Dimensionamiento de banco de baterías: Ah requerido, factores de corrección y arreglo serie-paralelo
El dimensionamiento de un banco de baterías convierte una carga CC y una autonomía requerida en capacidad nominal en amperios-hora, aplicando los factores de profundidad de descarga, envejecimiento, temperatura y margen de diseño (IEEE 485 / 1115), y luego resuelve el arreglo serie-paralelo que reproduce la tensión del bus.
Cuándo usar
Úsalo siempre que necesites especificar la reserva de energía de un sistema CC que debe atravesar un corte de red o alimentar una carga crítica: la planta CC de un SAI/UPS, un rack de telecom -48 V, el bus de mando de una subestación (110/125 V CC), un banco de almacenamiento solar/aislado o un circuito de iluminación de emergencia. El método es el puente entre el estudio de cargas eléctricas y la orden de compra: convierte vatios y horas de autonomía en la capacidad nominal a comprar y en el número de celdas en serie y en paralelo. Es también la herramienta para auditar un banco existente que ya no sostiene la autonomía, normalmente porque los factores de envejecimiento y temperatura nunca se aplicaron.
Qué es el dimensionamiento de un banco de baterías
Dimensionar un banco de baterías no es leer un número de amperios-hora en una lista de cargas: es convertir una carga CC y una autonomía requerida en la capacidad nominal a comprar, después de contabilizar honestamente todo lo que erosiona la energía útil — la profundidad hasta la que aceptas descargar, la capacidad perdida por el envejecimiento, la penalización del frío y la penalización de una descarga rápida. Solo entonces el resultado se convierte en un arreglo de celdas: cuántas en serie para construir la tensión del bus, y cuántas strings en paralelo para alcanzar la capacidad.
El fallo más común en campo es un banco que cumple su autonomía el día del comisionamiento y queda corto dos inviernos después. La causa es casi siempre la misma: la demanda bruta se compró como capacidad nominal, sin división por la profundidad de descarga y sin derating de envejecimiento y temperatura. Este método existe exactamente para evitar eso.
El método de factores apilados (IEEE 485 / 1115)
Las normas de referencia — IEEE 485 para plomo-ácido e IEEE 1115 para níquel-cadmio y litio — construyen la capacidad requerida como una cadena de factores multiplicativos aplicados a la demanda bruta:
C_req = (Q_demanda / DoD) · AF · DM · Kt_temp · Kt_tasa
Cada factor responde a una pregunta:
- DoD — ¿hasta dónde puede descargarse el banco? Dividir por la profundidad de descarga convierte energía útil en capacidad nominal.
- AF (factor de envejecimiento) — ¿cuánta capacidad se perderá al fin de vida? Las baterías estacionarias se retiran con ~80 % de la capacidad nominal, así que un factor de ~1,25 (plomo-ácido) dimensiona para ese estado gastado.
- DM (margen de diseño) — ¿qué holgura para el crecimiento de carga y la incertidumbre? Típicamente 1,10.
- Kt_temp (corrección de temperatura) — ¿cuánta capacidad se pierde en frío? Leída en la tabla del IEEE 485.
- Kt_tasa (factor de tasa de descarga / Peukert) — ¿cuánta capacidad útil se pierde porque la descarga es más rápida que la nominal?
Los factores se apilan porque son independientes y cada uno encoge la energía disponible. Su producto es el sobredimensionamiento honesto que el banco necesita.
De la carga a la corriente y a la demanda
Todo empieza en la corriente de carga. Si la carga se define en vatios detrás de un inversor:
I_carga = P / (V_bus · η)
donde η es el rendimiento del inversor (las cargas CC puras usan η = 1, y la carga puede introducirse directamente en amperios). La demanda bruta en amperios-hora es entonces simplemente:
Q_demanda = I_carga · t_aut
Es la carga bruta que el consumo tira a lo largo de la autonomía — el número antes de cualquier corrección. Comprar esto como capacidad nominal es el error clásico.
La corrección de temperatura
La capacidad de la batería se especifica a 25 °C y cae conforme se enfría. El IEEE 485 tabula un multiplicador que crece por debajo de 25 °C; para plomo-ácido es de cerca de 1,19 a 10 °C, 1,30 a 4,4 °C y 1,40 a 0 °C. Un banco instalado en un abrigo sin calefacción a 10 °C debe, por tanto, llevar ~19 % más de capacidad nominal que el mismo banco en una sala a 25 °C. El litio (LiFePO4) es mucho menos sensible en la descarga — pero su restricción real es la carga por debajo de 0 °C, que provoca lithium plating y exige celdas autocalentables o una inhibición de carga.
El método interpola linealmente entre los puntos tabulados y satura en los extremos, sin devolver nunca un factor por debajo de 1,0 (el lado caliente no da bono de capacidad).
El factor de tasa de descarga (Peukert)
Una batería especificada en la tasa C10 (descarga total en 10 horas) entrega menos capacidad útil si la drenas en dos horas. La relación de Peukert captura esto:
Kt_tasa = max(0,5, (t_ref / t_aut)^(n − 1))
Cuando la autonomía es menor que la tasa de referencia (t_aut < t_ref), la descarga es más rápida que la nominal y el factor sube por encima de 1,0, corrigiendo la capacidad a la baja. Cuando es más lenta, el factor cae por debajo de 1,0 (un bono), con piso en 0,5 para evitar la extrapolación absurda. El exponente n es ~1,2 para plomo-ácido y ~1,05 para litio. Es una estimación de ingeniería conservadora — las curvas Kt/Rt exactas del fabricante deben confirmar el número final.
Resolviendo el arreglo serie-paralelo
La capacidad por sí sola no compra un banco; también hay que reproducir la tensión del bus. Los dos números son independientes:
- Serie (Ns): Ns = round(V_bus / V_módulo). Las celdas en serie suman sus tensiones hasta que la string coincide con el bus CC. Un bus de 48 V con módulos de 12 V necesita 4 en serie; el mismo bus con celdas de 2 V necesita 24.
- Paralelo (Np): Np = ceil(C_req / C_módulo). Las strings en paralelo suman sus capacidades. El redondeo hacia arriba garantiza que la capacidad instalada nunca caiga por debajo de lo requerido.
La capacidad instalada es C_inst = Np · C_módulo y la tensión de la string es V_string = Ns · V_módulo. Una verificación confirma que la tensión de la string coincide con el bus dentro de una tolerancia (se aceptan convenciones nominales, como una string de litio “48 V” a 51,2 V). Cuando el número en paralelo pasa de unas cuatro, el diseño se señala: el reparto de corriente entre muchas strings se degrada, y la respuesta más limpia es celdas de mayor capacidad o un banco de celdas 2 V.
Cómo leer el resultado
- Capacidad instalada vs requerida: el margen (holgura) debe ser pequeño y positivo — un exceso grande indica que el módulo elegido es un paso de granularidad demasiado grande.
- Tensión de la string vs bus: si divergen, la tensión del módulo o el bus objetivo está mal; el número en serie no reproduce el bus.
- Número en paralelo: mantenlo en cuatro o menos; más strings es señal para cambiar el tamaño de la celda.
- Avisos: un DoD por encima del 80 % en plomo-ácido (o por encima del 90 % en litio), una temperatura de carga por debajo de 0 °C en litio, o una descarga más rápida que la tasa nominal llevan, cada uno, una advertencia específica.
Consideraciones prácticas de diseño
- Aplica siempre el derating al fin de vida y a la temperatura más fría — esos dos juntos explican la mayoría de los bancos subdimensionados.
- Ajusta la química al servicio: el ciclado diario profundo favorece el litio (DoD más profundo, envejecimiento y Peukert más suaves); el standby/emergencia puro tolera el plomo-ácido a un costo por Ah menor.
- Prefiere pocas strings grandes a muchas pequeñas en paralelo, por el reparto de corriente y el balance del cargador.
- Confirma el derating de tasa contra las curvas Kt/Rt del fabricante antes de la orden de compra.
- Alinea norma y método: el IEEE 485 rige el plomo-ácido, el IEEE 1115 el níquel-cadmio y el litio, y la IEC 62619 la seguridad de las celdas de litio industriales.
Seguir este encadenamiento — corriente de carga, demanda bruta, los factores apilados de DoD/envejecimiento/temperatura/tasa y la resolución serie-paralelo — entrega un banco que sostiene la autonomía no solo en el comisionamiento, sino a lo largo del envejecimiento, el frío y la descarga rápida en campo.
Fórmulas y fundamentos
I_carga = P / (V_bus · η) | I_carga = I (modo corriente) Corriente CC que el banco debe suministrar. En modo potencia, P es la potencia de la carga [W], V_bus la tensión del bus CC [V] y η el rendimiento del inversor [fracción] cuando la carga es CA detrás de un inversor (CC pura: η = 1). En modo corriente, la carga se introduce directamente en amperios.
Q_demanda = I_carga · t_aut Carga bruta que el consumo drena durante la autonomía requerida. I_carga es la corriente de carga [A] y t_aut la autonomía [h]. Es la energía antes de cualquier corrección — el valor bruto, no la capacidad a comprar.
C_req = (Q_demanda / DoD) · AF · DM · Kt_temp · Kt_tasa Capacidad nominal a especificar. DoD es la profundidad de descarga máxima [fracción], AF el factor de envejecimiento (corrección de fin de vida, ~1,25 plomo-ácido / 1,10 litio), DM el margen de diseño (~1,10), Kt_temp la corrección de temperatura (>1 en frío) y Kt_tasa la corrección de tasa de descarga. Los factores se acumulan multiplicativamente — la filosofía del IEEE 485.
Kt_tasa = max(0,5, (t_ref / t_aut)^(n − 1)) Captura la caída de la capacidad útil en descargas rápidas. t_ref es la tasa (C-rate) a la que el fabricante especifica la capacidad [h] (≈ C10 plomo-ácido, ≈ C1 litio), t_aut la autonomía real [h] y n el exponente de Peukert (~1,2 plomo-ácido, ~1,05 litio). Descarga más rápida que t_ref (t_aut < t_ref) da factor > 1; más lenta da bono, con piso en 0,5.
Ns = round(V_bus / V_mod) ; Np = ceil(C_req / C_mod) Ns módulos en serie construyen la tensión del bus; Np strings en paralelo alcanzan la capacidad requerida. V_mod es la tensión nominal del módulo/celda [V] y C_mod su capacidad nominal [Ah]. El banco instalado es C_inst = Np · C_mod y la tensión de la string V_string = Ns · V_mod.
Normas y métodos
- IEEE 485 — Práctica recomendada para el dimensionamiento de baterías plomo-ácido en aplicaciones estacionarias
- IEEE 1115 — Práctica recomendada para el dimensionamiento de baterías níquel-cadmio / litio estacionarias
- IEEE 1187 / IEEE 1188 — Instalación y mantenimiento de baterías estacionarias VRLA
- IEC 62619 — Requisitos de seguridad para celdas de litio secundarias en aplicaciones industriales
- IEEE 946 — Diseño de sistemas de energía CC auxiliar en centrales generadoras
Valores típicos de referencia
| Magnitud | Rango típico | Observación |
|---|---|---|
| Profundidad de descarga (DoD) — plomo-ácido | 50 % en ciclado, hasta 80 % en standby | La vida en ciclos cae por encima del 80 %; el ciclado diario se mantiene cerca del 50 %. |
| Profundidad de descarga (DoD) — litio (LiFePO4) | 80 % a 90 % | Deja reserva para el envejecimiento y el corte del BMS; el 80 % es un objetivo seguro. |
| Factor de envejecimiento (AF) | 1,25 plomo-ácido · 1,10 litio | Dimensiona para el fin de vida, cuando la capacidad ha caído a ~80 % de la nominal. |
| Margen de diseño (DM) | 1,10 a 1,15 | Cubre el crecimiento de carga y la incertidumbre (margen de diseño del IEEE 485). |
| Exponente de Peukert (n) | 1,10 a 1,30 plomo-ácido · ~1,05 litio | Un n mayor implica una caída más pronunciada de la capacidad en descarga rápida. |
| Strings en paralelo (Np) | ≤ 4 recomendado | Por encima de ~4 strings el reparto de corriente se degrada; prefiere celdas de mayor capacidad. |
Ejemplo resuelto
Reserva CC de 8 horas para una carga de 2,4 kW en un inversor con bus de 48 V
Datos de entrada
- Potencia de la carga
- P = 2400 W
- Rendimiento del inversor
- η = 0,92 —
- Tensión del bus CC
- V_bus = 48 V
- Autonomía requerida
- t_aut = 8 h
- Química / DoD
- Plomo-ácido / 0,50 —
- Temperatura de operación
- T = 10 °C
- Módulo
- 12 V / 100 Ah
Resultados
- Corriente de carga
- I_carga ≈ 54,3 A
- Demanda en Ah
- Q_demanda ≈ 435 Ah
- Capacidad nominal requerida
- C_req ≈ 1488 Ah
- Arreglo (serie × paralelo)
- 4S × 15P —
- Capacidad instalada
- C_inst = 1500 Ah
- Energía almacenada
- E ≈ 72,0 kWh
El inversor drena I_carga = 2400 / (48 · 0,92) ≈ 54,3 A, por lo que la demanda bruta es Q_demanda = 54,3 · 8 ≈ 435 Ah. Dividir por el DoD del 50 % la duplica a ~870 Ah; luego los factores se apilan: envejecimiento 1,25, margen de diseño 1,10, la corrección de temperatura a 10 °C de 1,19 y el factor de tasa de Peukert (10/8)^0,2 ≈ 1,05, dando C_req ≈ 1488 Ah. Con módulos de 12 V / 100 Ah, Ns = round(48/12) = 4 en serie reproduce el bus y Np = ceil(1488/100) = 15 strings en paralelo alcanzan la capacidad, para 1500 Ah instalados y ~72 kWh. Las 15 strings en paralelo superan la recomendación de 4 strings — para este servicio, un banco de celdas 2 V o módulos de mayor capacidad equilibraría mejor.
Errores comunes
- Dimensionar el banco por la Q_demanda bruta y saltarse la división por el DoD — un banco de 50 % de DoD debe comprarse con el doble del Ah útil, o muere en la mitad de la autonomía.
- Ignorar la corrección de temperatura: a 0–10 °C un banco plomo-ácido entrega un 15–40 % menos, así que un banco dimensionado a 25 °C queda corto en una sala fría.
- Omitir el factor de envejecimiento y dimensionar por la capacidad nominal — el banco solo cumple la autonomía cuando es nuevo y reprueba el ensayo de aceptación de fin de vida.
- Especificar una descarga mucho más rápida que la tasa nominal sin el derating de Peukert, sobrestimando la capacidad útil real.
- Forzar muchas strings en paralelo (Np > 4) en lugar de celdas de mayor capacidad, lo que empeora el reparto de corriente y el balance del cargador.
- Elegir una tensión de módulo que no divide el bus CC, de modo que la string serie nunca reproduce la tensión objetivo del bus.
Preguntas frecuentes
¿Por qué dividir la demanda por la profundidad de descarga?
La autonomía debe entregarse sin descargar el banco por debajo de su DoD seguro. Si solo ciclas hasta el 50 % de DoD, la energía útil es la mitad de la capacidad nominal, así que el Ah nominal a comprar es la demanda bruta dividida por 0,5 — el doble del valor útil. Dimensionar por la demanda bruta forzaría una descarga del 100 % y destruiría el banco en pocos ciclos.
¿Qué hace la corrección de temperatura?
La capacidad de la batería cae en frío. El IEEE 485 tabula un multiplicador que crece por debajo de 25 °C: para plomo-ácido llega a ~1,19 a 10 °C y ~1,40 a 0 °C, lo que significa que hay que sobredimensionar el banco para seguir entregando la autonomía a la temperatura más fría esperada. El litio es mucho menos sensible en la descarga, pero la carga por debajo de 0 °C es la verdadera restricción.
¿Qué es el factor de Peukert / de tasa de descarga?
La capacidad útil cae conforme sube la tasa de descarga — una batería especificada en C10 entrega menos si se drena en 2 horas. La relación de Peukert Kt_tasa = (t_ref/t_aut)^(n−1) corrige la capacidad a la baja en descargas rápidas y da bono en las lentas. Es una estimación conservadora para el predimensionamiento; en el diseño final, confírmalo contra las curvas Kt/Rt del fabricante.
¿Cómo se deciden los números en serie y en paralelo?
El número en serie Ns reproduce la tensión del bus CC: Ns = round(V_bus / V_módulo). El número en paralelo Np alcanza la capacidad requerida: Np = ceil(C_req / C_módulo), redondeado hacia arriba para que la capacidad instalada nunca quede por debajo de lo requerido. El producto Ns · Np es el total de módulos.
¿Por qué evitar demasiadas strings en paralelo?
Por encima de unas cuatro strings en paralelo la corriente deja de repartirse de forma uniforme; pequeñas diferencias de resistencia interna y estado de carga hacen que algunas strings trabajen más y envejezcan más rápido, y un solo cargador sufre para balancearlas todas. La solución es usar celdas de mayor capacidad (o celdas 2 V) para que la misma capacidad necesite menos caminos en paralelo.
¿Plomo-ácido o litio — cómo cambia la elección el dimensionamiento?
El litio (LiFePO4) permite un DoD más profundo (80–90 % vs 50 % para plomo-ácido en ciclado), un factor de envejecimiento menor (~1,10 vs 1,25) y un exponente de Peukert más suave, por lo que necesita mucha menos capacidad nominal para la misma autonomía. Su restricción pasa a ser la carga a baja temperatura. El plomo-ácido es más barato por Ah, pero más pesado y de vida más corta en ciclado profundo.
Glosario
- Profundidad de descarga (DoD)
- Fracción de la capacidad nominal retirada en una descarga. Un DoD del 50 % significa que solo se usa la mitad del Ah nominal por ciclo, preservando la vida en ciclos.
- Autonomía
- Tiempo en que el banco debe alimentar la carga sin fuente de carga — el régimen de diseño durante un corte de red.
- Factor de envejecimiento (AF)
- Multiplicador que sobredimensiona el banco para que aún cumpla la autonomía al fin de vida, cuando la capacidad ha bajado a ~80 % de la nominal.
- Corrección de temperatura (Kt_temp)
- Multiplicador de la tabla del IEEE 485 que considera la pérdida de capacidad a baja temperatura; vale 1,0 a 25 °C y crece en frío.
- Exponente de Peukert (n)
- Exponente empírico que describe cómo la capacidad útil cae conforme sube la corriente de descarga; ~1,2 para plomo-ácido, ~1,05 para litio.
- String / Ns × Np
- Una string es una cadena en serie de celdas que alcanza la tensión del bus (Ns celdas). Np strings de ese tipo en paralelo alcanzan la capacidad requerida.
- Tasa C (C-rate)
- Tasa de descarga expresada como fracción de la capacidad; C10 significa descarga total en 10 horas, la referencia usual de especificación para plomo-ácido.