LOGOS Learning · 15
Fórmula de Mendiluce y golpe de ariete en la parada de la bomba
La fórmula de Mendiluce estima el tiempo de parada de la bomba, Tp = C + K * L * v / (g * Hm); si Tp < 2L/a, la presión en la bomba cae el valor pleno de Joukowsky, dH = a * dv / g. En la parada la depresión llega primero y, en aducciones en subida, puede bajar la línea piezométrica por debajo del tubo y causar separación de columna.
Apaga la bomba de una aducción que sube hasta un reservorio. El agua sigue subiendo por inercia, la presión en la bomba se desploma y la onda de depresión recorre la línea.
Prueba rápida
Tres preguntas sobre esta lección. ¿Fallaste? La explicación aparece al instante.
1. En la parada de la bomba, una válvula de retención que cierra tarde…
2. La separación de columna ocurre cuando…
3. ¿Cuál es una protección típica contra el golpe en la parada?
Por qué sucede
Valores de referencia de la calculadora de golpe de ariete; la animación es la simulación en el tiempo.
Tiempo de parada de la bomba (Mendiluce)
Sin energía, la bomba y la columna de agua desaceleran juntas. Las líneas largas, con mucha agua en movimiento, tardan más en parar; las bombas de mucha altura paran más rápido.
Parada rápida o lenta
Como en el cierre de válvula, lo que decide es comparar el tiempo de parada con la ida y vuelta de la onda, 2L/a. Si la bomba para antes de que la onda vuelva, la depresión llega al valor de Joukowsky.
La depresión llega primero
En la parada, el primer movimiento es una CAÍDA de presión en la bomba que recorre la línea. En aducciones en subida, la línea piezométrica puede caer por debajo del perfil de la tubería: presión negativa.
Separación de columna
Si la presión se acerca a la de vapor, la columna de agua se rompe. Cuando vuelve a unirse, el choque es mucho mayor que el golpe previsto. La calculadora usa −0,8 bar(g) como margen. Protecciones usuales: tanque hidroneumático, volante de inercia, chimenea de equilibrio y ventosas.
Fórmulas en texto
- Fórmula de Mendiluce (tiempo de parada de la bomba)
Tp = C + K * L * v / (g * Hm)- Tp = tiempo de parada de la bomba (s) · C = coeficiente empírico según la pendiente Hm/L (1 para Hm/L < 0,20, hasta 0 para Hm/L >= 0,40) (s) · K = coeficiente empírico según la longitud (2 en líneas cortas hasta 1 en las largas) (-) · L = longitud de la aducción (m) · v = velocidad inicial (m/s) · Hm = altura manométrica de la bomba (m) · g = 9,81 m/s2
- Parada rápida o lenta
Tp < 2 * L / a- a = celeridad de la onda (m/s) · si se cumple: parada rápida, depresión plena de Joukowsky
- Depresión en la bomba (Joukowsky)
dH = -a * dv / g- dH = variación de presión en la bomba (m) · dv = cambio de velocidad, de v0 a cero (m/s)
- Verificación de separación de columna
p_min / (rho * g) = H_min - z < -8.2 m- por debajo de -8,2 m (-0,8 bar g, margen de la calculadora): separación de columna · H_min = cota piezométrica mínima (m) · z = cota de la tubería (m) · rho = densidad (kg/m3)
Preguntas frecuentes
¿Qué es la fórmula de Mendiluce?
Es una estimación empírica del tiempo que tarda una bomba en parar tras un corte de energía: Tp = C + K*L*v/(g*Hm). Las líneas largas, con mucha agua en movimiento, paran despacio; las bombas de mucha altura paran rápido.
¿Qué pasa con la presión cuando se para una bomba?
El primer efecto es una caída de presión en la bomba, porque la columna de agua sigue subiendo por inercia mientras la bomba desacelera. La onda de depresión recorre la línea; después la columna se invierte, la retención cierra y llega la sobrepresión.
¿Qué es la separación de columna en una tubería?
Cuando la presión se acerca a la de vapor, la columna de agua se rompe y se forma una cavidad de vapor. Al volver a unirse las columnas, el choque puede ser mucho mayor que el golpe previsto por Joukowsky.
¿Cómo proteger una aducción del golpe de ariete por parada de bomba?
Las protecciones habituales son el tanque hidroneumático, el volante de inercia para alargar la parada, la chimenea de equilibrio y las ventosas en los puntos altos. La elección depende de la envolvente de presión mínima a lo largo del perfil.