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Placa de orificio: cálculo paso a paso según ISO 5167 (beta, coeficiente de descarga y orificio)
La ISO 5167-2 relaciona caudal másico y presión diferencial con qm = C / sqrt(1 - beta^4) * (pi/4) * d^2 * sqrt(2 * dP * rho). Como C depende de beta, el orificio se obtiene por iteración; para 60 m3/h de agua con 25 kPa en una línea de 102,3 mm, converge en beta = 0,652, C = 0,6097 y d = 66,7 mm.
Queremos medir hasta 60 m³/h de agua en una línea DN 100 con una placa de orificio y un transmisor de 0 a 25 kPa. ¿Qué diámetro debe tener el orificio? El coeficiente de descarga depende del propio β que buscamos, así que la cuenta va en vueltas — como recomienda la ISO 5167.
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Datos de diseño
El ΔP de fondo de escala es una elección de diseño: mayor da más señal, menor da menos pérdida permanente. 25 kPa (250 mbar) es un valor común para agua.
Q = 60 m³/h · ΔP = 25 kPa · D = 102,3 mm · ρ = 997 kg/m³ · μ = 0,00089 Pa·s
Fórmulas en texto
- Ecuación de la placa (ISO 5167-2)
qm = C / sqrt(1 - beta^4) * (pi / 4) * d^2 * sqrt(2 * dP * rho), beta = d / D- qm = caudal másico (kg/s) · C = coeficiente de descarga (-) · beta = relación de diámetros d/D (-) · d = diámetro del orificio (m) · D = diámetro interno del tubo (m) · dP = presión diferencial a fondo de escala (Pa) · rho = densidad (kg/m3)
- Invariante usado en la iteración de beta
C * beta^2 / sqrt(1 - beta^4) = qm / ((pi / 4) * D^2 * sqrt(2 * dP * rho)) = A ; X = A / C ; beta = (X^2 / (1 + X^2))^(1/4)- A = lado conocido de la ecuación (-) · se parte de C = 0,6 y se repite hasta que C deje de cambiar
- Coeficiente de descarga de Reader-Harris/Gallagher
C = 0.5961 + 0.0261 * beta^2 - 0.216 * beta^8 + 0.000521 * (1e6 * beta / ReD)^0.7 + (0.0188 + 0.0063 * A_rhg) * beta^3.5 * (1e6 / ReD)^0.3 + terminos de toma(L1, L2')- ReD = 4 * qm / (pi * D * mu), Reynolds en el diámetro del tubo (-) · A_rhg = (19000 * beta / ReD)^0.8 (-) · L1 = L2' = 25,4 / D(mm) para tomas en brida (-) · mu = viscosidad dinámica (Pa*s)
- Pérdida de presión permanente
dw = (sqrt(1 - beta^4 * (1 - C^2)) - C * beta^2) / (sqrt(1 - beta^4 * (1 - C^2)) + C * beta^2) * dP- dw = pérdida de presión no recuperada (Pa)
Preguntas frecuentes
¿Por qué el cálculo de la placa de orificio es iterativo?
El coeficiente de descarga C de Reader-Harris/Gallagher depende de beta, y beta depende de C por la ecuación de la placa. Partiendo de C = 0,6 y alternando ambas, el cálculo converge en dos o tres vueltas, como recomienda la ISO 5167.
¿Qué rango de beta permite la ISO 5167-2?
La ecuación vale para 0,1 <= beta <= 0,75, diámetros de 50 a 1.000 mm y ReD por encima de 5.000 (por encima de 16.000*beta^2 para beta > 0,56). En la práctica se busca entre 0,2 y 0,7 para tener buena señal y exactitud.
¿Cuánta presión pierde de forma permanente una placa de orificio?
Solo parte del dP medido se recupera aguas abajo; el resto es pérdida permanente y se suma a la altura de la bomba. En el ejemplo, con beta = 0,652, es de 14,21 kPa, cerca del 57 % de los 25 kPa de diferencial.