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Como dimensionar uma bomba centrífuga: altura manométrica total, NPSH e potência
A altura manométrica total é AMT = dz + hf + hm + dP/(rho*g): desnível mais perdas distribuídas e localizadas (o termo de pressão é zero aqui, com as duas pontas abertas para a atmosfera). No exemplo a bomba trabalha em 60,1 m3/h e 26,77 m, não nos 50 m3/h desejados, e é nesse ponto que se verificam NPSH e potência.
Uma bomba vai levar água a 25 °C por uma sucção curta em DN 150 e um recalque de 280 m em DN 100 até um ponto 15 m acima do nível da sucção. Queremos 50 m³/h, mas quem decide a vazão real é o cruzamento da curva da bomba com a curva do sistema. Por isso a ordem é: traçar a curva do sistema, traçar a curva da bomba, achar o ponto de operação e só então calcular velocidade, Reynolds, atrito, perdas, NPSH e potência nessa vazão.
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Propriedades da água
Massa específica e viscosidade a 25 °C entram no Reynolds e na conversão para pressão e potência.
ρ = 997 kg/m³ · μ = 0,00089 Pa·s · g = 9,80665 m/s²
Fórmulas em texto
- Altura manométrica total (curva do sistema)
AMT = Hest + soma[ (f * L / D + somaK) * v^2 / (2 * g) ]- AMT = altura manométrica total (m) · Hest = altura estática, do nível da sucção ao ponto mais alto do recalque (m) · f = fator de atrito de Darcy (-) · L = comprimento do trecho (m) · D = diâmetro interno (m) · somaK = soma dos coeficientes K dos acessórios (-) · v = velocidade Q / (pi * D^2 / 4) (m/s) · g = 9,81 m/s2
- Fator de atrito de Swamee-Jain
f = 0.25 / [ log10( eps / (3.7 * D) + 5.74 / Re^0.9 ) ]^2, Re = rho * v * D / mu- eps = rugosidade absoluta (m) · Re = número de Reynolds (-) · rho = massa específica (kg/m3) · mu = viscosidade dinâmica (Pa*s)
- NPSH disponível
NPSHd = patm / (rho * g) - pv / (rho * g) - z_eixo - hf_suc- NPSHd = NPSH disponível (m) · patm = pressão atmosférica (Pa) · pv = pressão de vapor (Pa) · z_eixo = eixo da bomba acima do nível da sucção (m) · hf_suc = perda na sucção na vazão de operação (m)
- Potência da bomba
Ph = rho * g * Q * H ; P_eixo = Ph / eta ; P_motor >= 1.15 * P_eixo- Ph = potência hidráulica (W) · Q = vazão de operação (m3/s) · H = altura de operação (m) · eta = rendimento da bomba (-) · P_motor = próximo motor comercial (kW)
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre altura manométrica total e altura estática?
A altura estática é só o desnível que a bomba precisa vencer e não muda com a vazão. A AMT soma a ela as perdas distribuídas e localizadas, que crescem com Q^2; é a altura que a bomba precisa entregar naquela vazão.
Por que não dimensionar a bomba na vazão desejada?
A bomba trabalha onde a curva dela cruza a curva do sistema, não na vazão que se deseja. No exemplo a vazão desejada é 50 m3/h, mas o ponto de operação é 60,1 m3/h; calculando o motor em 50 m3/h sairia 5,5 kW em vez dos 7,5 kW necessários.
Por que a equação de Colebrook precisa de iteração?
Em Colebrook o fator de atrito aparece dos dois lados, dentro de um logaritmo, e não dá para isolá-lo. Fórmulas explícitas como Swamee-Jain dão f direto, com diferença de cerca de 1 % em escoamento turbulento.
Por que o NPSH disponível precisa ser maior que o requerido?
Se a pressão na entrada do rotor cai abaixo da pressão de vapor, a água vaporiza e as bolhas implodem, corroendo o rotor (cavitação). O NPSHd tem de ficar acima do NPSHr do catálogo na vazão de operação, com margem.