Placa de orificio para medición de caudal (ISO 5167-2)
La placa de orificio es el elemento primario de presión diferencial más usado para medir caudal en tuberías: un disco con orificio concéntrico genera una presión diferencial Δp proporcional al cuadrado del caudal, calculada con rigor según la norma ISO 5167-2.
Cuándo usar
Emplea el cálculo de placa de orificio cuando necesites medir (o imponer) el caudal de un líquido, gas o vapor en tubería cerrada con un elemento sencillo, económico y sin partes móviles. Es la solución estándar para la medición inferencial asociada a un transmisor de presión diferencial: defines el caudal de operación y el Δp de span deseado (el fondo de escala del transmisor) y el método devuelve la geometría —la relación β y el diámetro del orificio d— que produce exactamente esa presión diferencial. También sirve para dimensionar una restricción fija (orificio de restricción) que imponga un coeficiente K o una pérdida permanente conocida. La placa solo es válida en flujo turbulento plenamente desarrollado, con tramos rectos suficientes aguas arriba y aguas abajo; fuera de eso, recurre a tobera, Venturi o caudalímetro másico.
Qué es una placa de orificio
La placa de orificio es el elemento de medición de caudal más difundido en la industria: un disco delgado, con un orificio concéntrico de canto vivo, montado entre bridas en la tubería. Al forzar el flujo a través de una sección reducida, genera una caída de presión que puede medirse mediante un transmisor de presión diferencial. Como esa caída guarda una relación bien definida con el caudal, se mide el caudal de forma inferencial —sin partes móviles, a bajo coste y con una física totalmente normalizada por la ISO 5167-2.
El principio es el balance de energía de Bernoulli combinado con la conservación de masa: al acelerar el fluido a través del orificio, la presión estática cae; el caudal es proporcional a la raíz cuadrada de esa presión diferencial. De ahí deriva la característica distintiva de la placa —el Δp crece con el cuadrado del caudal, lo que da excelente resolución cerca del fondo de escala y poca resolución en los caudales bajos.
La ecuación de medición y el coeficiente de descarga
El caudal másico proviene de la ecuación general de la ISO 5167-1:
q_m = (C / √(1 − β⁴)) · ε · (π/4) · d² · √(2 · Δp · ρ₁)
Cada término tiene un papel físico:
- β = d/D es la relación de diámetros. El factor E = 1/√(1 − β⁴) corrige la velocidad de aproximación —el fluido ya llega con una velocidad no despreciable al orificio.
- C es el coeficiente de descarga. Traduce la diferencia entre el flujo ideal y el real: el chorro se contrae más allá del orificio (la vena contracta) y pierde energía por fricción. C no es constante —depende de β, del número de Reynolds y del tipo de toma.
- ε es la expansibilidad: 1 para líquidos, menor que 1 para gases y vapor, porque el fluido compresible pierde densidad al acelerar.
El cálculo de C usa la ecuación empírica de Reader-Harris/Gallagher (la versión de 1998 adoptada por la ISO 5167-2:2003), ajustada a miles de puntos experimentales. Suma un término base (~0,5961), correcciones en β, un término de Reynolds y términos específicos de las tomas de presión, más un incremento para tuberías pequeñas (D < 71,12 mm). En turbulencia plenamente desarrollada, C tiende a estabilizarse cerca de 0,60–0,61.
Cómo funciona el dimensionamiento, paso a paso
El dimensionamiento es un problema inverso e implícito: conoces el caudal de operación y el Δp de span deseado (el fondo de escala del transmisor) y buscas la geometría que los produce.
- Define el punto de diseño. Caudal Q (convertido en q_m mediante la densidad), Δp de span, diámetro interior de la tubería D y propiedades del fluido (ρ, viscosidad μ; para gas, también presión y κ).
- Supón un β inicial y calcula C por Reader-Harris/Gallagher y ε (1 si es líquido).
- Resuelve el caudal con la ecuación general y compáralo con el caudal objetivo. Como C depende de β y de Re_D —que a su vez depende del caudal—, el sistema está acoplado.
- Itera (pocos pasos de punto fijo convergen) hasta que β cierre la ecuación. El orificio es d = β·D.
- Calcula la pérdida permanente Δω y la velocidad en el orificio para verificación.
La pérdida permanente: lo que realmente cuesta
El punto peor comprendido en la práctica es la diferencia entre el Δp leído entre las tomas y la pérdida permanente Δω. Aguas abajo de la placa el chorro se reexpande y recupera solo parte de la presión —en la placa de canto vivo, la menor parte—; lo que queda, irreversible, es Δω. La ISO 5167-2 (§5.4.2) da la relación entre ambos:
Δω/Δp = (√(1 − β⁴(1 − C²)) − C·β²) / (√(1 − β⁴(1 − C²)) + C·β²)
Esta fracción depende fuertemente de β: para β = 0,75, cerca del 45% de la presión diferencial queda como pérdida permanente; para β = 0,20, la pérdida llega a ~95%. A diferencia del tubo Venturi (que recupera la mayor parte del diferencial), la placa de canto vivo pierde la mayor parte de él —la fracción recuperada es la minoría—. En sistemas bombeados, Δω es energía que la bomba paga de forma continua —por eso un β alto es deseable cuando la prioridad es la eficiencia, aunque reduzca el span.
Consideraciones prácticas de diseño
- Rango útil de β: 0,20 a 0,75. Los orificios pequeños se obstruyen y amplifican el error de fabricación; un β alto pierde exactitud y validez.
- Verifica el Reynolds. La norma exige Re_D ≥ 5000 y ≥ 170·β²·D. En líquidos viscosos o caudal bajo, el C pierde certificación.
- Tramos rectos. Respeta las longitudes rectas mínimas aguas arriba y aguas abajo (función de β y de los accidentes) —sin ellas, el perfil de velocidad distorsiona el C real.
- Tomas coherentes. Declara e instala el mismo tipo (brida, esquina o D-D/2): cada una usa términos diferentes en la ecuación de C.
- Gas y vapor. Incluye ε y respeta Δp/p₁ ≤ 0,25; por encima de eso la compresibilidad sale del rango de la norma.
Relación con las normas
La geometría, el coeficiente C (Reader-Harris/Gallagher), la expansibilidad y la pérdida permanente siguen la ISO 5167-1/2 (y su adopción brasileña, ABNT NBR ISO 5167). En la medición fiscal de gas natural, prevalecen el AGA Report No. 3 / API MPMS 14.3; en el contexto estadounidense, la ASME MFC-3M es equivalente. El resultado es una medición trazable, auditable y económica —siempre que la placa esté bien fabricada, correctamente instalada y operada dentro del rango de validez de la norma.
Fórmulas y fundamentos
q_m = (C / √(1 − β⁴)) · ε · (π/4) · d² · √(2 · Δp · ρ₁) Caudal másico q_m (kg/s) en función del coeficiente de descarga C (adimensional), del factor de velocidad de aproximación E = 1/√(1 − β⁴), de la expansibilidad ε, del diámetro del orificio d (m), de la presión diferencial Δp (Pa) y de la densidad aguas arriba ρ₁ (kg/m³). Para líquido, ε = 1.
β = d / D Cociente entre el diámetro del orificio d y el diámetro interior de la tubería D (misma unidad). Es el parámetro geométrico que gobierna C, ε y la pérdida permanente. La ISO 5167-2 valida 0,10 ≤ β ≤ 0,75.
C = 0,5961 + 0,0261·β² − 0,216·β⁸ + 0,000521·(10⁶·β/Re_D)^0,7 + (0,0188 + 0,0063·A)·β^3,5·(10⁶/Re_D)^0,3 + (0,043 + 0,080·e^(−10·L₁) − 0,123·e^(−7·L₁))·(1 − 0,11·A)·β⁴/(1−β⁴) − 0,031·(M'₂ − 0,8·M'₂^1,1)·β^1,3 C depende de β, del Reynolds Re_D referido a D y de la posición de las tomas mediante L₁ y L'₂ (distancias adimensionales). A = (19000·β/Re_D)^0,8 y M'₂ = 2·L'₂/(1−β). Para D < 71,12 mm se suma +0,011·(0,75−β)·(2,8−D/25,4).
ε = 1 − (0,351 + 0,256·β⁴ + 0,93·β⁸)·[1 − (p₂/p₁)^(1/κ)] Corrige la caída de densidad del gas/vapor entre aguas arriba y el orificio. p₂/p₁ es la relación de presiones absolutas (≈ 1 − Δp/p₁) y κ el exponente isentrópico (aire ≈ 1,40). Para líquido incompresible, ε = 1 exactamente.
Δω = (√(1 − β⁴·(1 − C²)) − C·β²) / (√(1 − β⁴·(1 − C²)) + C·β²) · Δp Δω es la fracción de la presión diferencial que NO se recupera aguas abajo —la pérdida real impuesta al sistema, distinta del Δp leído entre las tomas—. Aumenta cuando β disminuye (orificio pequeño = mayor obstrucción = mayor pérdida permanente).
Normas y métodos
- ISO 5167-1 (medición de caudal mediante elementos primarios de presión diferencial — principios y ecuación general)
- ISO 5167-2 (placas de orificio — geometría, coeficiente C Reader-Harris/Gallagher, expansibilidad y pérdida permanente §5.4.2)
- ASME MFC-3M (orifice metering — equivalente norteamericano)
- AGA Report No. 3 / API MPMS 14.3 (medición fiscal de gas natural por placa de orificio)
- ABNT NBR ISO 5167 (adopción brasileña de la serie ISO 5167)
Valores típicos de referencia
| Magnitud | Rango típico | Observación |
|---|---|---|
| Relación de diámetros β = d/D | 0,20 a 0,75 | ISO 5167-2 valida 0,10 ≤ β ≤ 0,75; el rango práctico evita la obstrucción (β bajo) y la pérdida de exactitud (β alto). |
| Coeficiente de descarga C | 0,60 a 0,63 | Placa concéntrica de canto vivo en turbulencia desarrollada; tiende a 0,5961 cuando Re_D → ∞. |
| Reynolds mínimo Re_D | ≥ 5000 y ≥ 170·β²·D | D en mm. Por debajo de eso C sale del rango certificado y la incertidumbre se dispara. |
| Expansibilidad ε (líquido) | = 1,000 | Para gas/vapor, ε < 1 y disminuye con Δp/p₁; exige Δp/p₁ ≤ 0,25 para la validez de la norma. |
| Pérdida permanente Δω/Δp | 0,45 (β=0,75) a 0,95 (β=0,20) | Cuanto menor sea β, mayor será la fracción de presión disipada de forma irreversible. La mayor parte del diferencial se pierde — una placa de canto vivo recupera mucho menos que un Venturi. |
| Incertidumbre típica de C | 0,5% a 0,75% | Para placa nueva, bien fabricada e instalada conforme a la norma (tomas en brida). |
Ejemplo resuelto
Placa para medición de agua con transmisor de Δp
Datos de entrada
- Fluido
- Agua a 20 °C —
- Densidad ρ₁
- 998 kg/m³
- Diámetro interior de la tubería D
- 100 mm
- Caudal de operación Q
- 80 m³/h
- Δp de span deseado
- 250 mbar
- Tipo de toma
- Brida —
Resultados
- Relación de diámetros β
- 0,648 —
- Diámetro del orificio d
- 64,8 mm
- Coeficiente de descarga C
- 0,604 —
- Reynolds Re_D
- 2,8 × 10⁵ —
- Pérdida permanente Δω
- 144 mbar
Con Q = 80 m³/h (0,0222 m³/s → q_m ≈ 22,2 kg/s) y un span de 250 mbar (25 000 Pa), la iteración resuelve la ecuación implícita de caudal y converge hacia β = 0,648, es decir, un orificio de 64,8 mm en una tubería de 100 mm. El coeficiente C queda en ≈ 0,604, típico de placa de canto vivo con Re_D del orden de 10⁵ (turbulencia plena, dentro del rango de la norma). La pérdida permanente es de ≈ 144 mbar —alrededor del 58% del span de 250 mbar—, porque una placa de canto vivo recupera solo una fracción modesta del diferencial aguas abajo (aquí ~42%); la mayor parte se pierde de forma irreversible. Incluso con este β relativamente alto, la penalización es considerable. Si se eligiera un β menor (orificio más estrecho, mayor rangeabilidad del span), la fracción de pérdida permanente subiría aún más, encareciendo la operación en energía de bombeo.
Errores comunes
- Confundir el Δp medido entre las tomas (span del transmisor) con la pérdida permanente Δω — esta es siempre menor y es la que realmente cuesta presión al sistema.
- Usar β fuera de 0,20–0,75 — un orificio demasiado pequeño se obstruye y amplifica el error de fabricación; β alto sale de la validez del coeficiente y aumenta la incertidumbre.
- Olvidar la expansibilidad ε en gas/vapor (tratarlo como líquido), sobrestimando el caudal; e ignorar el límite Δp/p₁ ≤ 0,25.
- No verificar el Reynolds: en líquido viscoso o caudal bajo, Re_D cae por debajo del mínimo de la norma y C pierde certificación.
- Mezclar el tipo de toma (brida, esquina, D-D/2) entre el cálculo de C y la instalación física — cada toma usa términos diferentes en la ecuación.
- Ignorar los tramos rectos mínimos aguas arriba/abajo (función de β y de los accidentes), lo que distorsiona el perfil de velocidad y el C real.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el coeficiente de descarga C y por qué no es constante?
C corrige el caudal ideal por la contracción real del chorro (vena contracta) y por la fricción. Depende de β, del número de Reynolds y del tipo de toma, por eso la ISO 5167-2 lo calcula mediante la ecuación empírica de Reader-Harris/Gallagher y no con un valor fijo. En turbulencia plena (Re alto) se estabiliza cerca de 0,60–0,61.
¿Cuál es la diferencia entre el Δp entre tomas y la pérdida permanente Δω?
El Δp entre las tomas es la presión diferencial que lee el transmisor — incluye presión que aún se va a recuperar aguas abajo, cuando el chorro se reexpande. La pérdida permanente Δω es la fracción irreversible que queda para siempre en el sistema (§5.4.2 de la norma). Δω es siempre menor que el Δp y es la que importa para el consumo de energía de bombeo.
¿Cómo elegir la relación β?
β es un compromiso: valores altos (0,6–0,75) dan poca pérdida permanente, pero span pequeño y mayor incertidumbre; valores bajos (0,2–0,4) dan buen span y buena resolución, pero mucha pérdida permanente y riesgo de obstrucción. Mantén 0,20 ≤ β ≤ 0,75 y dimensiona según el Δp de span del transmisor que hayas elegido.
¿Necesito considerar la expansibilidad ε?
Solo para fluidos compresibles (gas y vapor): la densidad cae entre aguas arriba y el orificio, y ε < 1 lo corrige. Para líquidos, ε = 1 exactamente. La norma exige que la relación Δp/p₁ no supere 0,25; por encima de eso la placa sale del rango de validez.
¿Qué tipo de toma de presión debo usar?
Las tres normalizadas por la ISO 5167-2 son las tomas en esquina (corner), en brida (a 25,4 mm de la cara) y D-D/2. Cada una entra con términos diferentes en el cálculo de C, así que el tipo declarado en el proyecto debe ser el mismo que se instale. La toma en brida es la más común en proceso; la de esquina es típica de tuberías pequeñas.
¿La placa de orificio sirve para cualquier caudal?
No. Exige un Reynolds por encima del mínimo de la norma (flujo turbulento desarrollado) y tiene una rangeabilidad modesta —como el Δp varía con el cuadrado del caudal, por debajo de ~30% de la escala la lectura pierde resolución. Para caudales muy bajos, líquidos viscosos o un rango amplio, considera tobera, Venturi o caudalímetros másicos.
Glosario
- Placa de orificio
- Disco delgado con orificio concéntrico de canto vivo que crea una presión diferencial usada para inferir el caudal (ISO 5167-2).
- Elemento primario de presión diferencial
- Dispositivo que estrangula el flujo generando una caída de presión proporcional al cuadrado del caudal (placa, tobera, Venturi).
- Relación de diámetros (β)
- Cociente d/D entre el orificio y el diámetro interior de la tubería; principal parámetro geométrico de la placa.
- Coeficiente de descarga (C)
- Factor que corrige el caudal ideal por la contracción y la fricción reales del chorro; ~0,60–0,63 en la placa de canto vivo.
- Expansibilidad (ε)
- Factor (≤ 1) que corrige la variación de densidad de gases/vapores al atravesar la placa; igual a 1 para líquidos.
- Pérdida permanente (Δω)
- Fracción irreversible de la presión diferencial que no se recupera aguas abajo; el coste energético real de la placa.