Recirculación fija con placa de orificio dimensionada para Q70
Cuando la bomba opera muy a la izquierda de la curva (sobredimensionada) y no puede sustituirse, una línea de recirculación fija con placa de orificio deriva parte del caudal de vuelta al tanque, empujando el punto de operación hacia Q70.
Cuándo usar
Usa este método cuando la bomba instalada está claramente sobredimensionada para el servicio — opera muy a la izquierda de la curva, con bajo caudal, alta presión de impulsión y riesgo de recirculación interna, sobrecalentamiento y vibración — y la sustitución por una máquina menor no es viable (coste, plazo, estandarización de repuestos). En lugar de estrangular la impulsión (que solo desplaza el problema y desperdicia energía), se instala una derivación fija después de la impulsión que retorna a la parte superior del tanque de origen. Una placa de orificio calibrada impone la pérdida necesaria en esa derivación para que la suma Q_impulsion + Q_recirc alcance Q70 = 70% del caudal máximo de la bomba, rango en el que la mayoría de las bombas centrífugas opera con buen rendimiento y lejos de la zona de caudal mínimo continuo seguro.
El problema: la bomba demasiado grande
Una bomba sobredimensionada opera muy a la izquierda de su curva característica — caudal bajo, presión de impulsión alta. Esa región es hostil: aparece recirculación interna en el rodete, el líquido se calienta por disipación, la vibración y el ruido aumentan y la vida útil de los rodamientos y los sellos cae. El fabricante suele publicar un caudal mínimo continuo seguro, por debajo del cual no se recomienda la operación prolongada (ANSI/HI 9.6.3).
Cuando sustituir la bomba por una menor no es viable — por coste, plazo o estandarización de repuestos — la salida clásica es abrir un camino de recirculación: una derivación después de la impulsión que devuelve parte del caudal al tanque de origen. Esto aumenta el caudal total que la bomba debe entregar y empuja el punto de operación hacia la derecha, hasta el rango saludable. El objetivo de diseño aquí es Q70 = 70% del caudal máximo de la bomba.
Por qué una placa de orificio fija
La derivación no puede ser una tubería abierta: derivaría demasiado caudal. Necesitamos una restricción calibrada que disipe exactamente la presión excedente para que el caudal recirculado cuadre la cuenta. La placa de orificio es el elemento ideal: barata, robusta, sin partes móviles, fija (no requiere operación) y con una física bien normalizada por la ISO 5167-2. A diferencia de una válvula de control, la placa no se desajusta ni necesita mantenimiento — una vez dimensionada, mantiene el punto de operación estable.
Atención al signo físico: estrangular la impulsión empuja la bomba hacia la izquierda (empeora). La recirculación hace lo contrario — crea caudal paralelo y empuja hacia la derecha. Son intervenciones opuestas.
Cómo funciona el método, paso a paso
El dimensionado es inverso: conocemos el caudal que la placa debe dejar pasar y buscamos la geometría (β y el orificio) que produce la pérdida correcta. El cálculo se hace al nivel medio del tanque (escenario de diseño):
- Punto de operación sin recirculación. Se resuelve la intersección de la curva de la bomba con la curva del sistema (impulsión + aspiración) para conocer el caudal que el destino realmente demanda,
Q_impulsion. - Caudal de recirculación objetivo. Por la condición de cierre,
Q_recirc = Q70 − Q_impulsion. Si ese valor no es positivo, la bomba no está suficientemente sobredimensionada y el método no se aplica. - Pérdida permanente objetivo (Δω). Se hace el balance hidráulico de la derivación: la altura de la bomba en Q70 menos las pérdidas en la impulsión, el desnivel Δz y las pérdidas de la propia línea de recirculación define cuánta pérdida permanente debe imponer la placa — ese es el Δω objetivo.
- Iteración en β (bisección). Para cada candidato de β, se calcula el coeficiente de descarga C_d por Reader-Harris/Gallagher, el Δp medido entre tomas y, a partir de él, la pérdida permanente Δω (§5.4.2). La bisección recorre β hasta que el Δω calculado iguale el Δω objetivo. El β resultante da el diámetro del orificio
d = β·D.
Fundamentos: C_d, Δp y la pérdida permanente
La ecuación de medición relaciona caudal y diferencial: Q = C_d · E · A₂ · √(2·g·Δp_med), con E = 1/√(1 − β⁴) corrigiendo la velocidad de aproximación. El coeficiente de descarga no es constante — depende de β, del número de Reynolds Re_D y del tipo de toma (de brida o D–D/2), y lo da la correlación Reader-Harris/Gallagher de la ISO 5167-2.
El punto sutil y que más se equivoca en la práctica es confundir el Δp_med (diferencia de presión entre las tomas) con la pérdida permanente Δω. Aguas abajo de la placa, el chorro se reexpande y recupera parte de la presión; lo que queda, irreversible, es Δω — y es solo esa parte la que efectivamente resiste al caudal en la línea de recirculación. La norma da la relación entre ambas (§5.4.2), siempre Δω < Δp_med. Dimensionar por el Δp_med sobreestima el caudal derivado y genera un orificio subdimensionado.
Consideraciones prácticas de diseño
- Mantén β en el rango útil (0,20–0,75). Los orificios muy pequeños se obstruyen, amplifican el error de fabricación y exigen más tramo recto aguas arriba; β alto sale de la validez del C_d.
- Comprueba el Reynolds. En líquidos viscosos o con caudal bajo, Re_D puede caer por debajo del mínimo de la norma — el C_d pierde certificación. La herramienta avisa cuando esto ocurre.
- Controla la velocidad en la recirculación (1,5–3,0 m/s). Una velocidad alta aguas abajo de la placa causa ruido y erosión (cavitación por chorro); demasiado baja favorece la sedimentación.
- Recuerda que la placa es fija. Dimensionada al nivel medio, recircula un poco más o menos cuando el tanque se llena/vacía. Verifica que en los extremos la bomba permanezca en rango seguro.
- Garantiza tramos rectos aguas arriba y aguas abajo de la placa según la ISO 5167-2, so pena de que el C_d real diverja del tabulado.
Relación con las normas
La geometría de la placa, la correlación de C_d (Reader-Harris/Gallagher) y la pérdida permanente siguen la ISO 5167-1/2. Las pérdidas distribuidas en la impulsión, la aspiración y la recirculación usan Darcy-Weisbach con factor de fricción por Colebrook-White (Serghides). La elección de Q70 como objetivo dialoga con la ANSI/HI 9.6.3 (rango preferido y caudal mínimo continuo), y las buenas prácticas de instalación de bombas de proceso remiten a API 610 / ASME B73.1. El resultado es una intervención barata, auditable y estable que recupera el punto de operación sin sustituir la máquina.
Fórmulas y fundamentos
Q_impulsion + Q_recirc = Q70 = 0,70 · Q_max La bomba es forzada a entregar el caudal total Q70 (70% del caudal máximo real de la bomba, en m³/h). La impulsión consume lo que el destino exige al nivel medio del tanque (Q_impulsion); la recirculación (Q_recirc) absorbe el excedente. Todos los caudales en m³/h.
C_d = 0,5961 + 0,0261·β² − 0,216·β⁸ + 0,000521·(10⁶·β/Re_D)^0,7 + (0,0188 + 0,0063·A)·β^3,5·(10⁶/Re_D)^0,3 + términos de toma C_d (adimensional) es el coeficiente de descarga de la placa concéntrica de cantos vivos. β = d/D es la relación de diámetros (orificio/tubería), Re_D el número de Reynolds referido al diámetro de la tubería D, y A = (19000·β/Re_D)^0,8. Para D < 71,12 mm se aplica el término de pequeño diámetro. Las tomas (de brida o D–D/2) entran por los términos de M'₂.
Q = C_d · E · A₂ · √(2·g·Δp_med) , E = 1/√(1 − β⁴) Relaciona el caudal Q (m³/s) a través del orificio con la presión diferencial medida Δp_med (en mca). A₂ = π·d²/4 es el área del orificio (m²), E el factor de velocidad de aproximación y g = 9,81 m/s². Invertida, da el Δp_med que cada β produce para un caudal de recirculación dado.
Δω/Δp_med = (√(1 − β⁴·(1 − C_d²)) − C_d·β²) / (√(1 − β⁴·(1 − C_d²)) + C_d·β²) Δω es la pérdida de carga permanente (no recuperada) que impone la placa — es ella, y no el Δp_med entre tomas, la que efectivamente "frena" la línea de recirculación. La relación Δω/Δp_med crece cuando β disminuye (orificio pequeño = más pérdida permanente).
H_bomba(Q70) − h_impulsion − Δz − Δω − h_recirc = 0 Al nivel medio del tanque, la altura entregada por la bomba en Q70 menos las pérdidas en la impulsión, el desnivel Δz y las pérdidas distribuidas/localizadas de la propia línea de recirculación debe igualar la pérdida permanente Δω que la placa necesita imponer. Ese Δω objetivo alimenta la iteración que resuelve β.
Normas y métodos
- ISO 5167-1 (principios generales de medición por elemento de presión diferencial)
- ISO 5167-2 (placas de orificio — geometría, C_d Reader-Harris/Gallagher y pérdida permanente §5.4.2)
- Ecuación de Darcy-Weisbach con factor de fricción por Serghides / Colebrook-White
- ANSI/HI 9.6.3 (rango de operación preferido y caudal mínimo continuo de bombas rotodinámicas)
- API 610 / ASME B73.1 (buenas prácticas para bombas centrífugas de proceso)
Valores típicos de referencia
| Magnitud | Rango típico | Observación |
|---|---|---|
| Relación de diámetros β = d/D | 0,20 a 0,75 | La ISO 5167-2 valida 0,10 ≤ β ≤ 0,75; orificios muy pequeños amplifican el error y se obstruyen. |
| Caudal objetivo de la bomba (Q70) | 70% del caudal máximo | Rango de buen rendimiento y seguridad térmica para la mayoría de las bombas centrífugas. |
| Coeficiente de descarga C_d | 0,60 a 0,63 | Placa concéntrica de cantos vivos en flujo turbulento desarrollado. |
| Reynolds mínimo (Re_D) para validez | ≥ 5000 (β ≥ 0,56) o ≥ 170·β²·D | Por debajo de ese valor, C_d sale del rango certificado de la norma. |
| Velocidad en la línea de recirculación | 1,5 a 3,0 m/s | Por encima, ruido y erosión aguas abajo de la placa; por debajo, sedimentación. |
| Pérdida permanente Δω/Δp_med | 0,5 a 0,9 (β bajo) | Cuanto menor es β, mayor es la fracción de presión disipada de forma permanente. |
Ejemplo resuelto
Bomba sobredimensionada con recirculación fija para Q70
Datos de entrada
- Caudal máximo de la bomba (Q_max)
- 120 m³/h
- Caudal objetivo Q70
- 84 m³/h
- Caudal exigido en el destino (nivel medio)
- 60 m³/h
- Diámetro de la línea de recirculación (D)
- 80 mm
- Toma de presión
- De brida —
- Pérdida permanente objetivo (Δω)
- 21,4 mca
Resultados
- Caudal recirculado (Q_recirc)
- 24 m³/h
- Relación de diámetros β
- 0,452 —
- Diámetro del orificio (d)
- 36,2 mm
- Coeficiente de descarga C_d
- 0,608 —
- Δp medido entre tomas
- 30,9 mca
La bomba, libre, entregaría poco más de 60 m³/h contra el sistema — muy a la izquierda de la curva. La condición de cierre exige Q_recirc = 84 − 60 = 24 m³/h por la derivación. La iteración busca el β que impone exactamente Δω = 21,4 mca de pérdida permanente para ese caudal: llega a β = 0,452 (orificio de 36,2 mm). Observa que el Δp_med entre tomas (30,9 mca) es mayor que el Δω (21,4 mca) — parte de la presión se recupera aguas abajo; es el Δω el que gobierna el balance. Con la placa instalada, la bomba pasa a entregar Q70 = 84 m³/h en total y opera en una región saludable de la curva.
Errores comunes
- Dimensionar la placa por el Δp_med entre tomas en lugar de la pérdida permanente Δω — sobreestima el caudal derivado.
- Aplicar la placa a una bomba que no está suficientemente sobredimensionada: forzada a Q70, no vence el Δz hasta el destino y la placa queda sin solución.
- Olvidar el desnivel Δz y las pérdidas de la propia línea de recirculación en el balance, distorsionando el Δω objetivo.
- Elegir β fuera del rango de la ISO 5167-2 (β < 0,20 se obstruye; β > 0,75 pierde la validez del C_d).
- Dimensionar en un único nivel e ignorar que la placa es fija: en los niveles alto/bajo del tanque el caudal recirculado cambia.
- Operar con Re_D por debajo del mínimo de la norma (líquido viscoso, caudal bajo), invalidando el coeficiente de descarga.
Preguntas frecuentes
¿Por qué apuntar exactamente al 70% del caudal máximo (Q70)?
Q70 es una referencia práctica: la mayoría de las bombas centrífugas alcanza ahí un buen rendimiento y queda por encima del caudal mínimo continuo seguro recomendado por ANSI/HI, lejos de la zona de recirculación interna, sobrecalentamiento y vibración que se produce a la izquierda de la curva. Si el fabricante indica un caudal mínimo continuo distinto, ajusta el objetivo a ese valor.
¿Cuál es la diferencia entre estrangular la impulsión y usar recirculación con placa?
Estrangular la impulsión con una válvula solo añade pérdida frente a la bomba, llevando el punto aún más hacia la izquierda — agrava el problema de bajo caudal. La recirculación hace lo contrario: crea un camino paralelo que aumenta el caudal total bombeado, desplazando el punto hacia la derecha (Q70).
¿Por qué dimensionar por la pérdida permanente Δω y no por el Δp entre tomas?
El Δp_med entre las tomas incluye presión que se recupera aguas abajo de la placa, a medida que el chorro se reexpande. Lo que realmente "frena" la línea de recirculación es la pérdida permanente Δω (ISO 5167-2 §5.4.2), siempre menor que el Δp_med. Usar Δp_med sobreestima el caudal derivado y conduce a un orificio equivocado.
¿La placa funciona en todos los niveles del tanque?
La placa es fija, dimensionada al nivel medio (escenario de diseño). Como β y el orificio son constantes, el caudal recirculado varía un poco cuando el tanque se llena o se vacía, porque cambian el desnivel y la presión disponible. La herramienta muestra ese comportamiento en los niveles alto/bajo de forma informativa.
¿Y si la bomba no está suficientemente sobredimensionada?
Si, forzada a Q70, la altura en la impulsión no vence el desnivel hasta el destino, no existe un Δω objetivo positivo y la placa no puede dimensionarse. Esto indica que la bomba no está tan sobredimensionada como se suponía — el método se aplica a máquinas claramente sobredimensionadas.
¿Qué rango de β es aceptable?
La ISO 5167-2 valida 0,10 ≤ β ≤ 0,75, pero en la práctica mantenlo entre 0,20 y 0,75: los orificios muy pequeños (β bajo) se obstruyen con facilidad y amplifican los errores de fabricación; β por encima de 0,75 sale del rango certificado del coeficiente de descarga.
Glosario
- Q70
- Caudal objetivo igual al 70% del caudal máximo real de la bomba; punto saludable de operación que el dimensionado busca alcanzar.
- Placa de orificio
- Disco con orificio concéntrico de cantos vivos que impone una pérdida de carga calibrada y, por ello, mide o controla el caudal (ISO 5167-2).
- Relación de diámetros (β)
- Cociente entre el diámetro del orificio (d) y el diámetro interno de la tubería (D); parámetro geométrico que gobierna C_d y la pérdida de la placa.
- Coeficiente de descarga (C_d)
- Factor que corrige el caudal ideal por la contracción y la fricción reales del chorro; en la placa de cantos vivos ronda los 0,60-0,63.
- Pérdida permanente (Δω)
- Parte de la presión diferencial que NO se recupera aguas abajo de la placa; es la pérdida que efectivamente resiste a la recirculación.
- Caudal de recirculación
- Parte del caudal total de la bomba desviada de vuelta al tanque de origen por la derivación, igual a Q70 menos el caudal exigido en el destino.