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Placa de orificio medidor de flujo: cómo el ΔP se convierte en caudal
La placa de orificio es un medidor de flujo por presión diferencial: la fórmula de la ISO 5167-2 convierte la caída medida en caudal, Q = C / sqrt(1 - beta^4) * (pi/4) * d^2 * sqrt(2 * dP / rho). Como el dP crece con el cuadrado del caudal, la señal 4-20 mA necesita extracción de raíz.
Cambia el caudal y el diámetro del orificio. El transmisor solo ve una diferencia de presión; el caudal sale de su raíz.
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1. La extracción de raíz cuadrada en la señal sirve para…
2. La placa de orificio mide caudal porque…
3. La pérdida permanente de una placa de orificio es…
Por qué sucede
Las flechas comparan con el 100 % del caudal, mismo β. ISO 5167-2, tomas en brida, coeficiente de Reader-Harris/Gallagher.
Ecuación de la placa (ISO 5167)
La placa convierte caudal en diferencia de presión: el líquido se acelera en el orificio, la presión cae, y el transmisor mide esa caída entre las tomas H y L. C casi no cambia con el caudal, así que la relación entre Q y ΔP es prácticamente fija.
El ΔP crece con el cuadrado del caudal
Con la mitad del caudal queda solo un cuarto del ΔP. Al 10 % del caudal, el ΔP es el 1 % del rango, cerca del error del propio transmisor. Por eso la placa con un solo transmisor tiene poca rangeabilidad.
Señal 4–20 mA
Sin extracción de raíz, al 50 % del caudal la señal marca 8 mA, que un sistema desprevenido lee como 25 %. La extracción puede hacerse en el transmisor o en el controlador, nunca en los dos.
Pérdida de presión permanente
Parte de la caída se recupera después de la vena contracta; el resto es pérdida permanente y se suma a la altura de la bomba. Un β menor da más señal, pero también más pérdida.
Fórmulas en texto
- Ecuación de la placa (ISO 5167-2, líquido)
Q = C / sqrt(1 - beta^4) * (pi / 4) * d^2 * sqrt(2 * dP / rho)- Q = caudal volumétrico (m3/s) · C = coeficiente de descarga, Reader-Harris/Gallagher (cerca de 0,6) · beta = d / D, relación de diámetros (-) · d = diámetro del orificio (m) · D = diámetro interno del tubo (m) · dP = presión diferencial entre tomas (Pa) · rho = densidad (kg/m3)
- Ley cuadrática
dP / dPmax = (Q / Qmax)^2- dPmax = presión diferencial a fondo de escala (Pa) · Qmax = caudal de fondo de escala (m3/h)
- Señal 4-20 mA del transmisor
I = 4 + 16 * sqrt(dP / dPmax) | I = 4 + 16 * dP / dPmax- I = salida del transmisor (mA) · primera forma: con extracción de raíz (señal proporcional al caudal) · segunda forma: sin extracción (señal proporcional al dP)
- Pérdida de presión permanente (ISO 5167-2)
dw = (sqrt(1 - beta^4 * (1 - C^2)) - C * beta^2) / (sqrt(1 - beta^4 * (1 - C^2)) + C * beta^2) * dP- dw = pérdida de presión no recuperada (Pa)
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona una placa de orificio como medidor de flujo?
El orificio acelera el líquido, la presión cae y un transmisor de presión diferencial mide esa caída entre las tomas. El caudal se calcula con la raíz del dP mediante la ecuación de la ISO 5167.
¿Qué relación beta debe tener una placa de orificio?
La ISO 5167-2 cubre beta de 0,1 a 0,75, y en la práctica se diseña entre 0,2 y 0,7. Un beta menor da más señal de dP, pero también más pérdida permanente.
¿Por qué la placa de orificio necesita extracción de raíz?
Porque el dP es proporcional a Q^2: al 50 % del caudal el dP es el 25 % del rango y una señal lineal marca 8 mA. La extracción se hace en el transmisor o en el controlador, nunca en los dos.
¿Cuál es la rangeabilidad de una placa de orificio?
Con un solo transmisor es corta, típicamente de 3:1 a 4:1. Al 10 % del caudal el dP es solo el 1 % del rango, cerca del error del propio transmisor.