Como verificamos os cálculos da LOGOS

A LOGOS verifica cada grupo de cálculo comparando o resultado do código de produção com um valor de referência que não vem do código da LOGOS: um número impresso por uma fonte primária (norma, release técnico, brochura do CIGRE) ou calculado por uma implementação independente e aberta. As tabelas logo após este texto mostram, linha a linha, o valor de referência, o valor da LOGOS, a diferença e a situação dentro da tolerância declarada.

Como a LOGOS verifica um cálculo

A verificação segue quatro regras, e cada uma existe para impedir um tipo específico de falsa confiança.

1. Fonte primária, com edição e ano. Cada grupo cita a fonte exata — por exemplo, “IAPWS R7-97(2012), Tabela 15” ou “pandapower 3.5.4, calc_sc com lv_tol_percent = 6”. Sem edição, um número de referência não pode ser reproduzido.
2. Valor esperado independente, nunca tirado do próprio código. Se o valor de referência fosse gerado pela LOGOS, a comparação só provaria que o código concorda consigo mesmo. Por isso a referência é sempre um número publicado ou o resultado de outro método. No fator de atrito, por exemplo, a referência é a solução exata de Colebrook-White pela função W de Lambert, 1/sqrt(f) = -a·ln(a·c·W(z)), enquanto a LOGOS resolve a mesma equação por estimativa de Serghides e passos de Newton.
3. Testes automatizados. A mesma comparação desta página é um teste do repositório da LOGOS: se uma alteração no código tirar qualquer linha da tolerância, o teste reprova.
4. A coluna LOGOS é gerada no build. Os números da coluna LOGOS não são digitados. Eles são calculados quando a página é gerada, pelos mesmos módulos que as calculadoras executam no servidor. A situação de cada linha (“Confere” ou “Fora da tolerância”) também é calculada: a página não consegue mostrar “Confere” para um resultado que saiu da tolerância.

As referências usadas, uma a uma

IAPWS-IF97. A formulação industrial da International Association for the Properties of Water and Steam é o padrão mundial para propriedades de água e vapor em engenharia. O release R7-97 (revisão de 2012) publica valores de verificação feitos justamente para validar programas de computador. A LOGOS compara a temperatura de saturação (Tabela 36) e o volume específico, a entalpia, o calor específico e a velocidade do som do vapor superaquecido (Tabela 15, Região 2). Esses valores alimentam as calculadoras de válvula de controle e de válvula de segurança para vapor.

pandapower. O pandapower é uma biblioteca aberta de análise de sistemas de potência que implementa o curto-circuito da IEC 60909-0:2016. A LOGOS roda 5 casos de rede radial — rede rígida, transformador de rede e barra de baixa tensão, um deles com cabo — e compara Ik″ trifásico, corrente de pico i_p, Ik″ bifásico e Ik″ mínimo. A versão (3.5.4) e os parâmetros (case = max/min, ip = True, lv_tol_percent = 6, ou seja, c_max = 1,05 e c_min = 0,95 na BT) estão declarados para que qualquer pessoa repita a conta.

CIGRE TB 880 (2022). A brochura técnica 880 do CIGRE, “Power cable rating examples for calculation tool verification”, publica casos de referência de ampacidade pela IEC 60287 criados exatamente para verificar ferramentas de cálculo. A LOGOS usa os casos introdutórios com cabo de 132 kV XLPE, 630 mm² de cobre: 0-1 (trifólio diretamente enterrado), 0-2 (trifólio de dutos HDPE encostados) e 0-3 (banco de dutos de PVC em concreto, com as variantes de aterramento em ponto único e de perdas parasitas).

ASME B36.10M. A norma de tubos de aço carbono soldados e sem costura define o diâmetro externo e a espessura de parede de cada combinação de NPS e schedule. O diâmetro interno de referência é calculado como DI = (DE - 2·t) × 25,4 mm, a partir das dimensões em polegadas, e comparado com a tabela de tubos que as calculadoras de hidráulica usam.

ABNT NBR 5410. A norma brasileira de instalações de baixa tensão tabela a capacidade de condução de corrente (Tabelas 36 e 37) e os fatores de correção de temperatura (Tabela 40) e de agrupamento (Tabela 42). Os valores em cobre das Tabelas 36 e 37 são os mesmos da IEC 60364-5-52, Tabelas B.52.4 e B.52.5. Aqui não há cálculo: a verificação confere que a tabela transcrita no código devolve exatamente o valor impresso na norma.

O que a verificação já encontrou e corrigiu

Uma verificação que nunca encontra nada não prova muito. A comparação com o pandapower e com o CIGRE TB 880 encontrou diferenças reais no código da LOGOS. Cada uma foi isolada numericamente, corrigida, e passou a ser coberta pelo teste.

Curto-circuito (IEC 60909), comparação com o pandapower:

• D51 — correção K_T do transformador no caso mínimo. A IEC 60909-0:2016 (§6.3.3) define o fator de correção de impedância do transformador com c_max, para o cálculo da corrente máxima. A LOGOS aplicava o K_T também no Ik″ mínimo, que saía 2 % a 4 % alto. Como o Ik″ mínimo é o que verifica se a proteção atua, o erro estava do lado inseguro. Depois da correção, o Ik″ mínimo caiu de 0,4 % a 1,9 % nos casos de produto e passou a bater com o pandapower.
• D52 — fator de tensão na impedância da rede. A LOGOS usava o fator c do barramento analisado (1,05 na BT) para calcular a impedância da rede, quando o correto é o c do nível de tensão da fonte (1,10 e 1,00 em média tensão). O efeito era um Ik″ 0,15 % a 0,25 % alto. Corrigido.

Ampacidade de cabos em dutos (IEC 60287), comparação com o CIGRE TB 880:

• D39 — a resistividade da bainha de alumínio usava o valor de condutor de alumínio; passou a usar 2,84×10⁻⁸ Ω·m, o valor adotado no TB 880.
• D40 — a resistência térmica da isolação (T1) passou a considerar as camadas semicondutoras separadamente quando a espessura da isolação é informada.
• D41 — as constantes U, V e Y de duto plástico passaram a ser 1,87 / 0,312 / 0,0037, as do TB 880.
• D42 — as perdas por correntes parasitas em bainha maciça eram sempre desprezadas. Em cabo com bainha maciça aterrada em ponto único, isso deixava a ampacidade 3,1 % otimista no caso 0-1 — o único achado do lado inseguro nesta série. A LOGOS passou a calcular essas perdas pela IEC 60287-1-1 §2.3.6.1.
• D43 — o fator de perda na blindagem (λ₁) de circuito plano sem transposição tinha um termo que se anulava; com a correção, o λ₁ do cabo externo atrasado passou de 1,49 para 1,70, próximo dos 1,72 de outra implementação independente.
• D44 — o material da cobertura (PVC, PE/HDPE, policloropreno) passou a entrar na resistência térmica T3.
• D45 — em circuito plano sem transposição, cada posição de cabo passou a ter seu próprio λ₁, e a ampacidade passou a ser a corrente em que o cabo mais quente atinge a temperatura máxima.

O que esta verificação não cobre

A verificação cobre os pontos das tabelas abaixo — não prova que todo resultado possível está certo. Os limites conhecidos são estes:

• Contribuição de motores no curto-circuito. A LOGOS soma a contribuição dos motores pela corrente de rotor bloqueado; o pandapower modela o motor assíncrono com dados de placa. Os casos comparados não incluem motores.
• Redes malhadas. O curto-circuito da LOGOS é calculado em rede radial, por construção; redes malhadas e geradores como fonte não são cobertos.
• Fase-terra com sequência zero completa. A LOGOS calcula o curto fase-terra com um fator k0 = Z0/Z1 declarado ou derivado do resistor de aterramento ou do laço fase-PE; ela não resolve as três sequências com o grupo de ligação do transformador, como o pandapower. Por isso o fase-terra não está na comparação.
• Redes hidráulicas malhadas genéricas. As calculadoras de hidráulica resolvem topologias industriais definidas (linha simples, bombas em série e em paralelo, ramais, recirculação e o circuito de unificação), não uma rede malhada arbitrária.
• Transientes hidráulicos. O golpe de aríete é calculado pelas fórmulas de Joukowsky e de Michaud. Linhas com perfil acidentado, várias bombas ou separação de coluna pedem simulação pelo método das características, que a LOGOS não faz.
• Responsabilidade técnica. Nenhum resultado, verificado ou não, substitui o julgamento e a responsabilidade técnica do engenheiro que assina o projeto.