Cuándo usar
Al especificar el termopozo de una línea nueva, al revisar el wake frequency calculation del proveedor, cuando un cambio de proceso aumenta el caudal (desembotellamiento, arranque, soplado de vapor) y cuando un pozo ya falló y hay que revisar la longitud de inserción. Cubre pozos rectos, cónicos y step-shank, en montaje bridado, lap-joint, roscado, socket weld y weld-in.
Por qué fallan los termopozos
Un termopozo es una viga en voladizo en flujo cruzado. Los vórtices se desprenden alternadamente de cada lado de la punta a la frecuencia de Strouhal fs y empujan el pozo hacia un lado; la fuerza de arrastre oscila al doble de esa frecuencia y lo empuja en la dirección del flujo. Si cualquiera de las dos excitaciones coincide con la frecuencia natural del pozo instalado, la amplitud crece hasta que la raíz se agrieta por fatiga de alto ciclo. La falla es rápida y la punta suelta viaja aguas abajo hacia bombas, válvulas de control y turbinas — por eso la verificación es obligatoria, no opcional.
Los cuatro criterios de la TW-2016
La edición de 2016 cambió la relación de frecuencia única del método de 1974 por cuatro verificaciones independientes, y basta que una falle para rechazar el pozo:
- Frecuencia — r = fs/fnc por debajo de 0,4, o por debajo de 0,8 fuera de la banda 0,4–0,6 cuando pasa la tensión en la resonancia en línea.
- Tensión dinámica — la tensión de flexión oscilante en la raíz, amplificada cerca de la resonancia y multiplicada por Kt, contra el límite de fatiga corregido por temperatura.
- Tensión estática — arrastre permanente más tensiones de presión, combinados por von Mises, contra 1,5 veces la tensión admisible.
- Presión externa — el menor entre los ratings del vástago, de la punta y de la brida.
La herramienta también verifica el alcance dimensional de las Tablas 4-1-1 y 4-2-1: fuera de él las correlaciones no valen y no se emite veredicto.
La frecuencia natural, paso a paso
fa es la frecuencia de viga en voladizo de los libros, con el diámetro medio. La TW-2016 la corrige: Hf por el perfil cónico o escalonado, Ha,f por el fluido que se mueve con el pozo, Ha,s por el sensor dentro de él (el termopar o RTD) y Hc porque la raíz no es perfectamente rígida. En el ejemplo, esos factores llevan 133,9 Hz a 163,3 Hz. En pozos step-shank solo se pueden calcular los dos diámetros de punta con coeficientes publicados — 22,23 mm y 12,70 mm —; la norma prohíbe interpolar.
Ratings de velocidad y de presión
En lugar de solo “pasa” o “no pasa”, la herramienta entrega el par de ratings del §9-2: la mayor velocidad a la que el pozo cumple todo desde cero hacia arriba, y el rating de presión, junto con el criterio que gobierna. Compare el rating de velocidad con la velocidad en la línea al caudal máximo esperado (§6-3.3), incluidos los transitorios — una válvula de alivio abriendo, por ejemplo —, calculada a partir del caudal y del diámetro como en el dimensionamiento de caudalímetro. Con sobreespesor de corrosión evalúa las tres geometrías del §6-2 e informa el mínimo. El modo rating de proveedor aplica Ha,f = 1 y la densidad por defecto del sensor, como exige el §9-2 para ratings publicados sin propiedades de fluido conocidas.
La herramienta aplica tres lecturas de las ecuaciones impresas que difieren de una transcripción literal — el exponente de la ec. 6-5-2, la Ls² de la ec. 6-10-10 y la posición del término 0,0833 en la ec. 6-13-1 —, cada una confirmada al reproducir los ejemplos resueltos de la Sección 8.
Lo que esta herramienta no cubre
E(T), S(T) y ρm los ingresa el usuario a partir del código aplicable (B31.1, B31.3); no vienen incorporados en la herramienta. Los collares de soporte y el montaje en codo con la punta aguas arriba están fuera del alcance de la norma y quedan sin veredicto. La propia norma excluye pozos fabricados con tubo, recubrimiento soldado, pozos muy próximos entre sí, turbulencia de banda ancha, flujo pulsante, vibración transmitida por la tubería y la respuesta térmica del sensor. La operación supercrítica (r ≥ 1) y las presiones por encima de 103 MPa se señalan, no se calculan.
Fórmulas y fundamentos
Re = ρ·V·B/μ ; Ns = 0,22(1 − 22/Re) para 22 ≤ Re < 1300 ; Ns = 0,213 − 0,0248x² + 0,0095x³, x = log10(Re/1300), para Re < 5×10⁵ ; Ns = 0,22 por encima Ns se evalúa con el diámetro de la punta B. Sin viscosidad, o con la correlación desactivada, la herramienta usa la constante conservadora 0,22.
fs = Ns · V / B La excitación transversal (sustentación) ocurre a fs; la excitación en línea (arrastre) ocurre a 2·fs, por eso la resonancia en línea aparece a cerca de la mitad de la velocidad de la resonancia transversal.
fa = (1,875² / 2π) · √(E·I / m) / L² ; I = π(Da⁴ − d⁴)/64 ; m = ρm·π(Da² − d²)/4 Primer modo de viga en voladizo con el diámetro medio Da (A en el recto, (A+B)/2 en el cónico, A en el step-shank). E y ρm son del metal a la temperatura de operación. La L² en el denominador es lo que hace de la longitud la variable dominante.
fnc = Hc · Hf · Ha,f · Ha,s · fa ; Ha,f = 1 − ρ/(2ρm) ; Ha,s = 1 − (ρs/2ρm)/[(Da/d)² − 1] Hf corrige el perfil (ec. 6-5-2 en recto/cónico; ec. 6-5-3 con los coeficientes de la Tab. 6-5.3-1 para puntas step-shank de 22,23 mm o 12,70 mm), Ha,f y Ha,s suman la masa del fluido y del sensor (ρs = 2700 kg/m³ por defecto) y Hc la flexibilidad de la fundación — Hc = 1 − 0,61(A/L)/(1 + 1,5b/A)² con radio de acuerdo b en la raíz, o 1 − 0,9A/L en el roscado.
Nsc = π²·ζ·(ρm/ρ)·[1 − (d/B)²] ; r < 0,8 si Nsc > 2,5 y Re < 10⁵ ; si no, r < 0,8 fuera de 0,4–0,6 si pasa la tensión en línea, o r < 0,4 ζ = 0,0005 (amortiguamiento intrínseco, conservador). Un amortiguamiento de masa alto en un gas de baja densidad suprime la resonancia en línea; en líquidos el Nsc es diminuto y la verificación en línea decide el límite.
V_IR ≈ B·fnc/(2·Ns) ; So,max,IR = Kt · G · [1/(2ζ)] · ½ρ·Cd·V_IR² ≤ FT·FE·Sf Con ζ = 0,0005 la amplificación es 1000. Cd = 0,1. Si esa tensión supera el límite de fatiga, el pozo debe quedar por debajo de 0,4 fnc.
S_D = G · ½ρ·C_D·V² (C_D = 1,4) ; Smax = S_D + Sa ; √{[(Smax−Sr)² + (Smax−St)² + (St−Sr)²]/2} ≤ 1,5·S G es el parámetro geométrico de flexión en el plano de apoyo; en un pozo cónico sin longitud blindada, G = 16L²(1 + 2B/A) / [3πA²(1 − (d/A)⁴)]. Sr, St y Sa son las tensiones radial, tangencial y axial de presión; S es la tensión admisible del código aplicable.
So,max = Kt · √(Sd² + Sl²) ; Sd = G·FM'·½ρ(0,1)V² ; Sl = G·FM·½ρ(1,0)V² ; FM = 1/(1 − r²) ; FM' = 1/(1 − 4r²) ≤ FT·FE·Sf Kt = 1,1 + 0,033·(A/b) hasta 2,2 (2,3 en raíz roscada). Sf es el límite de fatiga a 10¹¹ ciclos de la Tab. 6-12.3-1 (material clase A o B; soldado en bruto, soldado y mecanizado o sin soldadura), FT = E/Eref la corrección por temperatura y FE el factor ambiental.
Pc = 0,66·S·[2,167/(2B/(B − d)) − 0,0833] ; Pt = (S/0,13)·(t/d)² ; Pr = mín(Pc, Pt, Pf) ≥ P Ratings del vástago y de la punta; en pozos bridados y lap-joint la presión admisible de la brida Pf entra en el mínimo. Por encima de 103 MPa la norma remite a otro código y la herramienta lo señala.
Normas y métodos
- ASME PTC 19.3 TW-2016 (reafirmada en 2025) — Thermowells
- ASME B31.1 / B31.3 — origen de E, S y ρm a temperatura (ingresados por el usuario)
- ASME B16.5 — presión admisible de la brida Pf
- ASME BPVC Sección VIII Div. 1, UG-28 — rating de presión externa del vástago, opcional
Valores típicos de referencia
| Magnitud | Rango típico | Observación |
|---|---|---|
| Relación de frecuencia r = fs/fnc, líquidos | por debajo de 0,4 | la tensión en la resonancia en línea suele rechazar con ζ = 0,0005 |
| Relación de frecuencia, tensión en línea aprobada | por debajo de 0,8, nunca en régimen dentro de 0,4–0,6 | — |
| Número de Strouhal Ns | 0,22 (Re ≥ 5×10⁵) · ≈ 0,19–0,20 para Re de 10⁴ a 10⁵ | — |
| Amortiguamiento intrínseco ζ (por defecto) | 0,0005 | — |
| Cribado por baja velocidad (§6-3.6) | V < 0,64 m/s, L ≤ 0,61 m, A − d ≥ 9,55 mm, B ≥ 12,7 mm, S ≥ 69 MPa, Sf ≥ 21 MPa | dispensa frecuencia y dinámica; estática y presión se mantienen |
| Límite de fatiga Sf, clase B (austeníticos) | 37,2 / 62,8 / 93,8 MPa | soldado en bruto / soldado y mecanizado / sin soldadura |
| Alcance dimensional, recto y cónico | L 63,5–609,6 mm · d 3,18–20,96 mm · B 9,2–46,5 mm · B/A 0,58–1 · d/B 0,16–0,71 · pared y punta ≥ 3 mm | — |
Ejemplo resuelto
Termopozo cónico bridado en una línea de agua
Datos de entrada
- Fluido — agua a 50 °C, ρ / μ
- 990 / 0,55 kg/m³ / cP
- Velocidad máxima / presión
- 4 / 10 m/s / bar
- Perfil y montaje
- cónico, bridado —
- Raíz A / punta B / agujero d / fondo t
- 27 / 19 / 6,6 / 6,4 mm
- Longitud no soportada L / radio en la raíz b
- 350 / 3 mm
- Material — inoxidable 316, clase B, soldado y mecanizado; E / S / ρm
- 192 000 / 138 / 8000 MPa / MPa / kg/m³
- Presión admisible de la brida Pf (ingresada)
- 40 bar
Resultados
- Reynolds / Strouhal
- 136 800 / 0,190 —
- Frecuencia natural instalada fnc (fa 133,9 Hz)
- 163,3 Hz
- Frecuencia de estela fs
- 40,0 Hz
- Relación de frecuencia r = fs/fnc (límite 0,4)
- 0,245 —
- Tensión en la resonancia en línea vs límite de fatiga
- 3006 vs 61,8 MPa (rechaza → límite 0,4 fnc)
- Tensión dinámica So,max vs límite de fatiga
- 8,18 vs 61,8 MPa
- Von Mises estático vs 1,5·S
- 7,64 vs 207 MPa
- Rating de presión (gobierna la brida; vástago 568 bar)
- 40 bar
- Rating de velocidad (gobernado por la frecuencia)
- 6,37 m/s
El pozo cumple los cuatro criterios a 4 m/s. Las tensiones tienen amplio margen; lo que limita es la frecuencia. Con un número de Scruton de 0,035, la tensión en la resonancia en línea sería de unos 3000 MPa contra un límite de fatiga de 61,8 MPa, así que rige el límite 0,4 fnc y el rating de velocidad es 6,37 m/s. A 6,5 m/s r llega a 0,409 y el pozo se rechaza. La longitud es la palanca: con la misma sección, el rating es 4,97 m/s con L = 400 mm, 8,42 m/s con 300 mm y 11,6 m/s con 250 mm.
Errores comunes
- Usar la velocidad normal de operación. El §6-3.3 pide la velocidad máxima esperada, incluidos arranque, upset, alivio y soplado de vapor. Un pozo con rating de 6,4 m/s no es seguro en una línea que ve 7 m/s en un blowdown.
- Aplicar el límite 0,8 de la edición de 1974 en un líquido. Con un Scruton cercano a 0,04 la tensión en la resonancia en línea rechaza por dos órdenes de magnitud, y el límite de la TW-2016 baja a 0,4 fnc.
- Tomar E y S a temperatura ambiente. Ambos bajan con la temperatura; un E menor reduce la fnc, y el límite de fatiga se escala por FT = E/Eref.
- Tratar un pozo roscado como uno bridado. La raíz de rosca tiene Kt ≥ 2,3, radio de acuerdo cero y flexibilidad propia Hc = 1 − 0,9A/L; el §6-1.2.1 cita evitar el montaje roscado como forma de mejorar la resistencia.
- Olvidar el sobreespesor de corrosión. El §6-2 exige tres geometrías — nominal, raíz y t reducidos, punta y t reducidos — y el rating es el mínimo.
- Poner un collar de soporte para "arreglar" un pozo largo. Los collares de soporte están fuera del alcance de la norma (§6-7(e)); la herramienta no emite veredicto.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el cálculo de wake frequency de un termopozo?
Es la comparación entre la frecuencia con que el flujo desprende vórtices detrás del pozo (la frecuencia de estela o de Strouhal, fs = Ns·V/B) y la frecuencia natural del pozo instalado. La ASME PTC 19.3 TW-2016 agrega verificaciones de tensión y de presión, así que el cálculo completo tiene cuatro criterios, y cualquiera de ellos rechaza el pozo.
¿Por qué 0,4 y no 0,8?
El límite 0,8 solo se permite si el pozo sobrevive a la resonancia en línea (de arrastre), que ocurre cerca de r = 0,5. En líquidos el amortiguamiento de masa es tan bajo que la tensión en la resonancia queda muy por encima del límite de fatiga, y el pozo debe quedar por debajo de 0,4 fnc. Los gases de baja densidad con Nsc mayor que 2,5 y Re menor que 10⁵ usan 0,8 directamente.
¿Qué es el rating de velocidad?
La mayor velocidad hasta la cual los cuatro criterios se cumplen en todo el rango desde cero — la planta puede subir hasta ella sin atravesar una banda prohibida. La herramienta la informa junto con el rating de presión y el criterio que gobierna, como pide el §9-2, porque ese número sirve incluso cuando el pozo se rechaza.
¿Cómo aumentar el rating de velocidad?
Primero, acorte el pozo: la fnc cae aproximadamente con L² — en el ejemplo, pasar de 400 a 350 mm sube la fnc un 30 %. Después, engrose la raíz (perfil cónico o step-shank), evite el montaje roscado y dé radio de acuerdo en la raíz para bajar el Kt.
¿Cuándo se puede omitir la verificación de frecuencia?
Con el cribado por baja velocidad del §6-3.6: velocidad menor que 0,64 m/s, pozo robusto de hasta 0,61 m, material con S ≥ 69 MPa y Sf ≥ 21 MPa, sin corrosión bajo tensión. La tensión estática y la presión externa siguen siendo obligatorias.
¿La herramienta fue verificada contra la norma?
Sí. Reproduce, valor por valor, los dos ejemplos resueltos de la Sección 8 — el pozo cónico weld-in en vapor (unidades US) y el pozo step-shank roscado en agua caliente (SI).
Glosario
- Frecuencia de estela (fs)
- Frecuencia de desprendimiento de vórtices detrás del pozo, fs = Ns·V/B; la excitación transversal.
- Número de Strouhal (Ns)
- Frecuencia de desprendimiento adimensional, función del Reynolds; 0,22 con Re alto.
- Frecuencia natural instalada (fnc)
- Primer modo de flexión del pozo corregido por perfil, masa de fluido y de sensor y flexibilidad del montaje.
- Resonancia en línea
- Resonancia excitada por la fuerza de arrastre, que oscila a 2·fs; ocurre cerca de r = 0,5.
- Número de Scruton (Nsc)
- Parámetro de amortiguamiento de masa π²ζ(ρm/ρ)[1 − (d/B)²]; valores altos suprimen la resonancia en línea.
- Longitud no soportada (L)
- Longitud desde el plano de apoyo hasta la punta, sometida a flexión.
- Longitud blindada (L0)
- Tramo de L dentro de la boquilla, fuera del flujo; reduce el momento flector.
- Rating de velocidad
- Mayor velocidad a la que el pozo cumple los cuatro criterios desde cero hasta ella.