Hidráulica

Vazão Potencial de um Ramal Novo a Partir das Pressões Medidas na Rede

Antes de ligar um consumidor novo numa rede pressurizada que já existe, a pergunta é quanto o ramal vai conseguir puxar. A resposta sai das pressões registradas no ponto de tomada, do desnível até o consumidor e das perdas do próprio ramal.

Quando usar

Use quando um consumidor novo vai ser ligado numa rede pressurizada existente (água industrial, água de resfriamento, água de serviço, combate a incêndio) e você precisa saber, antes do projeto detalhado, se o ramal entrega a vazão necessária. Os dados de entrada são de campo: um registro de pressão no ponto de tomada por um período representativo da operação (24 h ou mais), com a máxima no vale de demanda e a mínima no pico. O cálculo mostra a vazão para cada pressão possível na tomada e destaca o cenário de projeto, com uma margem para a queda de pressão que o próprio consumidor novo provoca.

O problema

Uma rede pressurizada existente já atende vários consumidores, e um novo vai ser ligado nela. Antes de detalhar o ramal, o projetista precisa saber quanto esse ramal consegue tirar da rede. Não há bomba nova nem tanque elevado a dimensionar: a fonte é a própria rede, e o que se conhece dela é a pressão no ponto de tomada.

De onde vêm os dados

A entrada principal é um registro de pressão no ponto de tomada, por um período que represente a operação: 24 horas no mínimo, cobrindo partidas de equipamentos e trocas de turno. Do registro saem dois números:

a pressão máxima, que acontece no vale de demanda da rede;
a pressão mínima, que acontece no pico.

A máxima não é a pressão de rede parada. A rede continua escoando no vale, só que menos. Essa diferença importa na curva da fonte, descrita abaixo.

O balanço do ramal

Entre a tomada e o consumidor, a pressão disponível se divide em quatro parcelas: a pressão que o consumidor exige na entrada, o desnível, a perda em equipamentos em série e as perdas do próprio ramal. As três primeiras não dependem da vazão; a última cresce com o quadrado dela. A vazão do ramal é a que fecha esse balanço, encontrada por bisseção com precisão de 10⁻¹⁰ m³/h.

As perdas usam o mesmo motor das demais calculadoras da LOGOS: Darcy-Weisbach com fator de atrito de Colebrook-White e coeficientes K por peça, com o método 3-K de Darby para fluidos viscosos.

A queda que o próprio consumidor provoca

A pressão mínima registrada é a de antes da ligação. Quando o consumidor novo abre, a vazão total da rede aumenta e a pressão na tomada cai mais. Há duas formas de tratar isso:

Margem: o usuário estima a queda em porcentagem sobre a mínima registrada. A tabela de cenários mostra a vazão na máxima, na mínima e na mínima reduzida de 5 % a 30 %, para que se veja quanto o resultado depende da margem.
Curva da fonte: se a vazão da rede é conhecida no pico e no vale, a alimentação é representada por uma curva ajustada nesses dois pontos, e a pressão de projeto sai da interseção dessa curva com a curva do ramal. Os consumidores existentes são supostos com vazão constante, o que é conservador.

Sem a vazão do vale, a curva é ajustada como se a máxima fosse com a rede parada. Ela sai mais plana que a real e a queda calculada fica menor: o resultado fica do lado otimista, e a calculadora avisa.

Vazão potencial não é vazão de operação

O cálculo supõe a válvula do ramal toda aberta. O resultado é o teto da vazão em cada pressão. Se o ramal passa mais do que o consumidor precisa, a válvula estrangula a diferença; se passa menos, o ramal não atende. A verificação de velocidade na pressão máxima mostra o pior caso de erosão e ruído, com a válvula aberta no vale de demanda.

Fórmulas e fundamentos

Carga disponível para o ramal H_disp = P_tomada − P_req − Δz − h_eq

P_tomada é a pressão no ponto de derivação (mca); P_req a pressão exigida na entrada do consumidor (0 para descarga livre); Δz o desnível da tomada ao consumidor (positivo com o consumidor acima); h_eq a perda em equipamentos em série (filtro, medidor, trocador).

Perda de carga distribuída (Darcy-Weisbach) h_dist = f · (L/D) · v²/(2g)

f é o fator de atrito de Darcy; L o comprimento do ramal (m); D o diâmetro interno (m); v a velocidade média (m/s). A perda cresce com v², por isso a vazão sai de uma solução iterativa.

Fator de atrito (Colebrook-White) 1/√f = −2·log₁₀( ε/(3,7·D) + 2,51/(Re·√f) )

Para Re ≥ 4000, resolvido de forma explícita (estimador de Serghides com refinamento de Newton). Abaixo de 2000, f = 64/Re; entre 2000 e 4000, interpolação de Dunlop.

Perda localizada h_loc = ΣK · v²/(2g)

ΣK é a soma dos coeficientes dos acessórios do ramal, incluindo o tê de derivação do header. Para fluidos acima de 20 cSt, o coeficiente de cada peça sobe pelo método 3-K de Darby.

Pressão de projeto com margem P_projeto = P_mín · (1 − margem)

A pressão mínima registrada vai cair quando o consumidor novo entrar. A margem é a estimativa do usuário para essa queda; a tabela de cenários mostra a vazão para várias margens.

Curva da fonte nos dois pontos registrados P(Q) = P_mín − k·[(Q_pico + Q)^n − Q_pico^n], k = (P_máx − P_mín)/(Q_pico^n − Q_vale^n)

Quando a vazão da rede é conhecida nos momentos da pressão máxima (Q_vale) e mínima (Q_pico), a alimentação da rede vira uma curva, e a queda na tomada sai da interseção com o ramal. n = 2 corresponde ao escoamento turbulento rugoso; n = 1,85 é o expoente usado na extrapolação do teste de vazão de hidrante.

Normas e métodos

Equação de Darcy-Weisbach (perda de carga distribuída)
Colebrook, C. F. (1939) — fator de atrito em tubos comerciais
Darby, R. — Chemical Engineering Fluid Mechanics, 2ª ed. (método 3-K)
Azevedo Netto — Manual de Hidráulica (coeficientes K por peça)
NFPA 291 (extrapolação do teste de vazão de hidrante, expoente 1,85)

Valores típicos de referência

Grandeza	Faixa típica	Observação
Velocidade usual em ramais de água	1,0 a 3,0 m/s	Acima de 3 m/s a perda e o ruído crescem; acima de 5 m/s há risco de erosão e golpe.
Período mínimo do registro de pressão	24 h	Precisa cobrir o vale e o pico de demanda da rede, incluindo partidas e trocas de turno.
Rugosidade absoluta — aço carbono novo	0,045 mm	Aço com costura: ~0,06 mm; inox: ~0,025 mm; PEAD: ~0,007 mm.
K do tê de saída de lado (derivação)	1,3	Tê bilateral: 1,8; tê de passagem direta: 0,6.
Conversão de pressão (água)	10 mca ≈ 0,98 bar	Para outros fluidos, P[bar] = P[mca] · 0,0980665 · ρ[t/m³].

Exemplo resolvido

Consumidor pressurizado derivado de rede de água industrial

Entradas

Pressão máxima registrada (vale): 62 mca
Pressão mínima registrada (pico): 45 mca
Margem de queda na tomada: 10 %
Pressão requerida no consumidor: 15 mca
Desnível tomada → consumidor: 4 m
Perda em equipamentos: 2 mca
Ramal 1.1/2" Sch 40 (Di 40,9 mm): 120 m
Acessórios (ΣK): 10,0 —

Resultados

Vazão estimada (projeto): 10,57 m³/h
Velocidade (projeto): 2,23 m/s
Fator de atrito: 0,0227 —
Vazão na pressão máxima: 15,54 m³/h
Velocidade na pressão máxima: 3,29 m/s

Com a mínima registrada reduzida em 10 % (40,5 mca na tomada), sobram 19,5 m de carga para o ramal, e ele passa 10,57 m³/h: atende um consumidor de 10 m³/h com pouca folga. No vale de demanda, com a válvula toda aberta, o mesmo ramal passaria 15,54 m³/h a 3,29 m/s, acima do usual: a válvula do ramal precisa limitar a vazão. Se a vazão da rede for conhecida no pico (80 m³/h) e no vale (30 m³/h), a curva da fonte indica queda de 12,1 % na tomada e vazão de 10,31 m³/h, um pouco abaixo do resultado com a margem de 10 %.

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Erros comuns

Usar uma leitura só de manômetro: sem o registro contínuo não se sabe se a pressão lida era do pico ou do vale de demanda.
Tomar a pressão máxima como se fosse a da rede parada: num registro de campo ela é o vale de demanda, com a rede ainda escoando.
Deixar a pressão requerida em zero para um consumidor pressurizado: o cálculo passa a supor descarga livre e superestima a vazão.
Esquecer o tê de derivação: a perda na saída lateral do header faz parte do ramal.
Ler a vazão potencial como vazão de operação: o cálculo supõe a válvula do ramal toda aberta, e a vazão real será definida pela válvula ou pelo consumidor.
Ignorar a queda que o próprio consumidor novo provoca: a pressão mínima registrada é a de antes da ligação.

Perguntas frequentes

Por que registrar a pressão por 24 horas em vez de ler o manômetro uma vez?

Porque a pressão numa rede existente varia com a demanda dos outros consumidores. O registro mostra o vale de demanda (pressão máxima) e o pico (pressão mínima). É o pico que define se o ramal novo atende no pior momento, e o vale que define a maior velocidade que ele vai ver.

A pressão máxima é a pressão com a rede parada?

Não. Num registro de campo a máxima é o vale de demanda: a rede continua escoando, só que menos. A pressão com vazão zero na rede (shutoff) é maior que ela. Por isso, na curva da fonte, a vazão do vale entra como dado e não como zero.

Para que serve a margem de queda?

Quando o consumidor novo abre, a vazão total da rede aumenta e a pressão na tomada cai abaixo da mínima registrada. A margem é a estimativa dessa queda. A tabela de cenários mostra a vazão para margens de 5 % a 30 %, para você ver quanto o resultado depende dela.

Quando usar a curva da fonte em vez da margem?

Quando você sabe a vazão da rede nos dois momentos do registro, por um medidor no header ou pelo balanço dos consumidores. Com os dois pontos, a alimentação vira uma curva e a queda na tomada passa a ser calculada. Se a vazão do vale for desconhecida e ficar zero, a curva sai mais plana que a real e subestima a queda.

O resultado é a vazão que o consumidor vai receber?

É a vazão potencial: o máximo que o ramal passa naquela pressão com a válvula toda aberta. A vazão de operação será definida pela válvula do ramal ou pelo próprio consumidor. Se a potencial for menor que a desejada, o ramal não atende.

Como tratar um consumidor que descarrega para a atmosfera?

Informe pressão requerida igual a zero e inclua a saída de canalização (K = 1) nos acessórios, para contar a energia cinética descarregada.

Glossário

Ponto de tomada: O ponto do header existente de onde sai o ramal novo, onde as pressões são registradas.
Vazão potencial: A vazão que o ramal passa com a válvula toda aberta numa dada pressão na tomada. É o teto; a vazão de operação é definida pela válvula ou pelo consumidor.
Vale e pico de demanda: Os momentos de menor e maior consumo da rede no período registrado. No vale a pressão na tomada é máxima; no pico, mínima.
Curva da fonte: A relação entre a pressão na tomada e a vazão total puxada da rede, ajustada nos dois pontos registrados.
Carga disponível (H_disp): A parte da pressão na tomada que sobra para vencer as perdas do ramal, depois de descontadas a pressão requerida, o desnível e a perda em equipamentos.

Entenda o conceito

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