Estação redutora de pressão de vapor com dessuperaquecedor
A estação redutora conserva a entalpia: o estado do vapor depois da redução sai da IAPWS-IF97 com h₂ = h₁. A calculadora soma a esse estado a triagem de escoamento crítico, a água do dessuperaquecedor por balanço de massa e energia, os diâmetros mínimos de montante e jusante pelo limite de velocidade e a pressão que chega ao consumidor.
Quando usar
Use ao projetar ou verificar uma estação que reduz vapor de uma pressão de geração ou distribuição para a pressão de um consumidor, com ou sem dessuperaquecedor depois da redutora. A calculadora entrega o estado do vapor depois da redução (superaquecimento ou título), indica se a razão P₂/P₁ cai na faixa de escoamento crítico, calcula a vazão de água de injeção para levar o vapor à temperatura alvo, dá o diâmetro interno mínimo das linhas de montante e jusante e marcha a linha de jusante até o consumidor (atrito, acessórios e perda térmica) para comparar a pressão de chegada com a requerida. A válvula redutora em si — Kv requerido e confirmação do escoamento crítico pela IEC 60534-2-1 — é verificada na calculadora de válvula de controle de vapor, que recebe o card da redutora. A válvula de segurança de proteção a jusante é dimensionada na calculadora de válvula de segurança. O limite de aplicação desta versão é 100 bar(a) na entrada.
O que a calculadora faz
A estação redutora é tratada em quatro etapas encadeadas. Primeiro, a redução isentálpica: com h₂ = h₁, a IAPWS-IF97 dá o estado na pressão reduzida — superaquecimento ou título. Segundo, a triagem de escoamento crítico: a razão P₂/P₁ é comparada com duas razões críticas calculadas para o vapor de entrada, uma pelo gás ideal com o κ real (sem condensação) e outra pela expansão isentrópica de equilíbrio da IF97 (com condensação). Terceiro, o dessuperaquecedor opcional: um balanço de massa e energia dá a água de injeção para levar o vapor à temperatura alvo, acima da saturação pela aproximação mínima do fabricante. Quarto, as linhas: diâmetro interno mínimo a montante e a jusante pelo limite de velocidade, e a linha de jusante marchada até o consumidor com atrito, acessórios e perda térmica.
O que fica fora
A calculadora não dimensiona a válvula redutora nem confirma o escoamento crítico: o card da redutora (vazão, P₁, P₂ e estado do vapor) vai para a calculadora de válvula de controle de vapor, onde a IEC 60534-2-1 decide. O dessuperaquecedor é verificado só termodinamicamente — atomização, comprimento de evaporação, perda de pressão própria, faixa do bico e carga mínima ficam com o fabricante. A proteção a jusante aparece como aviso; a válvula de segurança é dimensionada na calculadora própria.
Fórmulas e fundamentos
h₂ = h₁ → T₂ = T(P₂, h₁) (IAPWS-IF97) A válvula redutora conserva a entalpia específica h [kJ/kg]. O estado a jusante na pressão P₂ é obtido pela IAPWS-IF97 a partir de (P₂, h₁): vapor saturado ou pouco úmido sai superaquecido; vapor que entra úmido, ou vapor seco acima de cerca de 30 bar(a) — onde a entalpia do vapor saturado seco é máxima —, pode sair úmido.
r_g = (2/(κ+1))^(κ/(κ−1)), κ = w²·ρ/p (em P₁) Primeiro modelo da triagem de escoamento crítico. κ = expoente isentrópico real do vapor na entrada, calculado pela IF97 a partir da velocidade do som w [m/s], da densidade ρ [kg/m³] e da pressão absoluta p [Pa]. Representa uma expansão sem condensação.
r_e = P/P₁ que maximiza G = ρ(P, s₁)·√(2·(h₁ − h(P, s₁))) Segundo modelo: a razão que maximiza o fluxo mássico G [kg/(m²·s)] numa expansão isentrópica de equilíbrio pela IF97, admitindo condensação. Se P₂/P₁ fica abaixo das duas razões, os dois modelos indicam escoamento crítico; entre elas, é possível e depende do modelo. É triagem genérica: a confirmação depende da válvula (IEC 60534-2-1, xT ou xTP).
ṁ_v·h_v + ṁ_a·h_a = (ṁ_v + ṁ_a)·h_alvo → ṁ_a = ṁ_v·(h_v − h_alvo)/(h_alvo − h_a) Balanço de massa e energia. ṁ_v = vazão de vapor [kg/h]; h_v = entalpia do vapor depois da redutora (igual à de entrada); ṁ_a = vazão de água [kg/h]; h_a = entalpia da água na sua pressão e temperatura; h_alvo = entalpia do vapor na pressão reduzida e na temperatura alvo. A água evaporada soma vazão: a linha de jusante leva ṁ_v + ṁ_a.
ΔT_ap = T_alvo − T_sat(P₂) ≥ ΔT_ap,min (fabricante) A temperatura alvo tem de ficar acima da saturação na pressão de trabalho. ΔT_ap,min é a aproximação mínima garantida pelo fabricante do dessuperaquecedor; sem esse dado, a calculadora só exige que o alvo esteja acima da saturação e emite aviso.
D_min = √(4·ṁ·v / (π·V_lim)) ṁ = vazão mássica [kg/s]; v = volume específico [m³/kg] do vapor de cada lado da estação; V_lim = limite de velocidade de projeto [m/s]. A jusante, com a linha informada, a velocidade julgada é a máxima ao longo da linha, porque a pressão cai e o vapor acelera até o consumidor.
Normas e métodos
- IAPWS R7-97(2012) — IAPWS-IF97, propriedades termodinâmicas da água e do vapor
- IAPWS R12-08 / R15-11 — viscosidade e condutividade térmica da água
- ISO 12241:1998 — perda térmica da linha de jusante isolada (a LOGOS implementa a edição de 1998)
- IEC 60534-2-1 — verificação definitiva do escoamento crítico e do Kv, feita na calculadora de válvula de controle de vapor
- NR-13 — referência de documentação; a LOGOS não faz enquadramento legal nem substitui o código de construção aplicável
Valores típicos de referência
| Grandeza | Faixa típica | Observação |
|---|---|---|
| Limite de velocidade padrão (D124) | 40 m/s saturado/úmido · 70 m/s superaquecido | Critério de projeto da LOGOS, ajustável a montante e a jusante. O vapor conta como superaquecido para essa escolha quando está ao menos 1 K acima da saturação. |
| Entalpia máxima do vapor saturado seco | perto de 30 bar(a) | Acima dessa pressão, até vapor seco sai úmido ao ser reduzido; abaixo, só continua úmido o vapor que já entrou úmido. |
| Título mínimo na linha de jusante | ≥ 0,95 declarado · 0,80–0,95 indicativo · < 0,80 não avaliado | Domínio do modelo bifásico homogêneo — critério da LOGOS, não limite normativo. |
| Rugosidade padrão da linha de jusante (D123) | 0,045 mm | Aço comercial; para linhas existentes, definir pela condição da tubulação ou calibrar com dados de campo. |
| Limite de aplicação do produto (D225) | até 100 bar(a) na entrada | Limite desta versão da calculadora, não da IF97. A água de injeção tem de ser líquida na sua pressão e abaixo da pressão crítica. |
Exemplo resolvido
Redução de 20 bar(g)/300 °C para 3 bar(g), 5.000 kg/h, com dessuperaquecedor a 150 °C
Entradas
- Pressão / temperatura de entrada
- 20 / 300 bar(g) / °C
- Vazão de vapor
- 5.000 kg/h
- Pressão reduzida (P₂)
- 3 bar(g)
- Temperatura alvo / aproximação mínima do fabricante
- 150 / 5 °C / K
- Água de injeção (temperatura / pressão)
- 105 / 8 °C / bar(g)
- Linha de montante (Di)
- 77,92 mm
- Linha de jusante (Di × L, 4 cotovelos 90° + 1 válvula gaveta)
- 154,05 × 60 mm × m
- Isolamento da jusante (espessura, λ, alumínio oxidado, interior, 20 °C)
- 50 / 0,05 mm / W/m·K
- Pressão requerida no consumidor / margem de projeto
- 2,8 / 0,1 bar(g) / bar
Resultados
- Vapor de entrada (T_sat / superaquecimento)
- 214,9 / 85,1 °C / K
- Depois da redutora (T / superaquecimento)
- 277,7 / 134,0 °C / K
- Razão P₂/P₁ (crítica: gás ideal / equilíbrio IF97)
- 0,191 (0,547 / 0,546) — os dois modelos indicam escoamento crítico
- Água de injeção
- 581,1 kg/h
- Vapor na saída (vazão · temperatura · aproximação)
- 5.581 · 150,0 · 6,3 kg/h · °C · K
- Redutora — vapor em P₁ (ρ₁ / κ₁)
- 8,396 / 1,294 kg/m³ / —
- Montante — Di mínimo / velocidade / limite
- 54,9 / 34,7 / 70 mm / m/s / m/s — atende
- Jusante — Di mínimo / velocidade máxima / limite
- 115,0 / 40,6 / 70 mm / m/s / m/s — atende
- Pressão no consumidor (ΔP da linha)
- 2,835 (0,165) bar(g) (bar)
- Veredito de pressão (margem disponível / exigida)
- atende sem margem de projeto (0,035 / 0,100) bar
A redução de 20 para 3 bar(g) conserva a entalpia, então o vapor que entra 85,1 K superaquecido sai a 277,7 °C, 134,0 K acima da saturação de 143,7 °C. A razão P₂/P₁ = 0,191 fica bem abaixo das duas razões críticas (0,547 e 0,546): os dois modelos indicam escoamento crítico, e a confirmação e o Kv ficam com a calculadora de válvula de controle, pela IEC 60534-2-1 — aqui vale avaliar redução em dois estágios. Para levar o vapor a 150 °C o dessuperaquecedor injeta 581,1 kg/h de água a 105 °C; a saída fica 6,3 K acima da saturação, acima dos 5 K mínimos informados. Essa viabilidade é só termodinâmica: atomização, comprimento de evaporação, perda de pressão do dessuperaquecedor e faixa do bico ficam com o fabricante. A linha de jusante leva 5.581 kg/h e pede ao menos 115,0 mm de diâmetro interno; com 154,05 mm a velocidade máxima é 40,6 m/s, dentro do limite de 70 m/s. O consumidor recebe 2,835 bar(g): atende os 2,8 bar(g) requeridos, mas a folga de 0,035 bar não cobre a margem de projeto de 0,1 bar — o veredito é 'atende sem margem de projeto'. A calculadora também lembra a proteção a jusante: se a jusante não for projetada para 20 bar(g), a válvula de segurança tem de passar a vazão da redutora totalmente aberta.
Erros comuns
- Informar pressões absolutas no lugar de manométricas. Entrada, saída e água de injeção são em bar(g), como lidas no manômetro; a pressão atmosférica local é um campo à parte.
- Dimensionar a linha de jusante com a vazão de vapor de entrada. A água evaporada no dessuperaquecedor soma vazão, e o volume específico cresce com a redução: a jusante quase sempre precisa de diâmetro maior que a montante.
- Levar o alvo do dessuperaquecedor até a saturação ou ignorar a aproximação mínima do fabricante. Não é possível dessuperaquecer até a saturação: a água não evapora e sai como condensado.
- Água de injeção sem pressão suficiente. Ela tem de superar a pressão do vapor no ponto de injeção, com folga para atomizar; caso contrário, a calculadora marca o dessuperaquecedor como inviável.
- Tratar a razão crítica da estação como verificação da válvula. A faixa entre gás ideal e equilíbrio IF97 é triagem; o escoamento crítico se confirma pela IEC 60534-2-1 (xT, ou xTP com redutores) na válvula escolhida. Em escoamento crítico, ruído e velocidade de saída costumam ser altos — considere redução em dois estágios.
- Pôr separador e purgador só a montante. Quando a redução deixa o vapor úmido, a umidade está na saída: o separador e o purgador vão a jusante da redutora (e também a montante, se a entrada for úmida).
- Esquecer a proteção a jusante. Se a tubulação e os equipamentos a jusante não forem projetados para a pressão de montante, é necessária válvula de segurança dimensionada para a vazão da redutora totalmente aberta (falha aberta).
Perguntas frequentes
Por que o vapor sai superaquecido depois de uma redutora?
Porque a redução é isentálpica: a entalpia fica igual e a pressão cai. Na pressão menor a saturação é mais baixa, e a mesma entalpia corresponde a vapor superaquecido. No exemplo, 20 bar(g)/300 °C reduzido a 3 bar(g) sai a 277,7 °C, 134,0 K acima da saturação.
A redução de pressão sempre seca o vapor?
Não. A entalpia do vapor saturado seco é máxima perto de 30 bar(a). Abaixo disso, vapor saturado seco sai superaquecido e só continua úmido o vapor que já entrou úmido; acima disso, até vapor seco pode sair úmido. A umidade fica na saída, então separador e purgador vão a jusante da redutora.
A calculadora confirma escoamento crítico na válvula?
Não. Ela faz uma triagem com dois modelos genéricos para o estado de entrada — gás ideal com o κ real (sem condensação) e expansão isentrópica de equilíbrio da IF97 (com condensação) — e informa se os dois indicam crítico, se é possível ou se nenhum indica. A verificação definitiva depende da válvula e é feita pela IEC 60534-2-1 (xT, ou xTP com redutores) na calculadora de válvula de controle de vapor.
O que significa 'dessuperaquecedor viável'?
Que o balanço de massa e energia fecha e que o estado final existe acima da saturação, respeitando a aproximação mínima informada e com a água em pressão acima da do vapor. O equipamento não é verificado: diferencial mínimo de pressão para atomização, comprimento de tubo reto para evaporação completa, perda de pressão do dessuperaquecedor, faixa de controle do bico e capacidade na carga mínima dependem do tipo e do fabricante.
Como a pressão no consumidor é avaliada?
A linha de jusante é marchada até o consumidor com o mesmo modelo da linha de vapor: atrito por Darcy-Weisbach com Colebrook, perdas localizadas dos acessórios e perda térmica do isolamento pela ISO 12241. A pressão de chegada P é comparada com a requerida P_req e a margem M_P: atende com margem se P ≥ P_req + M_P, atende sem margem de projeto se P_req ≤ P < P_req + M_P, não atende se P < P_req. Se a pressão se esgota na linha, o veredito é 'não atende'; se o título cai abaixo de 0,80, 'não avaliado'.
A calculadora dimensiona a válvula de segurança a jusante?
Não. Ela emite um aviso informativo: se a tubulação e os equipamentos a jusante não forem projetados para a pressão de montante, é necessária válvula de segurança dimensionada para a vazão da redutora totalmente aberta (falha aberta), conforme o código aplicável e o fabricante. O dimensionamento é feito na calculadora de válvula de segurança para vapor.
Glossário
- Estação redutora
- Conjunto que reduz a pressão do vapor para a de um consumidor ou rede de menor pressão; nesta calculadora, a válvula redutora, o dessuperaquecedor opcional e as linhas de montante e jusante.
- Redução isentálpica
- Expansão através da válvula sem troca de calor nem trabalho, em que a entalpia específica se conserva (h₂ = h₁).
- Razão crítica de pressões
- Razão P₂/P₁ (absolutas) abaixo da qual a vazão deixa de depender da pressão a jusante. A calculadora a estima como faixa entre o gás ideal com κ real e a expansão isentrópica de equilíbrio da IF97.
- Dessuperaquecedor
- Equipamento que injeta água no vapor superaquecido; a água evapora e resfria o vapor até a temperatura alvo, acima da saturação.
- Aproximação da saturação
- Diferença entre a temperatura alvo e a temperatura de saturação na pressão de trabalho; tem de ser ao menos a mínima garantida pelo fabricante.
- Di mínimo
- Menor diâmetro interno que mantém a velocidade dentro do limite de projeto, com a vazão e o volume específico de cada lado da estação.
- Proteção a jusante
- Válvula de segurança exigida quando a jusante não é projetada para a pressão de montante, dimensionada para a vazão da redutora totalmente aberta (falha aberta).