Cuándo usar
Use las tarjetas en las cuentas del día a día de la hidráulica: verificar si una línea está en la velocidad usual, elegir un primer diámetro para un caudal, convertir una hoja de datos en psi o gpm a bar y m³/h, estimar la potencia en el eje y el motor de una bomba a partir del punto de operación, prever qué hace un cambio de velocidad en el variador o un recorte del rodete con el caudal, la altura y la potencia, estimar cuánto tarda un tanque en llenarse o vaciarse, comparar una válvula cotizada en Cv con otra cotizada en Kv y obtener el orden de magnitud de un golpe de ariete. La calculadora está abierta en esta página — sin registro, sin proyecto, sin memoria de cálculo. No da veredicto: para dimensionar una bomba contra la curva del sistema, una válvula de control o hacer el análisis completo de golpe de ariete, use las calculadoras específicas.
Qué hace la página de cálculos rápidos de hidráulica
La página de Cálculos rápidos de hidráulica reúne ocho cálculos de una línea en una sola pantalla. La calculadora está funcionando aquí mismo, gratis y sin registro: escriba un valor y todos los resultados se actualizan mientras escribe. Un campo único de densidad (t/m³) alimenta las tarjetas que dependen del fluido — columna de líquido, caudal másico, potencia de bombeo y golpe de ariete. Para agua, deje 1.
LOGOS ejecuta estas tarjetas completamente en el navegador, porque son fórmulas directas, sin iteración y sin datos de equipo. A propósito, no dan veredicto ni generan memoria de cálculo: responden “¿cuánto da?”, no “¿el proyecto cumple?”. Para verificar un proyecto, LOGOS tiene calculadoras específicas — por ejemplo, dimensionamiento de bombas (curva del sistema, punto de operación, NPSH) y golpe de ariete (celeridad de Korteweg, tiempo crítico, cierre lento, paro de bomba).
Tarjeta 1 — Velocidad en la tubería y el inverso: diámetro para una velocidad objetivo
La tarjeta de velocidad calcula v = Q/A = 4·Q/(π·D²) a partir del caudal en m³/h y del diámetro interior en mm. El diámetro interior puede escribirse o tomarse de la tabla de tubos, eligiendo el material (acero al carbono, acero inoxidable o PEAD), el diámetro nominal (DN) y el schedule o SDR/PN. La tabla es la misma que LOGOS usa en sus calculadoras de hidráulica.
El modo inverso recibe una velocidad objetivo y devuelve el diámetro interior que da exactamente esa velocidad, DI = 1000·sqrt(4·(Q/3600)/(π·v)), además del menor tubo del mismo material y schedule con diámetro interior al menos igual al necesario. A 60 m³/h y 2,5 m/s, el DI necesario es 92,13 mm y el tubo sugerido es el 4” STD/40 (DI 102,26 mm, v = 2,03 m/s).
La tarjeta muestra una referencia práctica — hasta unos 1,5 m/s en la succión y de 1 a 2,5 m/s en la descarga. Es un rango usual de partida, no una exigencia de norma: el NPSH, el fluido, la erosión y el criterio del proyecto deciden.
Tarjeta 2 — Conversión de presión (bar, mca, kPa, MPa, psi, kgf/cm²)
La tarjeta de presión convierte un valor manométrico o diferencial entre bar, metro de columna de líquido, kPa, MPa, psi y kgf/cm². Usa las definiciones exactas de las unidades (1 psi = 6894,757 Pa, 1 kgf/cm² = 98,0665 kPa) y no suma la presión atmosférica. Solo la columna de líquido depende de la densidad: 1 mca = ρ·g, con g = 9,80665 m/s². Por eso 10 bar son 101,97 m de agua, pero 119,97 m de un líquido con ρ = 0,85 t/m³.
Tarjeta 3 — Conversión de caudal (m³/h, L/s, L/min, m³/s, gpm, t/h, kg/h)
La tarjeta de caudal convierte caudales volumétricos y másicos. El galón estadounidense vale 3,785411784 L, así que 60 m³/h = 16,67 L/s = 1000 L/min = 264,17 gpm. Los caudales másicos (t/h, kg/h) usan la densidad indicada: para agua a 1 t/m³, 60 m³/h son 60 t/h.
Tarjeta 4 — Potencia de bombeo: hidráulica, en el eje y mínima del motor
La tarjeta de potencia recibe el caudal y la altura de operación y devuelve tres potencias:
- Potencia hidráulica P_h = ρ·g·Q·H — la energía efectivamente entregada al fluido.
- Potencia en el eje P_eje = P_h/η — lo que consume la bomba, con η de la hoja del fabricante en el punto de operación.
- Potencia mínima del motor P_motor = P_eje·(1 + margen) — con el margen del criterio del proyecto o de la norma adoptada.
El rendimiento y el margen no tienen valor por defecto: LOGOS no inventa datos de equipo. Sin η, solo aparece la potencia hidráulica. Para 60 m³/h a 45 m de agua, P_h = 7,35 kW (10,0 cv); con η = 72 %, el eje consume 10,22 kW; con 15 % de margen, el motor debe tener como mínimo 11,75 kW, y el motor comercial es el primer tamaño de catálogo por encima.
Use el punto de operación — la intersección de la curva de la bomba con la curva del sistema — y no el caudal deseado. Si la bomba opera a la derecha del punto de diseño, entrega más caudal y consume más potencia.
Tarjeta 5 — Leyes de afinidad: cambio de velocidad o recorte del rodete
La tarjeta de afinidad aplica Q₂ = Q₁·r, H₂ = H₁·r², P₂ = P₁·r³, con r = n₂/n₁ para un cambio de velocidad (variador de frecuencia) o r = D₂/D₁ para un recorte del rodete. En la velocidad, las relaciones valen en puntos homólogos de la misma bomba; en el diámetro del rodete son una aproximación, buena para recortes pequeños. Bajar una bomba de 1750 a 1450 rpm (r = 0,8286) lleva 60 m³/h, 45 m y 10,22 kW a 49,71 m³/h, 30,89 m y 5,81 kW — la potencia cae con el cubo, y por eso el control de velocidad ahorra energía.
El punto escalado está en la nueva curva de la bomba; el punto de operación real sigue dependiendo de la curva del sistema, sobre todo cuando la altura estática es una parte grande de la altura total.
Tarjeta 6 — Tiempo de llenado o vaciado de tanque
La tarjeta de tanque divide el volumen entre el caudal neto: t = V / |Q_entrada − Q_salida|. El volumen puede escribirse o calcularse para un cilindro vertical entre dos niveles, V = (π·D²/4)·h. Si la entrada supera a la salida, el tanque se llena; si la salida es mayor, se vacía; si son iguales, la tarjeta avisa que el nivel no cambia. Un cilindro de 4 m de diámetro y 5 m entre niveles (62,83 m³) se llena en 1,05 h a 60 m³/h y se vacía en 2,51 h con 20 m³/h entrando y 45 m³/h saliendo.
Tarjeta 7 — Cv ↔ Kv
La tarjeta de coeficiente de caudal convierte el Cv estadounidense (gpm de agua con 1 psi) y el Kv métrico (m³/h con 1 bar). LOGOS deduce el factor de las definiciones de las unidades, en lugar de usar un valor redondeado de tabla: Kv = 0,865·Cv y Cv = 1,156·Kv (exactamente 0,86498 y 1,15610). Cv = 100 equivale a Kv = 86,50.
Tarjeta 8 — Sobrepresión de Joukowsky
La tarjeta de golpe de ariete da la sobrepresión máxima de una maniobra instantánea, ΔH = a·Δv/g, y el mismo valor en presión, Δp = ρ·a·Δv. La celeridad a es un dato de entrada porque depende del material, del espesor del tubo y del fluido. Con a = 1200 m/s y Δv = 2 m/s, ΔH = 244,7 m y Δp = 24,0 bar. Es el límite superior para un cierre dentro del tiempo crítico 2L/a; para la celeridad, el cierre lento y el paro de bomba, use la calculadora de golpe de ariete.
Límites: lo que los cálculos rápidos no hacen
- Sin pérdida de carga y sin curva del sistema. La tarjeta de velocidad no calcula fricción; la pérdida de carga, la curva del sistema y el punto de operación están en la calculadora de dimensionamiento de bombas.
- Sin veredicto y sin memoria de cálculo. Las tarjetas devuelven números; no verifican límites, no emiten avisos ni generan memoria de cálculo en Word. Ese es el papel de las calculadoras específicas del área con sesión iniciada.
- Sin valores por defecto de equipo. El rendimiento, el margen del motor y la celeridad los indica el usuario.
- Modelos simplificados. La ley de afinidad del diámetro del rodete es una aproximación; Joukowsky es el límite de la maniobra instantánea.
- La responsabilidad técnica es del ingeniero. Un resultado de LOGOS apoya el trabajo; no sustituye la revisión y la firma del profesional responsable del proyecto.
Fórmulas y fundamentos
v = (Q/3600) / (π·(DI/1000)²/4) Velocidad media [m/s] a partir del caudal Q [m³/h] y del diámetro interior DI [mm]. En el modo tabla el DI viene de la tabla de tubos (acero al carbono por schedule, acero inoxidable por schedule S, PEAD por SDR/PN); en el modo manual usted escribe el DI.
DI = 1000·sqrt( 4·(Q/3600) / (π·v_objetivo) ) Diámetro interior [mm] que da exactamente la velocidad objetivo v_objetivo [m/s]. Luego la calculadora muestra el menor tubo del mismo material y schedule/SDR con DI ≥ el necesario, es decir, con velocidad ≤ la objetivo.
1 bar = 100 kPa = 0,1 MPa; 1 psi = 6894,757 Pa; 1 kgf/cm² = 98,0665 kPa; 1 mca = ρ·g = ρ[t/m³]·1000·9,80665 Pa Convierte presión manométrica o diferencial entre bar, metro de columna de líquido (mca), kPa, MPa, psi y kgf/cm². No suma la presión atmosférica. Solo la columna de líquido depende de la densidad ρ.
1 m³/h = 1/3600 m³/s; 1 gpm (EE. UU.) = 3,785411784 L/min; t/h = m³/h × ρ[t/m³] Convierte entre m³/h, L/s, L/min, m³/s, gpm (galón estadounidense), t/h y kg/h. Los caudales másicos usan la densidad indicada.
P_h = ρ·g·Q·H; P_eje = P_h / η; P_motor,mín = P_eje·(1 + margen) P_h [kW] con ρ en kg/m³, g = 9,80665 m/s², Q en m³/s y H en m (÷1000). η es el rendimiento de la bomba en el punto de operación y el margen es el criterio de motor del proyecto — ambos los da el usuario; sin ellos, solo sale P_h. El resultado también aparece en cv (1 cv = 0,73549875 kW).
r = n₂/n₁ (o D₂/D₁); Q₂ = Q₁·r; H₂ = H₁·r²; P₂ = P₁·r³ Efecto de un cambio de velocidad (exacto para el mismo rodete, en puntos homólogos) o de un recorte del rodete (aproximación, buena para recortes pequeños) sobre caudal, altura y potencia.
t = V / |Q_entrada − Q_salida|; V_cilindro = (π·D²/4)·h Tiempo [h] con V en m³ y caudales en m³/h. Si Q_entrada > Q_salida el tanque se llena; si Q_salida > Q_entrada, se vacía; si son iguales, el nivel no cambia. El volumen puede escribirse o calcularse para un cilindro vertical entre dos niveles.
Kv = 0,865·Cv; Cv = 1,156·Kv Cv es el coeficiente de caudal estadounidense (gpm de agua con 1 psi de caída); Kv el métrico (m³/h con 1 bar). El factor sale de las propias definiciones: K = (0,227125 m³/h por gpm)·sqrt(100000/6894,757) = 0,86498, y 1/K = 1,15610.
ΔH = a·Δv / g; Δp = ρ·g·ΔH = ρ·a·Δv Sobrepresión máxima [m] de un cierre dentro del tiempo crítico 2L/a. a = celeridad de la onda [m/s] (indicada por el usuario), Δv = variación de velocidad [m/s]. Δp aparece en bar.
Normas y métodos
- Definiciones exactas de unidad: g = 9,80665 m/s² (gravedad estándar), 1 psi = 6894,757293168 Pa, 1 kgf/cm² = 98,0665 kPa, 1 galón estadounidense = 3,785411784 L
- IEC 60534-1 / ANSI/ISA-75.01.01 — definición de los coeficientes de caudal Kv y Cv
- Leyes de afinidad (semejanza) de bombas centrífugas — Q ∝ n, H ∝ n², P ∝ n³
- Joukowsky (1900) — sobrepresión de una variación instantánea de velocidad
- Diámetros interiores de tubos: ASME B36.10M (acero al carbono), ASME B36.19M (acero inoxidable), series SDR/PN (ISO 4427) para PEAD
Valores típicos de referencia
| Magnitud | Rango típico | Observación |
|---|---|---|
| Velocidad en la succión (práctica usual) | hasta ~1,5 m/s | Referencia práctica que muestra la calculadora, no exigencia de norma. Manda el criterio del proyecto (margen de NPSH, fluido, norma adoptada). |
| Velocidad en la descarga (práctica usual) | 1 a 2,5 m/s | Misma referencia. Más velocidad aumenta la pérdida de carga y el golpe de Joukowsky (ΔH ∝ Δv). |
| Factor Kv / Cv | Kv = 0,865·Cv (Cv = 1,156·Kv) | Deducido de las definiciones de las unidades; no es un valor empírico. |
| 1 bar en columna de agua (ρ = 1 t/m³) | 10,197 mca | Con ρ = 0,85 t/m³ el mismo 1 bar equivale a 11,997 m de líquido — la columna depende de la densidad. |
| Celeridad a (tarjeta de Joukowsky) | dato del usuario | Depende del material, del espesor del tubo y del fluido. La calculadora de golpe de ariete calcula la celeridad con la ecuación de Korteweg. |
| Rendimiento η y margen del motor | dato del usuario | Tome η de la hoja del fabricante en el punto de operación y el margen del criterio del proyecto; la calculadora no trae valor por defecto. |
Ejemplo resuelto
Un punto de operación, seis tarjetas: 60 m³/h de agua, H = 45 m, tubo de acero al carbono
Datos de entrada
- Densidad ρ (todas las tarjetas)
- 1,0 t/m³
- Velocidad: caudal / tubo
- 60 / 4" Sch STD/40 (DI 102,26 mm) m³/h / -
- Velocidad, inverso: velocidad objetivo
- 2,5 m/s
- Potencia: Q / H / η / margen del motor
- 60 / 45 / 72 / 15 m³/h / m / % / %
- Afinidad: velocidad 1750 → 1450 rpm, con Q₁ / H₁ / P₁
- 60 / 45 / 10,22 m³/h / m / kW
- Tanque: cilindro vertical D × h, caudal de entrada / salida
- 4 × 5 ; 60 / 0 m ; m³/h
- Cv ↔ Kv: Cv
- 100 -
- Joukowsky: celeridad a / Δv
- 1200 / 2 m/s
Resultados
- Velocidad en el 4" Sch 40
- 2,03 m/s
- DI necesario para 2,5 m/s → menor tubo
- 92,13 mm → 4" STD/40 -
- Potencia hidráulica / en el eje / mínima del motor
- 7,35 / 10,22 / 11,75 kW
- Mismas potencias en cv
- 10,0 / 13,9 / 16,0 cv
- Afinidad (r = 0,8286): Q₂ / H₂ / P₂
- 49,71 / 30,89 / 5,81 m³/h / m / kW
- Volumen del tanque / tiempo de llenado
- 62,83 / 1,05 (≈ 1 h 03 min) m³ / h
- Kv
- 86,50 -
- Joukowsky ΔH / Δp
- 244,7 / 24,0 m / bar
Todos los números salen del propio motor de la calculadora. A 60 m³/h, la línea de 4" Sch 40 trabaja a 2,03 m/s — dentro del rango usual de 1 a 2,5 m/s en la descarga que muestra la calculadora, y la tarjeta inversa confirma que el 4" es el menor tubo Sch 40 que mantiene la velocidad en hasta 2,5 m/s (pide 92,13 mm; el 3" Sch 40, con 77,92 mm, trabajaría a 3,50 m/s). Con 45 m de altura el fluido recibe 7,35 kW; con 72 % de rendimiento el eje consume 10,22 kW y, con 15 % de margen, el motor debe tener como mínimo 11,75 kW — se elige el primer tamaño de catálogo por encima. Bajando la bomba de 1750 a 1450 rpm con el variador (r = 0,8286), el punto homólogo pasa a 49,71 m³/h y 30,89 m, y la potencia cae con el cubo, a 5,81 kW. Atención: es el punto homólogo en la curva de la bomba, no el nuevo punto de operación — dónde opera realmente la bomba depende de la curva del sistema. Un tanque de 4 m × 5 m (62,83 m³) se llena en 1,05 h a 60 m³/h. Una válvula de Cv = 100 tiene Kv = 86,50. Y si esa misma línea se detuviera instantáneamente, con a = 1200 m/s y Δv = 2 m/s, la sobrepresión llegaría a 244,7 m (24,0 bar) por encima de la presión de operación — la señal para abrir la calculadora completa de golpe de ariete.
Errores comunes
- Usar el diámetro nominal en lugar del interior. Un tubo de 4" tiene DI de 102,26 mm en Sch 40 y 97,18 mm en Sch 80 (tabla de acero al carbono): a 60 m³/h, eso da 2,03 m/s frente a 2,25 m/s.
- Olvidar dividir m³/h entre 3600 en v = Q/A. El error da una velocidad 3600 veces mayor y es el desliz más común en el cálculo a mano.
- Dimensionar el motor con la potencia hidráulica. P_h = ρ·g·Q·H es la potencia entregada al fluido; el eje consume P_h/η, y el motor debe cubrir la potencia en el eje más el margen del proyecto.
- Usar el caudal deseado en lugar del punto de operación en la tarjeta de potencia. La bomba opera donde su curva corta la curva del sistema; si ese caudal es mayor, la potencia también lo es.
- Aplicar la ley de afinidad del diámetro a recortes grandes. En la velocidad es exacta en puntos homólogos; en el diámetro del rodete es una aproximación que pierde precisión a medida que el recorte crece.
- Convertir mca a bar con la densidad del agua cuando el fluido no es agua. 10 bar son 101,97 m de agua, pero 119,97 m de un líquido con ρ = 0,85 t/m³.
- Tomar el valor de Joukowsky como el golpe de cualquier cierre. ΔH = a·Δv/g es el límite superior para un cierre dentro de 2L/a; las maniobras lentas generan menos, y el paro de bomba exige el análisis completo de golpe de ariete.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo la velocidad del agua en una tubería?
Divida el caudal entre el área interior: v = Q/A = 4·Q/(π·D²), con Q en m³/s y D como diámetro interior en metros. Con Q en m³/h, divida antes entre 3600. Ejemplo: 60 m³/h = 0,01667 m³/s; en un tubo de diámetro interior 102,26 mm (4" Sch 40), A = 0,008213 m² y v ≈ 2,03 m/s. La calculadora de esta página hace la cuenta mientras escribe y puede tomar el diámetro interior directamente de la tabla de tubos.
¿Qué diámetro de tubería necesito para un caudal y una velocidad?
Invierta la ecuación de la velocidad: D = sqrt(4·Q/(π·v)). Para 60 m³/h a 2,5 m/s, el diámetro interior necesario es 92,13 mm. La tarjeta inversa elige entonces el menor tubo del material y schedule elegidos con diámetro interior al menos igual — aquí, el 4" Sch 40 (102,26 mm), que trabaja a 2,03 m/s.
¿Cómo convierto Cv a Kv?
Kv = 0,865 × Cv, y Cv = 1,156 × Kv. El factor no es empírico: el Cv se define en gpm (galón estadounidense) de agua con 1 psi de caída de presión y el Kv en m³/h con 1 bar, así que K = 0,227125 × sqrt(100000/6894,757) ≈ 0,86498. Una válvula de Cv = 100 tiene Kv ≈ 86,5; una de Kv = 100 tiene Cv ≈ 115,6.
¿Qué potencia necesita una bomba para 60 m³/h y 45 m de altura?
La potencia hidráulica es P = ρ·g·Q·H = 1000 × 9,80665 × (60/3600) × 45 ≈ 7,35 kW (10,0 cv). La potencia en el eje es eso dividido por el rendimiento de la bomba en el punto de operación: con η = 72 %, 10,22 kW. Con 15 % de margen, el motor debe tener como mínimo 11,75 kW, y se elige el siguiente tamaño de catálogo. Rendimiento y margen deben venir de la hoja de la bomba y del criterio del proyecto.
¿Qué pasa con el caudal, la altura y la potencia si reduzco la velocidad de la bomba?
Por las leyes de afinidad, con r = n₂/n₁: el caudal varía con r, la altura con r² y la potencia con r³. Pasando de 1750 a 1450 rpm (r = 0,8286), 60 m³/h, 45 m y 10,22 kW pasan a 49,71 m³/h, 30,89 m y 5,81 kW. Son puntos homólogos en la curva de la bomba; el punto de operación real a la nueva velocidad está donde la curva escalada de la bomba corta la curva del sistema.
¿Cuánto tarda en llenarse un tanque?
Divida el volumen entre el caudal neto: t = V / (Q_entrada − Q_salida). Un cilindro vertical de 4 m de diámetro con 5 m entre niveles tiene π × 4²/4 × 5 = 62,83 m³; a 60 m³/h sin salida, se llena en 1,05 h (unos 1 h 03 min). Si la salida es mayor que la entrada, la misma fórmula da el tiempo de vaciado: con 20 m³/h entrando y 45 m³/h saliendo, 2,51 h.
Glosario
- Diámetro interior (DI)
- El paso real del tubo, que depende del diámetro nominal y del espesor de pared (schedule o SDR). Es el diámetro que entra en v = Q/A.
- Schedule (Sch) / SDR
- Serie de espesor de pared. Los tubos de acero usan schedule (40, 80, STD, XS...); el PEAD usa SDR, la relación entre el diámetro exterior y el espesor, ligada a la clase de presión PN.
- Potencia hidráulica
- Potencia entregada al fluido, P_h = ρ·g·Q·H. No incluye las pérdidas de la bomba.
- Potencia en el eje
- Potencia que la bomba consume en el eje, P_h/η, donde η es el rendimiento de la bomba en el punto de operación.
- Leyes de afinidad
- Relaciones de semejanza de bombas centrífugas: caudal proporcional a la velocidad, altura al cuadrado y potencia al cubo.
- Coeficiente de caudal Kv / Cv
- Caudal de agua que pasa por una válvula con una caída de presión de referencia: Kv en m³/h a 1 bar, Cv en gpm a 1 psi.
- Celeridad (a)
- Velocidad con la que la onda de presión recorre el conjunto fluido + tubo. Es el dato de entrada de la ecuación de Joukowsky.
- Metro de columna de líquido (mca)
- Presión expresada como altura de una columna de líquido, h = p/(ρ·g). Depende de la densidad del líquido.
Entienda el concepto
Lecciones interactivas y gratuitas de LOGOS Learning: cambie los datos y vea la física detrás de esta calculadora.
- LOGOS Learning · LecciónPunto de operación de una bomba: por qué el caudal cae cuando la altura subeBombeo simple: altura estática, pérdida de carga, altura total y punto de operación.
- LOGOS Learning · LecciónDescarga por arriba: nivel de los tanques y previsibilidad del caudal de la bombaNivel de los tanques, descarga libre y previsibilidad del caudal.
- LOGOS Learning · LecciónGolpe de ariete: celeridad, Joukowsky y el tiempo crítico de cierreCeleridad, Joukowsky y tiempo crítico de maniobra.