LOGOS Learning · 17
Cómo calcular una bomba paso a paso: altura dinámica total, NPSH y potencia
La altura dinámica total es ADT = dz + hf + hm + dP/(rho*g): desnivel más pérdidas por fricción y por accesorios (el término de presión vale cero aquí, con ambos extremos abiertos a la atmósfera). En el ejemplo la bomba trabaja en 60,1 m3/h y 26,77 m, no en los 50 m3/h deseados, y en ese punto se verifican NPSH y potencia.
Una bomba va a llevar agua a 25 °C por una succión corta en DN 150 y una descarga de 280 m en DN 100 hasta un punto 15 m por encima del nivel de succión. Queremos 50 m³/h, pero el caudal real lo decide el cruce de la curva de la bomba con la curva del sistema. Por eso el orden es: trazar la curva del sistema, trazar la curva de la bomba, hallar el punto de operación y solo entonces calcular velocidad, Reynolds, fricción, pérdidas, NPSH y potencia a ese caudal.
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Propiedades del agua
La densidad y la viscosidad a 25 °C entran en el Reynolds y en la conversión a presión y potencia.
ρ = 997 kg/m³ · μ = 0,00089 Pa·s · g = 9,80665 m/s²
Fórmulas en texto
- Altura dinámica total (curva del sistema)
ADT = Hest + suma[ (f * L / D + sumaK) * v^2 / (2 * g) ]- ADT = altura dinámica total (m) · Hest = altura estática, del nivel de succión al punto más alto de la descarga (m) · f = factor de fricción de Darcy (-) · L = longitud del tramo (m) · D = diámetro interno (m) · sumaK = suma de los coeficientes K de los accesorios (-) · v = velocidad Q / (pi * D^2 / 4) (m/s) · g = 9,81 m/s2
- Factor de fricción de Swamee-Jain
f = 0.25 / [ log10( eps / (3.7 * D) + 5.74 / Re^0.9 ) ]^2, Re = rho * v * D / mu- eps = rugosidad absoluta (m) · Re = número de Reynolds (-) · rho = densidad (kg/m3) · mu = viscosidad dinámica (Pa*s)
- NPSH disponible
NPSHd = patm / (rho * g) - pv / (rho * g) - z_eje - hf_suc- NPSHd = NPSH disponible (m) · patm = presión atmosférica (Pa) · pv = presión de vapor (Pa) · z_eje = eje de la bomba sobre el nivel de succión (m) · hf_suc = pérdida en la succión al caudal de operación (m)
- Potencia de la bomba
Ph = rho * g * Q * H ; P_eje = Ph / eta ; P_motor >= 1.15 * P_eje- Ph = potencia hidráulica (W) · Q = caudal de operación (m3/s) · H = altura de operación (m) · eta = rendimiento de la bomba (-) · P_motor = siguiente motor comercial (kW)
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre altura dinámica total y altura estática?
La altura estática es solo el desnivel que debe vencer la bomba y no cambia con el caudal. La ADT le suma las pérdidas por fricción y por accesorios, que crecen con Q^2; es la altura que la bomba debe entregar a ese caudal.
¿Por qué no se dimensiona la bomba al caudal deseado?
La bomba trabaja donde su curva cruza la curva del sistema, no en el caudal que uno quiere. En el ejemplo el caudal deseado es 50 m3/h, pero el punto de operación es 60,1 m3/h; calculando el motor a 50 m3/h saldría 5,5 kW en lugar de los 7,5 kW necesarios.
¿Por qué la ecuación de Colebrook se resuelve por iteración?
En Colebrook el factor de fricción aparece en ambos lados, dentro de un logaritmo, y no se puede despejar. Las fórmulas explícitas como Swamee-Jain dan f directo, con una diferencia de alrededor del 1 % en flujo turbulento.
¿Por qué el NPSH disponible debe superar al requerido?
Si la presión en la entrada del impulsor baja de la presión de vapor, el agua se vaporiza y las burbujas colapsan erosionando el impulsor (cavitación). El NPSHd debe quedar por encima del NPSHr del catálogo al caudal de operación, con margen.