Consumo de vapor de tanque ou reator aquecido por camisa ou serpentina
A calculadora faz o balanço de energia de um tanque ou reator aquecido por vapor em camisa ou serpentina — em operação contínua (mistura perfeita) ou em batelada (solução fechada de MC·dT/dt) — e entrega a vazão de vapor para a rede, o set point da camisa, a verificação de stall da drenagem, a PMTA e uma situação geral em três níveis.
Quando usar
Use quando um vaso agitado é aquecido indiretamente por vapor condensando em camisa ou serpentina e você precisa do consumo de vapor e das condições do lado vapor. No contínuo, a carga vem da vazão de alimentação aquecida até a temperatura do reator, mais o calor de reação e as perdas, com a pressão na camisa ajustada pela válvula de controle. Na batelada, a carga vem da massa a aquecer (conteúdo e, se informado, o metal do vaso) entre a temperatura inicial e a final, com a camisa a pressão constante. O resultado alimenta a rede de vapor (vazão máxima com margem, vazão mínima e set point) e o purgador (condensado máximo e mínimo, pressão mínima no espaço de vapor e carga de stall). Não use para injeção direta de vapor no produto, nem para dimensionar a válvula de segurança do lado vapor ou o purgador — são cálculos à parte.
O que a calculadora resolve
Um tanque ou reator aquecido por vapor em camisa ou serpentina tem duas perguntas de projeto: quanto vapor ele puxa da rede e em que pressão o vapor fica dentro da camisa. A primeira dimensiona válvula e linha; a segunda define o set point, a PMTA a respeitar e se o condensado consegue sair pelo purgador.
A vazão de vapor sai sempre do mesmo balanço, ṁ_v = Q / (h_v − h_c), com a entalpia do vapor na entrada da válvula e a do condensado na pressão da camisa, ambas pela IAPWS-IF97 (D177). O que muda entre os modos é como se chega à carga Q e à pressão na camisa.
Contínuo e batelada
- Contínuo. Mistura perfeita: o conteúdo inteiro está na temperatura do reator. A carga é aquecer a alimentação até essa temperatura, mais a reação (proporcional à vazão) e as perdas. Com U e A, a temperatura de condensação sai em forma fechada,
T_s = T_reator + Q/UA. A carga de projeto é avaliada nas duas pontas da faixa declarada de vazão (D217). - Batelada. O conteúdo é uniforme e a camisa fica a pressão constante. A equação
MC·dT/dt = UA·(T_s − T) − Ltem solução fechada e resolve quatro modos — só tempo, pressão + tempo, UA + pressão e UA + tempo (D193). A rede recebe o pico do início do aquecimento; a média é informativa (D178).
O que fica fora
A calculadora não dimensiona o purgador (a capacidade é verificada pela curva do fabricante) nem a válvula de segurança do lado vapor. Não estima perdas de superfície nem o U pelo tipo de equipamento. O dessuperaquecimento de vapor superaquecido não é modelado no UA. Para outro líquido que não a água, a não-ebulição não é verificada e consta como não avaliada. Camisas e serpentinas sob pressão de vapor são partes pressurizadas sujeitas ao enquadramento da NR-13 pelo PLH.
Fórmulas e fundamentos
ṁ_v = Q / (h_v − h_c) ṁ_v = vazão de vapor [kg/s]; Q = carga térmica [kW]; h_v = entalpia do vapor na entrada da válvula de controle [kJ/kg]; h_c = entalpia do condensado que sai da camisa ou serpentina, saturado na pressão do espaço de vapor ou subresfriado pelo ΔT informado [kJ/kg]. Não se usa o calor latente isolado: a válvula é isentálpica e a entalpia de alimentação vale também dentro da camisa. Entalpias pela IAPWS-IF97. Sem dado da pressão na camisa, o condensado é tomado na pressão de alimentação — estimativa conservadora (D187).
Q(f) = f·(ṁ·Δh + Q_reação) + Q_perdas; T_s = T_reator + Q/UA f = fração da vazão máxima de alimentação [-]; ṁ = vazão mássica de alimentação [kg/s]; Δh = variação de entalpia do líquido da temperatura de alimentação à do reator [kJ/kg]; Q_reação = calor de reação na vazão máxima [kW] (+ endotérmica, − exotérmica), proporcional à vazão; Q_perdas = perdas constantes [kW]; UA [kW/K]; T_s = temperatura de condensação na camisa [°C]. Mistura perfeita: a força motriz é T_s − T_reator, não uma LMTD. Como Q(f) é linear em f, a carga de projeto está numa das pontas da faixa declarada — na vazão mínima quando a reação exotérmica supera o aquecimento sensível.
MC·dT/dt = UA·(T_s − T) − L; MC = m·c̄p + m_metal·cp_metal MC = capacidade térmica do conteúdo mais o metal que acompanha sua temperatura [kJ/K]; UA [kW/K]; T_s = temperatura de condensação na pressão controlada da camisa [°C]; T = temperatura do conteúdo [°C]; L = perdas + reação [kW] (+ endo, − exo). Com a temperatura ambiente informada, as perdas viram UA_p·(T − T_amb) e a equação continua linear, com UA′ = UA + UA_p. A mesma equação resolve os quatro modos: só tempo, pressão + tempo (UA requerido), UA + pressão (tempo) e UA + tempo (pressão requerida).
t = (MC/UA)·ln[(T_s,ef − T₁)/(T_s,ef − T₂)], T_s,ef = T_s − L/UA t = tempo para levar o conteúdo de T₁ (inicial) a T₂ (final) [s]; T_s,ef = temperatura de equilíbrio efetiva, descontadas perdas e reação [°C]. Se T_s,ef ≤ T₂ a temperatura final nunca é atingida e a calculadora acusa o erro. Com perdas proporcionais, UA é substituído por UA′ e T_s,ef = (UA·T_s + UA_p·T_amb − L)/UA′.
Q_pico = UA·(T_s − T₁); Q_fim = UA·(T_s − T₂); Q_médio = [MC·(T₂ − T₁) + L·t] / t Com a camisa a pressão constante, a troca é máxima no início (conteúdo frio) e cai ao longo do aquecimento. O pico, com a margem de projeto, é a vazão enviada à rede de vapor; a média e a energia por ciclo são informativas, para o balanço da caldeira. Sem UA o pico é declarado não calculável — não há fator multiplicador sobre a média.
stall: T_s ≤ T_sat(P_b), P_b = P_retorno + ρ_l·g·z + ΔP_linha P_b = contrapressão total da drenagem, informada direto ou somada pela pressão do retorno, pela coluna de condensado de altura z depois do purgador e pela perda por escoamento da linha de condensado. Não se soma ΔP de purgador; a capacidade do purgador é verificada à parte, pela curva do fabricante. No contínuo, o limiar sai em forma fechada: há stall para 0 < Q ≤ UA·(T_b − T_reator); com Q ≤ 0 não há demanda de vapor, o que não é stall.
Normas e métodos
- IAPWS R7-97(2012) — IAPWS-IF97, propriedades termodinâmicas da água e do vapor (entalpias, saturação, massa específica da água)
- Spirax Sarco, The Steam and Condensate Loop — Block 2 (aquecimento de tanques e vasos), referência técnica de conferência
- Spirax Sarco, The Steam and Condensate Loop — Block 13 (remoção de condensado e stall), referência técnica de conferência
- NR-13 — referência de documentação e interface com o PLH; a LOGOS não faz enquadramento legal nem substitui o código de construção
Valores típicos de referência
| Grandeza | Faixa típica | Observação |
|---|---|---|
| Faixa de pressão do vapor de alimentação | até 100 bar(a) | Limite de produto da LOGOS Steam; acima disso a entrada é recusada. |
| Margem de projeto | 0 a 100 % | Faixa aceita pela calculadora. Multiplica só a vazão enviada à rede; consumo, set point, condensado e stall usam a carga real (D185). |
| Contrapressão total com tanque de condensado aberto | 0 bar(g) | Exemplo da tela. Retorno pressurizado, coluna depois do purgador e perda da linha elevam esse valor e antecipam o stall. |
| Coeficiente global U | da folha de dados | Critério da LOGOS: o U de serviço vem do fabricante ou do projeto, nunca é estimado pelo tipo de equipamento. |
| Perdas do vaso para o ambiente | informadas em kW | Não há estimativa automática de perdas de superfície nesta versão (D191). |
| Situação geral | 3 níveis | Atende; atende com pendências (dado essencial faltando ou ponto de atenção); não atende / não viável (verificação reprovada ou condição não executável) (D199). |
Exemplo resolvido
Reator contínuo com camisa: água aquecida de 25 °C a 95 °C com reação endotérmica
Entradas
- Operação / aquecimento por
- Contínuo / camisa -
- Vapor na entrada da válvula (saturado seco)
- 6 bar(g)
- Conteúdo — água (IF97), pressão no vaso
- 3 bar(g)
- Vazão de alimentação máxima / mínima
- 2.880 / 1.440 kg/h
- Temperatura de alimentação / do reator
- 25 / 95 °C
- Calor de reação na vazão máxima (endotérmica)
- +20 kW
- Perdas para o ambiente
- 5 kW
- U de serviço × área de troca
- 800 × 5 W/(m²·K) × m²
- Contrapressão total da drenagem
- 0 bar(g)
- Margem de projeto
- 10 %
- PMTA da camisa / T máx. do lado vapor
- 6 / 200 bar(g) / °C
Resultados
- Carga térmica total (sensível 234,4 + reação 20 + perdas 5)
- 259,4 kW
- UA
- 4,0 kW/K
- Temperatura de condensação / pressão na camisa (set point)
- 159,9 / 5,15 °C / bar(g)
- Vapor na carga máxima (consumo real)
- 447,3 kg/h
- Vazão enviada à rede (com margem de 10 %)
- 492,1 kg/h
- Vazão mínima — carga 51,0 %, camisa a 1,54 bar(g)
- 214,0 kg/h
- Stall
- abaixo de 7,7 % da carga fora da faixa declarada
- Temperatura do vapor na camisa (≤ 200 °C)
- 162,1 °C
- Situação geral
- Atende -
A carga de 259,4 kW está na vazão máxima, porque a reação é endotérmica (+20 kW) e soma com o aquecimento sensível. Com UA = 4,0 kW/K e mistura perfeita, o vapor precisa condensar a 159,9 °C, o que dá o set point de 5,15 bar(g) na camisa — abaixo dos 6 bar(g) de alimentação, então a válvula tem pressão para regular. O consumo real é 447,3 kg/h e só a vazão enviada à rede leva a margem: 492,1 kg/h. Na vazão mínima a carga cai para 132,2 kW (51,0 %) e a camisa desce a 1,54 bar(g), ainda acima da contrapressão de 0 bar(g); o stall só ocorreria abaixo de 7,7 % da carga (168,6 kg/h de alimentação), fora da faixa declarada — por isso sai como informação, lembrando de avaliar partida e parada. A água a 95 °C fica 48,7 K abaixo da saturação na pressão do vaso (143,7 °C). Depois da válvula isentálpica o vapor chega à camisa a 162,1 °C, abaixo do limite de 200 °C. A alimentação é igual à PMTA (6 bar(g)) e o set point fica abaixo dela, então a PMTA atende sem depender de válvula de segurança; com alimentação acima da PMTA, a situação cairia para pendência ou reprovação.
Erros comuns
- Dimensionar a válvula e a linha da batelada pelo consumo médio. Com a camisa a pressão constante, a troca é máxima no início, com o conteúdo frio; é esse pico que a rede tem de entregar (D178). Pela média, o aquecimento fica mais lento que o pedido.
- Dividir a carga pelo calor latente na pressão da camisa. O balanço correto é Q/(h_v − h_c), com a entalpia do vapor na entrada da válvula: a válvula é isentálpica e o vapor chega à camisa com a entalpia de alimentação (D177).
- Confundir a pressão de alimentação com a pressão na camisa. A pressão de aquecimento é a controlada dentro da camisa ou serpentina, depois da válvula; a de alimentação precisa ficar acima dela para a válvula regular (D193).
- Supor que a carga máxima de um reator contínuo está sempre na vazão máxima. Com reação exotérmica maior que o aquecimento sensível, a carga de vapor cresce quando a vazão cai, porque as perdas não diminuem; sem a vazão mínima, o pico não é avaliado (D217).
- Verificar a PMTA da camisa só contra o set point. Com a válvula de controle falhando aberta, a camisa recebe a pressão de alimentação; acima da PMTA é preciso válvula de segurança no lado vapor, e declará-la não demonstra o dimensionamento dela — o resultado fica com pendência (D198, D230).
- Omitir a perda da linha de condensado na contrapressão. Sem ela a contrapressão total sai subestimada e o stall é previsto de forma otimista (D188).
- Ignorar o metal do vaso na batelada. Vaso, camisa e agitador acompanham a temperatura do conteúdo e entram na capacidade térmica MC quando informados, com o cp do usuário (D195).
Perguntas frequentes
Por que, na batelada, a rede recebe o pico e não a média?
Porque com a camisa ou serpentina a pressão constante a troca é máxima no início, com o conteúdo frio, e cai ao longo do aquecimento (D178). No exemplo de batelada da calculadora — 12 m³ de um líquido com cp 3,9 kJ/(kg·K) e ρ 1.000 kg/m³ aquecidos de 8 °C a 60 °C em serpentina com U = 650 W/(m²·K), A = 7 m² e 1,1 bar(g), mais 3.885 kg de metal com cp 0,5 kJ/(kg·K) e 15 kW de perdas — o aquecimento leva 113,3 min (dentro dos 120 min pedidos). O pico é de 840,4 kg/h e a média, 628,5 kg/h: razão 1,34. A rede recebe o pico com a margem, 924,4 kg/h; a média e a energia do ciclo (cerca de 2.637 MJ) servem ao balanço da caldeira. Esse caso sai como 'atende com pendências' porque, para outro líquido que não a água, a não-ebulição não é verificada.
O que a calculadora faz sem U e A da camisa?
No contínuo, sem U e A nem a pressão de projeto da camisa, calcula só o consumo, com o condensado admitido saturado na pressão de alimentação — estimativa conservadora, não previsão (D187); set point e stall ficam não avaliados. Na batelada, só com o tempo de aquecimento sai o consumo médio; o pico de vapor, que é o que vai para a rede, é declarado não calculável, sem fator multiplicador inventado. Com a pressão de projeto da camisa (e o tempo, na batelada), a calculadora devolve o UA requerido e, se o U for informado, a área.
Como fica um reator com reação exotérmica?
O calor de reação é proporcional à vazão (conversão e composição constantes, D192), enquanto as perdas são constantes. Se a reação exotérmica supera o aquecimento sensível, a carga de vapor cresce quando a vazão cai, e a carga de projeto — vazão para a rede, set point, PMTA e UA requerido — é a da vazão mínima (D217). Se a reação cobre alimentação e perdas, não há demanda de vapor: a vazão é zero, nunca negativa, e o reator pode precisar de resfriamento. Ausência de demanda não é stall.
O que é stall e como ele é verificado aqui?
Com controle pelo lado do vapor, a pressão na camisa cai quando a demanda cai. Quando ela fica igual ou abaixo da contrapressão total da drenagem, o condensado não sai pelo purgador convencional e a camisa alaga. No contínuo, a calculadora traça a pressão na camisa contra a carga e dá a carga de stall em forma fechada, indicando se ela cai dentro ou fora da faixa declarada; na batelada, verifica o aquecimento e a manutenção da temperatura final. As saídas usuais são bomba-purgador, drenagem por gravidade com a camisa sempre na atmosfera ou acima, ou controle que mantenha a pressão acima da contrapressão.
Como a PMTA da camisa ou serpentina é verificada?
A PMTA é comparada com o set point e com a pressão de alimentação, que chega à camisa se a válvula de controle falhar aberta (D198). Os limites são informados separadamente para camisa e serpentina, conforme os dados do equipamento (D190). Alimentação acima da PMTA sem proteção declarada reprova. Com a válvula de segurança no lado vapor declarada, o cálculo segue, mas como pendência: a declaração não demonstra o dimensionamento da válvula, que é feito à parte (D230).
E se a camisa precisar operar abaixo da atmosfera?
É uma condição fisicamente possível e sai como atenção, não como erro de cálculo (D221). Com a camisa declarada projetada para vácuo, ficam a verificar equipamento, controle e drenagem. Sem isso, a orientação segue a contrapressão do retorno: na atmosfera ou abaixo, quebra-vácuo com drenagem por gravidade; acima, bomba-purgador. O ar admitido pelo quebra-vácuo reduz a troca e tira essa faixa do modelo de vapor puro.
Como as perdas entram na batelada?
As perdas são informadas em kW, sem estimativa automática (D191). Sem a temperatura ambiente, valem constantes durante todo o aquecimento — conservador quando o valor informado é a perda na temperatura final. Com a temperatura ambiente, o valor informado é o da temperatura final e no aquecimento as perdas caem com o conteúdo mais frio, Q_perdas = UA_p·(T − T_amb), mantendo a solução fechada (D218).
Glossário
- Camisa e serpentina
- Superfícies de aquecimento indireto do vaso: a camisa envolve o costado, a serpentina fica imersa no conteúdo. O vapor condensa a temperatura constante dentro delas; os limites do lado vapor são informados para cada uma (D190).
- Mistura perfeita
- Hipótese do modo contínuo: todo o conteúdo e a saída estão na temperatura do reator, de modo que a força motriz da troca é T_s − T_reator, sem LMTD.
- UA
- Produto do coeficiente global de troca U pela área A da camisa ou serpentina [kW/K]. Com o vapor a temperatura constante, fixa a troca para cada diferença de temperatura.
- Pressão na camisa (set point)
- Pressão do vapor dentro da camisa ou serpentina, depois da válvula de controle. No contínuo, a necessária para a carga de projeto; na batelada, a pressão controlada no aquecimento.
- Pico de vapor
- Na batelada, a vazão de vapor no início do aquecimento, com o conteúdo frio — quando a troca é máxima. É a vazão enviada à rede (D178).
- Capacidade térmica MC
- Energia para aquecer em 1 K o conteúdo e o metal que o acompanha: MC = m·c̄p + m_metal·cp_metal [kJ/K].
- Stall
- Condição em que a pressão na camisa fica igual ou abaixo da contrapressão total da drenagem: o condensado deixa de sair pelo purgador convencional e a camisa alaga.
- PMTA
- Pressão máxima de trabalho admissível da camisa ou serpentina, comparada com o set point e com a pressão de alimentação (válvula de controle falhando aberta).