Golpe de ariete por parada de bomba — el caso que define la PN de tu impulsión

El caso dimensionante no es el que controlas

En proyecto de impulsión, el transitorio que suele aparecer en la memoria de cálculo es el cierre de válvula. Es el caso cómodo: el tiempo de maniobra es una variable de proyecto, eliges el actuador, escribes “cierre en 30 s” en la especificación y las cuentas cuadran.

El problema es que la línea no va a fallar el día del cierre programado. Va a fallar en el corte de energía — cuando el grupo motobomba se detiene solo, en una fracción de segundo, sin aviso y sin tiempo de maniobra negociable. Ese es el caso que define la clase de presión de la impulsión, y es el que más falta en la memoria.

La verificación tiene tres pasos, en este orden: celeridad real, tiempo crítico, sobrepresión por el método que corresponda al régimen.

Paso 1 — La celeridad real (y por qué 1.480 m/s está mal)

La onda de presión viaja a ≈ 1.480 m/s en agua libre. Dentro de una tubería siempre es menor: al pasar la onda, la pared se deforma elásticamente y esa complacencia adicional amortigua la propagación. Korteweg lo cuantifica:

a = sqrt( (K/ρ) / (1 + (K/E)·(D/e)·c₁) )

donde K es el módulo de compresibilidad del fluido, ρ la densidad, E el módulo de elasticidad del material, D el diámetro interno, e el espesor de pared y c₁ el coeficiente de anclaje.

El efecto del material es demasiado grande para ignorarlo:

• Acero: típicamente 1.000–1.250 m/s
• Fundición dúctil: 1.000–1.200 m/s
• PVC: 300–500 m/s
• PEAD: 250–350 m/s

Dos consecuencias prácticas. Primera: usar 1.480 m/s en una línea de acero sobreestima la sobrepresión en un ~20% — margen que pagas en clase de tubería. Segunda, más peligrosa: en una línea plástica la celeridad baja reduce el pico positivo pero alarga el tiempo crítico, y eso cambia por completo qué maniobras cuentan como rápidas.

Paso 2 — El tiempo crítico 2L/a elige el método

Tc = 2L / a

Tc es el tiempo que tarda la onda en recorrer la línea hasta el extremo y volver. Es la frontera:

• T ≤ Tc → maniobra rápida. La onda reflejada aún no ha vuelto cuando termina la maniobra. Aplica Joukowsky íntegro, sin atenuación.
• T > Tc → maniobra lenta. La reflexión llega antes del final de la maniobra y alivia el pico. Aplica la aproximación de Michaud.

Aquí es donde la parada de bomba se separa del cierre de válvula. El tiempo de parada del grupo puede estimarse con Mendiluce:

Tp = K_b + (L · V₀) / (g · Hman)

con K_b entre 1 y 2 según la inercia del grupo. En una impulsión larga con bomba de baja inercia, Tp queda en el mismo orden de magnitud que Tc — o por debajo. Es decir: la parada de bomba tiende a caer en régimen rápido justo en las líneas donde el golpe es más severo.

Paso 3 — El número, en un caso resuelto

Impulsión de acero, 1.200 m, agua a 1,8 m/s.

Joukowsky, en la parada:

ΔP = ρ · a · ΔV = 1000 · 1236 · 1,8 ≈ 22,2 bar

Michaud, en el cierre en 4 s:

ΔH = (2 · L · V₀) / (g · T) = (2 · 1200 · 1,8) / (9,81 · 4) ≈ 110 m ≈ 10,8 bar

El doble. El mismo tramo, la misma velocidad de flujo — solo cambia el escenario. Y, más importante: esos 22,2 bar se suman a la presión de operación. Una línea operando a 6 bar llega a ≈ 28 bar en el transitorio. Eso no pasa en una PN-16, y acertar aquí es la diferencia entre una impulsión que dura 30 años y otra que rompe en el primer corte de energía del verano.

El lado que casi nadie verifica: la onda negativa

Todo lo anterior trata del pico positivo. Lo que viene después es la depresión — y es la que suele destruir impulsiones.

Si la presión local cae hasta la presión de vapor del líquido, se forma una cavidad y la columna se separa. Al colapsar la cavidad, las dos columnas líquidas chocan. El pico de ese colapso puede superar al de Joukowsky, y ocurre en un punto que la verificación del pico positivo no miraba — típicamente el punto alto del perfil, lejos de la bomba.

Señales de que el riesgo existe: perfil con punto alto pronunciado, línea larga, velocidad alta, bomba de baja inercia. En esos casos, verificar solo el pico positivo da una falsa sensación de holgura.

Lista de verificación antes de cerrar el proyecto

1. Celeridad calculada con Korteweg usando el material y la relación D/e reales — nunca 1.480 m/s por defecto.
2. Tc = 2L/a calculado y comparado con el tiempo de maniobra de cada escenario.
3. Parada de bomba incluida como caso dimensionante, con Tp estimado (Mendiluce), no supuesto lento.
4. Sobrepresión sumada a la presión de operación y comparada con la PN de la tubería, con el margen especificado.
5. Onda negativa evaluada a lo largo del perfil; si la separación de columna es creíble, dimensionar dispositivo de protección (volante, tanque unidireccional, chimenea, válvula anticipadora).

Ninguno de estos cinco pasos es difícil por separado. Lo que falla en la práctica es el orden — saltar directo a Joukowsky con celeridad de agua libre, o verificar solo la maniobra que controlas.

Dónde esto es aritmética y dónde es un formulario

La secuencia completa — Korteweg → 2L/a → identificación del régimen → Joukowsky o Michaud, con el tiempo de parada por Mendiluce — cabe en un solo formulario. Es exactamente lo que hace la calculadora de golpe de ariete de LOGOS: introduces material, geometría y velocidad, y devuelve la celeridad real, el tiempo crítico, el régimen identificado y la sobrepresión por el método correspondiente, con la memoria de cálculo detrás.

El valor no está en ahorrar una multiplicación. Está en no equivocar el régimen — que es donde resbala el cálculo a mano.