Hydraulic

Dimensionamiento de bombeo con línea de recirculación y dos válvulas de control

La línea de recirculación devuelve al tanque de origen el caudal excedente de la bomba, manteniéndola en un punto de operación seguro mientras la dosificación varía. Aquí dimensionas, de forma acoplada, la válvula de dosificación y la válvula de recirculación según la IEC 60534-2-1.

Cuándo usar

Úsalo siempre que la bomba centrífuga deba entregar un caudal de proceso variable (dosificación) pero no pueda operar por debajo de un caudal mínimo de seguridad, o cuando se quiere fijar el punto de operación de la bomba (típicamente en torno al 70 % del caudal máximo de la curva, donde el rendimiento y la estabilidad son buenos) con independencia de la demanda. Es el arreglo clásico de skids de dosificación de productos químicos, trasvase entre tanques con caudal modulado, sistemas con bombas de desplazamiento positivo (donde la recirculación es la única forma de alivio) y procesos por lotes, en los que la dosificación llega a cerrar totalmente y todo el caudal debe retornar al origen.

Qué es el bombeo con recirculación

En muchos procesos la bomba debe atender una demanda variable — una dosificación de producto químico que a veces pide 25 m³/h y a veces 5 m³/h — pero la propia bomba no puede seguir esa variación libremente. Operar una centrífuga muy por debajo de su caudal mínimo provoca recirculación interna, calentamiento del líquido, ruido y vibración; cerca del shutoff la curva además se vuelve inestable. La solución clásica es desacoplar el caudal de la bomba del caudal de proceso: la bomba trabaja a un caudal fijo y seguro, y una línea de recirculación devuelve el excedente al tanque de origen.

El arreglo tiene, por tanto, dos válvulas de control que trabajan en conjunto a partir de un mismo nodo de derivación en la impulsión: la válvula de dosificación, que regula lo que va al proceso, y la válvula de recirculación, que absorbe el resto. Dimensionar este sistema es, en la práctica, resolver un balance de caudales y dimensionar las dos válvulas según la IEC 60534-2-1.

Fundamento: por qué fijar la bomba en ~70 % del caudal máximo

El caudal máximo real de una bomba no es el mayor punto que lees en la ficha técnica, sino donde la curva cruza H = 0. Ajustando tres puntos de la curva H×Q por interpolación de Lagrange, se obtiene el polinomio H_bomba(Q) = a·Q² + b·Q + c; la raíz positiva de a·Q² + b·Q + c = 0 es el Q_cat. El punto objetivo adoptado es:

Q70 = 0,70 · Q_cat

Ese valor coloca a la bomba en una región de buen rendimiento, estabilidad y margen de NPSH, normalmente por encima del MCSF informado por el fabricante. Es el caudal total que la aspiración y el cuerpo de la bomba ven siempre, con independencia de cuánto dosifique el proceso.

Cómo funciona el método, paso a paso

Ajuste de la curva y Q70. Tres puntos H×Q → polinomio de Lagrange → Q_cat (raíz con H = 0) → Q70 = 0,70·Q_cat.
Presión en la derivación. A Q70 se calcula la pérdida de la aspiración y se obtiene P_deriv = H_bomba(Q70) − h_asp(Q70). Es la energía disponible en el nodo donde los dos ramales se separan.
Balance de caudales. Para cada escenario de dosificación, Q_rec = Q70 − Q_dos. El caudal de recirculación es lo que sobra del caudal fijo de la bomba.
Caída en la válvula de recirculación. ΔH_valv = P_deriv − Δz_recirc − h_recirc(Q_rec). Como el retorno entra por la parte superior del tanque de origen, el desnivel Δz_recirc varía entre tanque lleno y vacío y altera el ΔP.
Coeficiente de caudal (IEC 60534-2-1). Se convierte ΔH en ΔP (bar) y se calcula Kv = Q·√(ρ/ρ0 / ΔP), luego Cv = 1,1561·Kv. Antes, se verifica el bloqueo: ΔP_choked = FL²·(P1 − FF·Pv), con FF = 0,96 − 0,28·√(Pv/Pc). Si ΔP ≥ ΔP_choked, hay cavitación.
Escenarios extremos y rangeabilidad. En el régimen continuo, los extremos son dosificación mínima (máxima recirculación) y dosificación máxima (mínima recirculación). En el régimen por lotes, la dosificación llega a cerrar, de modo que el extremo es Q_dos = 0 (todo el Q70 recircula). La rangeabilidad requerida es la razón entre los dos Kv; debe caber dentro de la rangeabilidad instalada R de la válvula.

La válvula de dosificación sigue exactamente la misma ecuación IEC, pero con el ΔP del ramal de proceso y sus propios caudales Q_máx/Q_mín. Las dos selecciones salen del mismo nodo — por eso el cálculo es acoplado.

Consideraciones prácticas de proyecto

La cavitación es el riesgo dominante. La válvula de recirculación disipa casi toda la energía de la bomba; es en ella donde la caída es mayor. Confronta siempre ΔP con ΔP_choked. Cuando no haya margen, prefiere trim anticavitación multietapa o reparte la caída con una placa de orificio aguas abajo.
Autoridad y rango de trabajo. Mantén la apertura de operación entre 20 % y 80 % de la carrera. Por encima del 90 % la válvula se vuelve cuello de botella y pierde control; por debajo del 10 % el control se vuelve inestable y el trim se erosiona.
Tipo de válvula. Para recirculación con amplia variación, las válvulas globo isoporcentual (FL ~0,90, R ~50:1) dan la mejor combinación de autoridad y rangeabilidad. Las mariposa (FL ~0,6) son baratas, pero cavitan pronto.
Nivel del tanque. Como el retorno entra por la parte superior, el Δz_recirc cambia con el nivel. Verifica el dimensionamiento en los dos extremos (lleno y vacío) — con frecuencia el tanque vacío es el escenario crítico.
Velocidad en la línea. Mantén 1–3 m/s en el ramal de recirculación para evitar ruido/erosión sin sobredimensionar la tubería.

Vínculo con las normas

El dimensionamiento de las válvulas sigue la IEC 60534-2-1 (y su equivalente ISA 75.01.01), que aporta las ecuaciones de Kv/Cv para líquidos, el factor de presión crítica FF y el criterio de flujo bloqueado vía FL. La definición del caudal mínimo y del rango admisible de la bomba se apoya en las directrices ANSI/HI 9.6.3 (región de operación) y ANSI/HI 9.6.1 (margen de NPSH). Las pérdidas de carga usan el factor de fricción por el método de Colebrook-White (Serghides, transición de Dunlop). Seguir estas referencias garantiza que la bomba opere en zona segura y que ambas válvulas tengan autoridad, rangeabilidad y protección contra la cavitación adecuadas a lo largo de todo el rango de operación.

Fórmulas y fundamentos

Caudal objetivo de la bomba (Q70) Q70 = 0,70 · Q_cat , con Q_cat = raíz positiva de a·Q² + b·Q + c = 0

Q_cat (m³/h) es el caudal máximo REAL de la curva de la bomba — el punto donde H = 0, obtenido de la raíz física del polinomio de Lagrange ajustado a 3 puntos (a, b, c). Q70 (m³/h) es el caudal total que la bomba mantiene en régimen; es el que ve la aspiración.

Balance de caudales en el nodo de impulsión Q70 = Q_dos + Q_rec

Tras el nodo de derivación, el caudal total Q70 (m³/h) se reparte entre la dosificación Q_dos (m³/h, va al tanque de destino) y la recirculación Q_rec = Q70 − Q_dos (m³/h, vuelve a la parte superior del tanque de origen). Cuanto menos se dosifica, más se recircula.

Presión disponible en la derivación P_deriv = H_bomba(Q70) − h_asp(Q70)

P_deriv (mca) es la altura disponible en el nodo de impulsión: la altura manométrica (TDH) de la bomba al caudal total menos la pérdida de carga de la aspiración a Q70. Es la energía que sobra para vencer el ramal de recirculación y disiparse en la válvula.

Presión diferencial en la válvula de recirculación ΔH_valv = P_deriv − Δz_recirc − h_recirc(Q_rec)

ΔH_valv (mca) es la caída que la válvula debe absorber: la presión en la derivación menos el desnivel geométrico de retorno Δz_recirc (mca, parte superior del tanque de origen) y la pérdida de carga distribuida+localizada de la línea de recirculación al caudal Q_rec. En bar: ΔP = ΔH_valv·ρ·9,8/100.

Coeficiente de caudal (IEC 60534-2-1, líquido no bloqueado)

Kv = Q · √(ρ/ρ0 / ΔP)  ;  Cv = 1,1561 · Kv  ;  FF = 0,96 − 0,28·√(Pv/Pc)  ;  ΔP_choked = FL²·(P1 − FF·Pv)

Kv (m³/h por bar) es el coeficiente requerido para pasar Q (m³/h) con caída ΔP (bar); ρ/ρ0 es la densidad relativa al agua (≈1 para agua). Cv es el equivalente en unidades estadounidenses (US). El flujo se bloquea (cavita) cuando ΔP ≥ ΔP_choked, calculado con FF (factor de presión crítica del líquido), FL (recuperación de presión de la válvula), P1 aguas arriba y Pv/Pc las presiones de vapor y crítica (bar abs).

Normas y métodos

IEC 60534-2-1 — Industrial-process control valves: flow capacity, sizing equations for incompressible fluids
ISA 75.01.01 — Flow Equations for Sizing Control Valves (equivalente ANSI)
ANSI/HI 9.6.3 — Rotodynamic Pumps: Guideline for Allowable Operating Region (caudal mínimo/MCSF)
ANSI/HI 9.6.1 — NPSH Margin
Colebrook-White (Serghides) para el factor de fricción

Valores típicos de referencia

Magnitud	Rango típico	Observación
Punto de operación objetivo (Q70)	70 % del caudal máximo de la curva	Compromiso entre rendimiento, estabilidad y margen de NPSH; ajústalo al MCSF del fabricante.
Caudal mínimo continuo (MCSF)	25–40 % del BEP	La recirculación debe garantizar Q_rec ≥ MCSF incluso con dosificación máxima.
Apertura de trabajo de la válvula	20–80 % de la carrera	Fuera de ese rango hay baja autoridad (>90 %) o control inestable (<10 %).
Rangeabilidad típica (R)	20:1 a 50:1	Globo isoporcentual ~50:1; mariposa ~20:1; bola segmentada ~100:1.
Factor FL (globo isoporcentual)	0,85–0,95	Mariposa ~0,55–0,70; cuanto menor, más propensa a la cavitación.
Velocidad en la línea de recirculación	1–3 m/s	Por encima de 3 m/s hay ruido y erosión; muy baja sobredimensiona la tubería.

Ejemplo resuelto

Recirculación de agua tratada, régimen continuo

Datos de entrada

Caudal máximo de la curva (Q_cat): 100 m³/h
Dosificación máxima: 25 m³/h
Dosificación mínima: 5 m³/h
Densidad relativa: 1,00 —
Δz de retorno (lleno→vacío): 0 → 4 m
Válvula globo isoporcentual, FL: 0,90 —

Resultados

Caudal objetivo de la bomba (Q70): 70 m³/h
Q_rec (escenario dosificación máx): 45 m³/h
ΔH en la válvula de recirc. (máx): ~32 mca
Cv requerido (escenario crítico): ~29 —
Rangeabilidad requerida: ~2,4 : 1 —

Con Q70 = 70 m³/h fijo, la recirculación varía de 45 m³/h (dosificando 25) a 65 m³/h (dosificando 5). La válvula necesita Cv ~29 en el mayor flujo de retorno y cierra gradualmente cuando la dosificación cae. La razón entre los dos Kv extremos da una rangeabilidad requerida de apenas ~2,4:1 — muy dentro de cualquier válvula de globo (50:1), lo que indica holgura de control. Como ΔP ≈ 3,1 bar frente a un ΔP_choked típicamente >5 bar (agua, P1 alto), no hay cavitación; la selección queda gobernada por la autoridad, no por el bloqueo.

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Errores comunes

Dimensionar la válvula de recirculación solo en el peor caso de caudal y olvidar el escenario opuesto: la rangeabilidad requerida proviene de la RAZÓN entre los dos extremos (continuo: dosificación mín × máx; por lotes: dosificación cerrada × máx).
Usar el mayor caudal entre los 3 puntos ingresados de la curva como Q_cat. El caudal máximo real es la raíz donde H = 0; usar el punto ingresado subestima Q70 y toda la recirculación.
Ignorar el desnivel de retorno Δz_recirc. Como la recirculación vuelve al TOPE del tanque de origen, el nivel variable cambia la contrapresión y, con ella, el ΔP y el Cv requerido entre tanque lleno y vacío.
No verificar la cavitación: si ΔP ≥ FL²·(P1 − FF·Pv) el flujo se bloquea. En recirculación el ΔP suele ser alto (toda la energía de la bomba se disipa), lo que convierte la cavitación en el riesgo dominante.
Confundir Cv y Kv (Cv ≈ 1,16·Kv) o aplicar la ecuación de líquido a un fluido con gas disuelto/flujo bifásico — la IEC 60534-2-1 vale para líquido monofásico no bloqueado.
Dimensionar la válvula de dosificación y la de recirculación por separado. Comparten el mismo nodo (P_deriv) y Q70; alterar una desplaza el punto de operación y el ΔP de la otra.

Preguntas frecuentes

¿Por qué la bomba opera al 70 % del caudal máximo y no al caudal de proceso?

Las bombas centrífugas tienen un rango de operación admisible: por debajo del caudal mínimo continuo (MCSF) hay recirculación interna, sobrecalentamiento y vibración; cerca del shutoff la curva se vuelve inestable. Fijar la bomba en ~70 % del caudal máximo la mantiene cerca del mejor rendimiento (BEP) y con buen margen de NPSH, mientras la recirculación absorbe la diferencia entre ese caudal y la dosificación demandada.

¿Cuál es la diferencia entre régimen continuo y por lotes en el dimensionamiento?

Cambia qué escenarios definen los extremos de la válvula de recirculación. En el continuo la dosificación nunca se detiene: los extremos son dosificación mínima (más recirculación) y dosificación máxima (menos recirculación). En el régimen por lotes la dosificación llega a cerrar totalmente — entonces el escenario de máxima recirculación es Q_dos = 0 (todo el Q70 retorna), lo que exige un Cv mayor y amplía la rangeabilidad requerida.

¿La válvula de dosificación y la de recirculación pueden dimensionarse por separado?

No con rigor. Ambas comparten el nodo de derivación tras la impulsión: la presión disponible P_deriv y el caudal total Q70 son comunes. Abrir más la dosificación reduce Q_rec y cambia el ΔP de la válvula de recirculación, y viceversa. El dimensionamiento acoplado garantiza que, en cualquier combinación de aperturas, el balance Q70 = Q_dos + Q_rec se mantenga.

¿Cómo sé si habrá cavitación en la válvula de recirculación?

Calcula ΔP_choked = FL²·(P1 − FF·Pv), con FF = 0,96 − 0,28·√(Pv/Pc). Si el ΔP de trabajo alcanza o supera ese valor, el flujo se bloquea y la válvula cavita. En recirculación esto es común, porque la válvula debe disipar casi toda la energía de la bomba; en ese caso usa trim anticavitación (multietapa) o reparte la caída con una placa de orificio aguas abajo.

¿Qué rangeabilidad necesito en la válvula de recirculación?

La requerida es la razón entre el Kv del escenario de máximo caudal de retorno y el del escenario de mínimo. Compárala con la rangeabilidad instalada de la válvula (R, ~50:1 en un globo isoporcentual). Si la requerida excede la instalada, o la apertura caerá por debajo del 10 % (control inestable) o subirá por encima del 90 % (sin reserva) en uno de los extremos — señal de cambiar el trim o el tipo de válvula.

¿Necesito la curva completa de la bomba para este cálculo?

Bastan tres puntos confiables de la curva H×Q (incluyendo, de preferencia, uno cerca del shutoff y otro cerca del caudal máximo). Ajustan un polinomio de 2.º grado por Lagrange, de donde se obtiene H_bomba(Q) y el caudal de shutoff/máximo (raíz con H = 0). Cuanto mejor distribuidos estén los puntos, más fiel será el Q_cat y, por tanto, el Q70.

Glosario

Caudal de dosificación (Q_dos): Parte del caudal de la bomba efectivamente entregada al proceso/tanque de destino; es la variable controlada por la válvula de dosificación.
Caudal de recirculación (Q_rec): Parte que retorna al tanque de origen, igual a Q70 − Q_dos. Garantiza que la bomba nunca opere por debajo del caudal mínimo.
Cv / Kv: Coeficientes de caudal de la válvula. Cv: caudal en gpm de agua a 1 psi de caída; Kv: m³/h a 1 bar. Relación Cv ≈ 1,1561·Kv.
Presión de bloqueo (flujo bloqueado): Caída de presión por encima de la cual aumentar ΔP no aumenta el caudal; marca el inicio de la cavitación. Dada por FL²·(P1 − FF·Pv).
Rangeabilidad (R): Razón entre el mayor y el menor Cv controlable de una válvula. Define el rango de caudal que regula con precisión.
MCSF (caudal mínimo continuo estable): Menor caudal al que la bomba opera continuamente sin daño por recirculación interna, calor o vibración. La recirculación debe mantenerlo siempre respetado.