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Cálculo de flujo por gravedad paso a paso: caudal, pérdida de carga y diámetro
Sin bomba, todo el desnivel se consume en pérdidas: dz = (f * L/D + sumaK) * v^2/(2g), entonces v = sqrt(2*g*dz / (f*L/D + sumaK)). Como f depende del Reynolds y el Reynolds de la velocidad, el cálculo es iterativo; con 10 m de desnivel en 200 m de DN 100 converge en cuatro vueltas a 66,4 m3/h.
Un reservorio con el nivel 10 m por encima de la salida alimenta, por gravedad, una línea de 200 m en DN 100. ¿Cuánta agua pasa? Sin bomba, el caudal es el que hace que la pérdida de carga consuma exactamente el desnivel disponible — y como la fricción depende del propio caudal, la cuenta necesita algunas vueltas.
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Balance de energía
Entre el nivel del reservorio y la salida libre, la única energía es el desnivel. Se convierte en pérdida distribuida y localizada; la energía de velocidad en la salida entra en el K de la salida libre (K = 1).
Δz = f · LD · v22g + ΣK · v22gΔz = 10,0 m · L = 200 m · D = 0,1023 m
Fórmulas en texto
- Balance de energía (reservorio a salida libre)
dz = (f * L / D + sumaK) * v^2 / (2 * g)- dz = desnivel del nivel del reservorio a la salida (m) · f = factor de fricción de Darcy (-) · L = longitud de la tubería (m) · D = diámetro interno (m) · sumaK = suma de los K de los accesorios, incluida la salida libre K = 1 (-) · v = velocidad (m/s) · g = 9,81 m/s2
- Velocidad despejada del balance
v = sqrt( 2 * g * dz / (f * L / D + sumaK) )- v = velocidad en la tubería para el f de la vuelta (m/s)
- Factor de fricción de Swamee-Jain (iterado)
f = 0.25 / [ log10( eps / (3.7 * D) + 5.74 / Re^0.9 ) ]^2, Re = rho * v * D / mu- eps = rugosidad absoluta (m) · Re = número de Reynolds (-) · rho = densidad (kg/m3) · mu = viscosidad dinámica (Pa*s) · se parte de f0 = 0,02 y se repite hasta que f deje de cambiar
- Caudal (continuidad)
Q = (pi * D^2 / 4) * v- Q = caudal (m3/s; x 3600 para m3/h)
Preguntas frecuentes
¿Por qué el cálculo de flujo por gravedad es iterativo?
El factor de fricción depende del Reynolds, que depende de la velocidad que se busca. Partiendo de f = 0,02 y recalculando v, Re y f algunas veces, el cálculo converge rápido, en general en tres o cuatro vueltas.
¿Cómo elegir el diámetro de una línea por gravedad?
Se repite el cálculo para cada diámetro comercial con el mismo desnivel y se elige el menor cuyo caudal cumple la meta. En el ejemplo, para 40 m3/h el DN 80 no cumple (32,7 m3/h) y el DN 100 sí (66,4 m3/h).
¿La energía de velocidad en la salida cuenta como pérdida?
Sí. En una salida libre el agua sale con la energía cinética v^2/(2g), que no se recupera; por eso la salida libre entra en el balance con K = 1.