contator e a proteção geral.

Contator e fusível por estágio contator ≥ 1,5·Icn (AC-6b) ; fusível ≈ 1,65·Icn (gG)

O contator capacitivo (AC-6b, com resistores de pré-carga para o inrush) é escolhido para ao menos 1,5·Icn; o fusível gG para cerca de 1,65·Icn, arredondado para cima na série comercial. Ambos têm de tolerar a corrente transitória de carga.

Reator de dessintonia Xc = V²/Q_estágio ; XL = p·Xc ; L = XL/ω ; Vc = V/(1 − p)

Num banco dessintonizado, p é o fator de dessintonia (ex.: 7 %). A indutância L [H] é tal que a ordem de sintonia série n = 1/√p (≈ 3,8 para 7 %) fica abaixo da menor harmônica problemática. O capacitor vê uma tensão elevada Vc = V/(1 − p), que deve ser respeitada ao especificar as unidades.

Ordem de ressonância paralela h_r = √(Scc / Qc)

Ordem da ressonância paralela entre o banco e a rede, com Scc = √3·V·Icc a potência de curto-circuito. Se h_r cair próximo a uma harmônica forte (tipicamente 5ª ou 7ª) num banco sem reator, o banco amplifica essa harmônica — um reator de dessintonia desloca a sintonia para abaixo dela.

Normas e métodos

IEC 60831-1/-2 — Capacitores de potência autorregenerativos para sistemas CA (Un ≤ 1000 V)
ABNT NBR IEC 60831 — Adoção brasileira da IEC 60831
IEC 60439 / IEC 61439 — Conjuntos de manobra e comando de baixa tensão
IEC 61921 — Capacitores de potência: bancos de correção de fator de potência em baixa tensão
IEEE 519 — Controle de harmônicos em sistemas elétricos de potência
IEC 60947-4-1 (categoria de utilização AC-6b) — Contatores para manobra de capacitores

Valores típicos de referência

Grandeza	Faixa típica	Observação
Fator de potência alvo	0,92 a 0,95	A maioria das concessionárias exige fp ≥ 0,92; 0,95 deixa margem contra variação de carga.
Fator de dessintonia (p)	5,67 %, 7 % ou 14 %	7 % (ordem de sintonia ≈ 3,8) é o mais comum onde dominam a 5ª/7ª harmônicas.
Fator de dimensionamento (IEC 60831)	Ic_dim = 1,43·Icn	Cobre 1,10 de sobretensão × 1,30 de harmônicas e tolerância de fabricação.
Contator / fusível	≥ 1,5·Icn / ≈ 1,65·Icn	Contator AC-6b com pré-carga; fusível gG para o transitório de carga.
Número de estágios automáticos	4 a 12	Mais estágios dão regulação mais fina; o esquema binário alcança o mesmo com menos.
Zona de risco de ressonância (sem reator)	4,5 ≤ h_r ≤ 7,5	Se a ressonância paralela cair aqui, adicione um reator de dessintonia.

Exemplo resolvido

Banco automático num quadro industrial de 250 kW

Entradas

Potência ativa: P = 250 kW
Fator de potência atual: fp₁ = 0,78 —
Fator de potência alvo: fp₂ = 0,95 —
Tensão de linha: V = 380 V
Esquema: 3 estágios iguais, dessintonizado 7 % —
Corrente de curto-circuito: Icc = 25 kA

Resultados

Potência reativa necessária: Qc ≈ 118,4 kVAr
Banco comercial adotado: Qbanco = 125 kVAr
Fator de potência obtido: fp ≈ 0,957 —
Corrente do estágio / de dimensionamento: Icn ≈ 63,3 / Ic_dim ≈ 90,6 A
Contator / fusível gG por estágio: 95 / 125 A
Proteção geral: 315 A
Tensão no capacitor (dessintonizado): Vc ≈ 409 V

Com tan φ₁ = 0,802 (fp 0,78) e tan φ₂ = 0,329 (fp 0,95), a potência reativa necessária é Qc = 250·(0,802 − 0,329) ≈ 118,4 kVAr, arredondada para cima ao banco comercial de 125 kVAr. O reativo residual passa a q₂ = 200,5 − 125 ≈ 75,5 kVAr, então o fator de potência obtido fica em fp = 250/√(250² + 75,5²) ≈ 0,957 — logo acima do alvo de 0,95 com pequena margem. Repartido em 3 estágios iguais, cada estágio tem 125/3 ≈ 41,7 kVAr com Icn ≈ 63,3 A; dimensionado a 1,43·Icn ≈ 90,6 A, comanda um contator AC-6b de 95 A e um fusível gG de 125 A, enquanto o Ic_dim total ≈ 271 A define uma proteção geral de 315 A. O reator de dessintonia de 7 % sintoniza o banco na ordem n = 1/√0,07 ≈ 3,78 — com folga abaixo da 5ª harmônica — e eleva a tensão do capacitor para Vc = 380/0,93 ≈ 409 V, por isso as unidades devem ser especificadas acima da tensão de linha.

Fazer o seu cálculo Crie uma conta grátis e tenha isto com os seus dados em segundos.

Erros comuns

Definir um fator de potência alvo menor que o atual — o capacitor só eleva o fp, então o pedido é fisicamente impossível e resulta em correção nula.
Dimensionar o contator e o cabo pela corrente nominal Icn em vez de 1,43·Icn, ignorando a derating da IEC 60831 para sobretensão e harmônicas.
Instalar um banco sem reator numa rede rica em 5ª/7ª harmônicas, em que a ressonância paralela é amplificada e capacitores e fusíveis falham prematuramente.
Usar um contator AC-3 de uso geral em vez de um AC-6b com resistores de pré-carga — o inrush do capacitor solda os contatos.
Esquecer que o reator de dessintonia eleva a tensão do capacitor para V/(1 − p); especificar as unidades para V leva a sobre-esforço.
Sobrecorrigir até fp = 1 ou além em carga leve, gerando fator de potência capacitivo e elevação de tensão que a concessionária também penaliza.

Perguntas frequentes

Quanta potência reativa preciso para corrigir o fator de potência?

A potência reativa necessária é Qc = P·(tan φ₁ − tan φ₂), com φ₁ = acos(fp atual) e φ₂ = acos(fp alvo). Por exemplo, 250 kW de fp 0,78 para 0,95 exige cerca de 118 kVAr, que então se arredonda para cima ao banco comercial mais próximo (125 kVAr). A potência ativa P permanece a mesma; reduz-se só a componente reativa.

Quando usar um banco automático (multiestágio) em vez de um fixo?

Use um banco fixo para carga estável e quase constante (um motor individual, por exemplo). Use um banco automático com vários estágios e um controlador de fator de potência quando a carga varia ao longo do dia: o controlador liga e desliga estágios para acompanhar o alvo sem sobrecorrigir em carga leve. Um esquema binário (pesos 1:2:4) alcança a mesma resolução com menos estágios que os passos iguais.

O que é um reator de dessintonia e quando é necessário?

Um reator de dessintonia é um indutor em série com cada estágio capacitivo, de modo que o LC série sintonize numa ordem n = 1/√p abaixo da menor harmônica dominante (n ≈ 3,8 para 7 %). É necessário quando a rede é rica em harmônicas (inversores de frequência, retificadores) e a ressonância paralela do banco h_r = √(Scc/Qc) cairia próximo à 5ª ou 7ª harmônica e seria amplificada. O reator também eleva a tensão do capacitor para V/(1 − p).

Por que dimensionar a corrente do capacitor a 1,43·Icn?

A IEC 60831 exige que os capacitores suportem 1,10 vez a tensão nominal e conduzam correntes harmônicas, além de uma tolerância de fabricação na capacitância. Combinados, dão um fator de corrente de cerca de 1,43·Icn. Cabos, contatores e a proteção geral devem ser dimensionados para essa corrente, não para a nominal Icn, ou ficarão subdimensionados em serviço.

Por que usar contator AC-6b e não um comum?

Manobrar um capacitor produz uma corrente de inrush altíssima e muito curta (dezenas de vezes a corrente nominal). Um contator de manobra de capacitores, na categoria de utilização AC-6b, inclui resistores de pré-carga que limitam esse transitório e protegem os contatos principais contra soldagem. Um contator AC-3 de motor degradaria rapidamente sob o inrush repetido do capacitor.

Posso corrigir até fator de potência 1,0?

Não é recomendado. Mirar a unidade (ou um banco fixo que fica ligado em carga leve) pode sobrecorrigir e produzir fator de potência capacitivo, elevando a tensão e disparando a multa de reativo da concessionária no sentido oposto. Um alvo de 0,92 a 0,95 com controlador automático mantém uma margem segura contra a variação de carga.

Glossário

Fator de potência (fp): Razão entre potência ativa e aparente, fp = P/S = cos φ. Um fp baixo (indutivo) significa grande componente reativa drenada da rede.
Potência reativa (kVAr): A potência não-útil trocada com cargas indutivas. O banco de capacitores a fornece localmente para que a rede não precise.
Estágio: Bloco manobrável de capacitores dentro de um banco automático, controlado de forma independente pelo controlador de fator de potência para acompanhar o alvo.
Fator de dessintonia (p): Percentual com que um reator série dessintoniza um estágio capacitivo (5,67 %, 7 % ou 14 %), sintonizando o LC na ordem 1/√p abaixo da menor harmônica.
AC-6b: Categoria de utilização da IEC 60947 para contatores que manobram bancos de capacitores, dotados de resistores de pré-carga para suportar o inrush.
Fusível gG: Fusível de baixa tensão de uso geral (faixa completa) usado para proteger cada estágio capacitivo contra curto-circuito.
Ressonância paralela (h_r): Ordem harmônica h_r = √(Scc/Qc) na qual o banco e a indutância da rede ressoam; próxima a uma harmônica forte, amplifica a distorção.