Exatidão de pressão diferencial

O erro mora em unidade de pressão, fixado pelo URL

A folha de dados declara a exatidão do transmissor em porcentagem, mas a física por trás é um erro absoluto em pressão, fixado pelo limite superior do sensor. Um sensor de 2000 mbar declarado em 0,1 % do URL erra 2 mbar esteja ele calibrado para 2000 mbar ou para 200 mbar. Calibrar um span mais estreito não diminui o erro; só transforma o mesmo erro numa porcentagem maior.

Por isso a ferramenta trabalha internamente em pascal, converte cada entrada a partir da única unidade de pressão global escolhida na tela e só converte de volta no final. Uma unidade só para todos os campos é decisão de projeto: misturar bar e mbar entre URL e span é o erro clássico de mil vezes.

dP eletrônico contra célula convencional

No dP eletrônico dois transmissores independentes ficam nas tomadas de alta e de baixa pressão e o eletrônico os subtrai. Cada um erra sobre o próprio URL, e como os dois precisam comportar a pressão estática inteira, esse URL costuma ser muito maior que o span diferencial. Os dois erros se compõem — por RSS ou soma linear — e a ferramenta informa qual sensor domina. Quando as contribuições estão equilibradas, melhorar só um dos sensores rende pouco.

No dP convencional uma única célula enxerga só o diferencial. A exatidão base é declarada sobre o span calibrado, mas a maioria das folhas de dados acrescenta uma regra de turndown na forma A[%span] = a + k·TD acima de um limite declarado. Reescrita em unidade de pressão, ela vale a·span + k·URL, e a ferramenta adota o maior entre a exatidão base e a regra. O efeito térmico usa a forma de dois termos, uma parcela sobre o URL e outra sobre o span. Nos dois arranjos o térmico é escalado por m = 1 no modo banda, ou por |T_processo − T_ref|/ΔT_ref quando o coeficiente é declarado por intervalo de temperatura.

Do erro de pressão para nível, densidade e vazão

O erro de pressão só vira decisão quando expresso na grandeza medida. Em nível, h = ΔP/(ρ·g): o erro em milímetros é o mesmo no fundo e no topo da faixa, e a incerteza da densidade do líquido entra na razão de um para um por cima dele. (Quando se escolhe um sensor sem contato, a pergunta passa a ser geométrica — veja a posição de instalação de medidor de nível radar.) Em densidade, ρ = ΔP/(g·H): o divisor g·H é pequeno, porque H fica tipicamente entre 1 e 3 m, o que faz desta a aplicação mais exigente — e a coluna estática do fluido costuma suprimir um zero muito maior que a faixa útil.

Em vazão, Q ∝ √ΔP divide o erro relativo por dois, mas o ΔP cai com o quadrado da vazão. Com uma célula convencional de URL 1000 mbar calibrada em 250 mbar (exatidão base de 0,1 % do span, térmico de 0,05 % do URL + 0,1 % do span), o total dá 0,79 mbar. Ao longo da faixa, numa placa de orifício com β = 0,65 pela ISO 5167-2, a incerteza combinada de vazão vai de 0,69 % a 100 % de Qmáx para 0,74 % a 70 %, 0,92 % a 50 %, 1,60 % a 33 % e 2,62 % a 25 %. Só a parcela do transmissor cresce de 0,16 % para 2,53 % — a lei do 1/Q² em números. O medidor de vazão eletromagnético não tem raiz quadrada no sinal, e por isso é a alternativa usual quando a rangeabilidade é larga.

O modo ISO 5167-2

Para placa de orifício (a lição de placa de orifício trata do elemento em si) a ferramenta pode decompor a incerteza de vazão nas parcelas da ABNT NBR ISO 5167-2:2011. O u(C) vem da cláusula 5.3.3.1 em função de β, com as duas adições aritméticas que a norma prevê para tubo pequeno e Reynolds baixo; o u(ε) vale 3,5·ΔP/(κ·p₁) em gás e exatamente zero em líquido, avaliado ponto a ponto porque também varia com o ΔP. As incertezas dos diâmetros do orifício e do tubo são pesadas por coeficientes de sensibilidade derivados da própria equação de vazão, 2/(1−β⁴) e 2β⁴/(1−β⁴).

Os limites da cláusula 5.3.1 — d ≥ 12,5 mm, 50 ≤ D ≤ 1000 mm, 0,10 ≤ β ≤ 0,75 e o Reynolds mínimo que depende do tipo de tomada — são verificados explicitamente. Fora deles a incerteza da norma não se aplica e a ferramenta acusa erro; com o Re_D em branco ela declara a aplicabilidade como não avaliada, e não como aprovada. Se faltar o u(C), o orçamento está incompleto e o veredito fica indefinido, seguindo o GUM: parcela desconhecida não é parcela nula.

O que esta ferramenta não cobre

O resultado é exatidão referencial mais efeito térmico. Efeito de pressão estática, estabilidade de longo prazo, posição de montagem, efeito da alimentação e, no dP eletrônico, o erro de coluna estática entre tomadas em elevações diferentes ficam de fora, assim como os efeitos de perna úmida e de selo e a incerteza da distância H entre tomadas em densidade. A ferramenta não embute dado de fabricante: cada coeficiente é lido pelo engenheiro na folha de dados do instrumento. Em vazão ela não dimensiona o elemento primário nem calcula o coeficiente de descarga — só a incerteza dele; para isso, siga o passo a passo de como calcular placa de orifício.