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Flujo por gravedad en tuberías: agua bajando sin bomba
En el flujo por gravedad la única energía es el desnivel entre el nivel del reservorio y la salida, y el agua acelera hasta que las pérdidas lo consumen todo: dz = (f * L/D + suma K) * v^2 / (2*g). El diámetro de la tubería decide cuánta agua pasa.
Sin bomba, la única energía es el desnivel entre el nivel del reservorio y la salida. La tubería decide cuánta agua pasa: cambia el desnivel y el diámetro.
Prueba rápida
Tres preguntas sobre esta lección. ¿Fallaste? La explicación aparece al instante.
1. El desnivel que mueve el agua en una línea por gravedad va…
2. Cerrando parcialmente la válvula de una línea por gravedad, el caudal…
3. Para pasar mucho más caudal con el mismo desnivel, lo más eficaz es…
Por qué sucede
Las flechas comparan con Δz = 10 m en el mismo diámetro.
Balance de energía
El agua acelera hasta que la pérdida de carga en la tubería consume exactamente todo el desnivel disponible. Es el mismo cruce de las lecciones con bomba, solo que la "curva de la bomba" se volvió una recta horizontal a la altura Δz.
El caudal crece con la raíz del desnivel
Como la pérdida crece con el cuadrado de la velocidad, duplicar el desnivel no duplica el caudal: aumenta cerca de 41 %. Para duplicar el caudal haría falta cuadruplicar el desnivel.
El diámetro manda
Con el mismo desnivel, un diámetro mayor deja pasar mucha más agua: el caudal crece aproximadamente con D elevado a 2,5. Es la primera perilla de diseño en una línea por gravedad.
Continuidad
El caudal es el área de la sección por la velocidad media. Velocidades muy altas llaman la atención de la calculadora (erosión, ruido, golpe); muy bajas dejan sedimentar sólidos.
Fórmulas en texto
- Balance de energía de la línea por gravedad
dz = f * (L / D) * v^2 / (2 * g) + sum(K) * v^2 / (2 * g)- dz = desnivel entre el nivel del reservorio y la salida (m) · f = factor de fricción de Darcy (-) · L = longitud de la tubería (m) · D = diámetro interno (m) · v = velocidad media (m/s) · sum(K) = suma de coeficientes de pérdida local, con entrada y salida (-) · g = 9,81 m/s2
- Caudal contra desnivel
Q ~ sqrt(dz)- Q = caudal (m3/h)
- Caudal contra diámetro
Q ~ D^2.5 (mismo desnivel)- D = diámetro interno (m)
- Continuidad
Q = (pi * D^2 / 4) * v- Q = caudal (m3/s) · v = velocidad media (m/s)
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el caudal por gravedad en una tubería?
Se iguala el desnivel disponible a la pérdida por fricción más las pérdidas locales, dz = (f*L/D + suma K)*v^2/(2g), y se despeja la velocidad. Como f depende de la velocidad a través del número de Reynolds, la solución es iterativa; luego Q = A*v.
¿Duplicar el desnivel duplica el caudal?
No. La pérdida crece con el cuadrado de la velocidad, así que duplicar el desnivel aumenta el caudal solo cerca de 41 % (raíz de 2). Para duplicar el caudal habría que cuadruplicar el desnivel.
¿Cuánto cambia el caudal por gravedad con el diámetro?
Mucho: con el mismo desnivel, el caudal crece aproximadamente con D^2,5, y una tubería del doble de diámetro pasa más de cinco veces el caudal. El diámetro es la primera perilla de diseño en una línea por gravedad.
¿Hay un límite de velocidad en una línea por gravedad?
Sí. Velocidades muy altas traen erosión, ruido y riesgo de golpe de ariete; muy bajas dejan sedimentar sólidos. El diámetro se elige para mantener la velocidad entre esos límites.