Vapor

Dimensionamento da linha de condensado com flash e verificação do purgador

Calcula o vapor de flash que se forma depois do purgador por balanço de entalpia (IAPWS-IF97), dimensiona a linha de descarga pela velocidade desse flash (FCI ST-108) e verifica se o purgador tem diferencial e capacidade em cada condição de operação: partida, pressão mínima, carga mínima e regime.

Quando usar

Use ao projetar ou revisar a drenagem de condensado de um equipamento a vapor (trocador, camisa, serpentina, ponto de drenagem de linha) que descarrega para um retorno pressurizado, retorno por gravidade, tanque de flash, desaerador, header pressurizado ou recebedor de retorno bombeado. A calculadora responde duas perguntas separadas. A primeira é se a linha de descarga comporta o vapor de flash, que ocupa quase toda a seção do tubo. A segunda é se o purgador consegue descarregar: a pressão a montante dele precisa vencer a contrapressão (pressão do destino, coluna da elevação e perdas da linha) em todas as condições, e não só no regime. A partida, com o equipamento perto da pressão atmosférica e a maior carga de condensado, e a pressão mínima de operação de equipamentos com controle modulante são onde o diferencial costuma faltar. A linha de drenagem líquida antes do purgador e o NPSH da bomba de um retorno bombeado ficam fora do escopo.

O que esta calculadora resolve

Na descarga de um purgador o condensado sai saturado na pressão do equipamento e entra numa linha de pressão menor. Parte dele evapora na hora — o vapor de flash — e esse vapor, com volume específico centenas de vezes maior que o do líquido, ocupa quase toda a seção do tubo. Uma linha dimensionada “para água” fica pequena, a velocidade sobe, aparecem golpe, ruído e erosão, e a contrapressão no purgador aumenta.

A calculadora faz duas verificações separadas: a linha (pela velocidade do flash, FCI ST-108) e o purgador (diferencial e capacidade em cada condição de operação).

Como o método funciona

Classificação do escoamento. A entalpia do condensado (saturado na pressão do purgador, ou sub-resfriado se você informar a temperatura) é comparada com a do líquido saturado na pressão do destino, pela IAPWS-IF97. Com o destino declarado — retorno pressurizado, gravidade, tanque de flash, desaerador, header ou retorno bombeado — isso define a natureza da descarga.
Linha pelo flash. Com flash, a área mínima é a vazão volumétrica do vapor dividida pelo limite de velocidade (15,24 m/s por padrão), mais a fração de área do líquido. Se o líquido dominar o volume, verificam-se também a velocidade do líquido (2 m/s, critério LOGOS ajustável) e a sua perda de carga.
Contrapressão. Pressão do destino + coluna da elevação + perdas monofásicas declaradas + ΔP bifásico quando há correlação válida, resolvidos junto com o flash. Sem correlação válida, o atrito da fase líquida entra como piso.
Purgador por condição. Partida, pressão mínima, carga mínima e regime: diferencial, carga × fator e capacidade pela curva do fabricante. O pior estado vira o resultado do purgador.

Resultados honestos

A calculadora prefere dizer “não avaliado” a aprovar com dado faltante. A capacidade não é avaliada sem a curva do fabricante. “Atende” não é emitido enquanto a contrapressão não incluir o ΔP bifásico da linha — porque o diferencial real seria menor que o calculado. Já o stall e a falta de capacidade (com curva monotônica) são conclusivos mesmo assim, pois a perda que falta só pioraria o resultado. No retorno por gravidade parcialmente cheio, a contrapressão é a pressão do destino, a coluna e as perdas monofásicas, e o veredito sai normalmente.

Fora do escopo

A linha de drenagem líquida antes do purgador, o NPSH da bomba de condensado e o ΔP bifásico por correlação sem faixa documentada não são calculados. As pressões ficam limitadas a 100 bar(a), o limite de produto da LOGOS Steam (o cálculo também exige saturação líquido-vapor).

Fórmulas e fundamentos

Fração de flash por balanço de entalpia x_f = (h_entrada − h'(P_destino)) / h_fg(P_destino)

Fração da vazão de condensado que vira vapor ao cair da pressão do purgador para a do destino. h_entrada = entalpia do condensado na entrada do purgador [kJ/kg] (líquido saturado na pressão do purgador, ou na temperatura informada se o condensado chegar sub-resfriado); h' = entalpia do líquido saturado no destino [kJ/kg]; h_fg = calor latente no destino [kJ/kg]. Propriedades pela IAPWS-IF97. Se x_f ≤ 0 não há flash e a linha é tratada como líquida.

Área da linha pela velocidade do vapor de flash (FCI ST-108) A = ṁ_flash·v''(P_destino) / V_lim · [1 + ṁ_líq·v'(P_destino) / (ṁ_flash·v''(P_destino))]

Área interna mínima da linha de descarga. ṁ_flash e ṁ_líq = vazões de vapor de flash e de líquido [kg/s]; v'' e v' = volumes específicos do vapor e do líquido saturados [m³/kg]; V_lim = limite de velocidade do flash, padrão 3000 ft/min (15,24 m/s), ajustável. O colchete soma a área ocupada pelo líquido. As propriedades são tomadas na pressão do destino, onde o volume é maior (lado conservador). D_min = √(4A/π).

Contrapressão do purgador P_back = P_destino + ρ_l·g·Δz + ΔP_monofásico + ΔP_bifásico(P_back)

Pressão na saída do purgador. P_destino = pressão no destino [bar(g)]; ρ_l·g·Δz = coluna de condensado da elevação até o ponto alto do retorno; ΔP_monofásico = perdas declaradas de acessórios e equipamentos [bar]; ΔP_bifásico = atrito da mistura na linha, que só entra com correlação de faixa de aplicação documentada. Flash e contrapressão são resolvidos juntos. Uma descida só reduz P_back com coluna líquida contínua (linha afogada ou sem flash), e nunca abaixo da pressão de vapor do líquido; numa descarga bifásica não afogada adota-se Δz = 0.

Atrito da fase líquida como piso da perda bifásica ΔP_L,ref = f·(L/D)·ρ_l·v_SL²/2 ≤ ΔP_bifásico (φ_L² ≥ 1)

Com flash e sem correlação bifásica válida, a perda da fase líquida pela velocidade superficial do líquido v_SL (Darcy–Weisbach, líquido saturado na pressão da linha) entra na contrapressão como limite inferior, porque o multiplicador de Lockhart–Martinelli φ_L² nunca é menor que 1. Sem flash, a mesma expressão é o atrito real da linha líquida. Não inclui acessórios.

Diferencial e carga requerida do purgador ΔP_trap = P_purgador − P_back ; carga requerida = carga × F

ΔP_trap [bar] é o diferencial disponível no purgador em cada condição. F = fator sobre a carga para seleção do purgador, 2 por padrão (padrão de mercado, ajustável, ≥ 1). A carga requerida é comparada com a capacidade lida na curva do fabricante (ΔP × kg/h) no ΔP daquela condição.

Velocidade do líquido quando o líquido domina o volume v_L = ṁ_líq·v' / A ≤ 2 m/s (se Q_líq > Q_flash)

Quando o volume de líquido supera o do flash (pouco ou nenhum flash), o dimensionamento pelo FCI ST-108 não basta: verificam-se a velocidade do líquido contra 2 m/s (critério de projeto da LOGOS, ajustável) e a perda de carga do líquido por Darcy–Weisbach.

Normas e métodos

IAPWS-IF97 (IAPWS R7-97(2012)) — entalpias, volumes específicos e saturação
IAPWS R12-08 / R15-11 — viscosidade da água e do vapor (forma industrial), usada no atrito
FCI ST-108 (2016) — Condensate Line Sizing, Fluid Controls Institute (velocidade do flash)
IAPWS R1-76(2014) — tensão superficial (entra apenas nas correlações bifásicas informativas)
NR-13 — referência de documentação; a LOGOS não faz enquadramento legal nem substitui o código de construção

Valores típicos de referência

Grandeza	Faixa típica	Observação
Limite de velocidade do vapor de flash	15,24 m/s (3000 ft/min)	Valor do FCI ST-108, padrão da calculadora e ajustável.
Velocidade do líquido na descarga (quando o líquido domina o volume)	2 m/s	Critério de projeto da LOGOS, ajustável — não vem de referência. Também é o limite padrão do recalque no retorno bombeado.
Spirax Sarco, Módulo 14.3 (linha de drenagem antes do purgador)	1,5 m/s e 200 Pa/m até 10 m; 1 m/s e 100 Pa/m acima de 10 m	Valem para a linha líquida ANTES do purgador, que esta calculadora não dimensiona. Por isso não são usados como limite da descarga.
Fator sobre a carga para seleção do purgador	2	Padrão de mercado adotado como default; ajustável (≥ 1) conforme o padrão da empresa.
Contrapressão por metro de elevação após o purgador	cerca de 0,1 bar/m	Coluna de condensado quente; calculada com a densidade do líquido saturado na pressão do destino.
Rugosidade padrão da linha de descarga	0,045 mm	Aço comercial; ajustável para linhas existentes.

Exemplo resolvido

Purgador de trocador a 7 bar(g) descarregando para retorno pressurizado a 0,5 bar(g), com elevação de 4 m

Entradas

Destino do condensado: Retorno pressurizado -
Pressão no destino: 0,5 bar(g)
Elevação até o ponto alto do retorno: 4 m
Perdas monofásicas da descarga: 0,05 bar
Linha de descarga (Di × L): 35,04 × 30 mm × m
Regime nominal (pressão no purgador · carga): 7 · 400 bar(g) · kg/h
Pressão mínima de operação (pressão · carga): 1,5 · 250 bar(g) · kg/h
Partida (pressão · carga de aquecimento): atmosférica (assumida) · 600 bar(g) · kg/h
Fator sobre a carga: 2 (padrão) -
Curva de capacidade do fabricante: não informada -

Resultados

Escoamento na descarga: Linha pressurizada com vapor de flash -
Vapor de flash no destino (fração): 45,5 (11,37 %) kg/h
Diâmetro mínimo pelo flash: 34,97 mm
Velocidade do flash na linha / limite: 15,18 / 15,24 m/s (linha atende)
Partida — contrapressão · ΔP · carga × fator: 0,92 · −0,92 · 1.200 bar(g) · bar · kg/h — sem diferencial na partida
Pressão mínima — contrapressão · ΔP · carga × fator: 0,92 · 0,58 · 500 bar(g) · bar · kg/h — capacidade não avaliada
Regime — contrapressão · ΔP · carga × fator: 0,92 · 6,08 · 800 bar(g) · bar · kg/h — capacidade não avaliada
ΔP bifásico na descarga: não avaliado -
Pior condição do purgador: sem diferencial na partida -

Ao cair de 7 para 0,5 bar(g), 11,37 % do condensado vira vapor (45,5 kg/h de flash), mas o líquido ocupa menos de 1 % do volume do flash (relação 0,0071). Por isso a linha é dimensionada pelo flash: o mínimo é 34,97 mm e a linha de 35,04 mm atende no limite, com o flash a 15,18 m/s para 15,24 m/s. A contrapressão fica em 0,92 bar(g) — 0,5 bar do destino, mais a coluna de 4 m, mais 0,05 bar de perdas declaradas e o atrito da fase líquida como piso (0,0015 bar no regime). Na partida, com o equipamento na pressão atmosférica, o diferencial é −0,92 bar: o purgador não descarrega, e a calculadora recomenda avaliar drenagem de partida para destino seguro ou bomba-purgador. Na pressão mínima e no regime há diferencial (0,58 e 6,08 bar), mas a capacidade fica não avaliada por dois motivos: a curva do fabricante não foi informada, e o ΔP bifásico da linha não entra porque nenhuma das três correlações (Friedel, Lockhart–Martinelli, Müller-Steinhagen & Heck) tem faixa de aplicação documentada para este regime. Elas são calculadas só como informação — aqui dão entre 0,09 e 0,22 bar — e mesmo com a curva o resultado não passaria de “não avaliado”, porque o diferencial real é menor que o calculado. Note ainda que a tabela do purgador mostra 40,1 kg/h de flash no regime: ali o flash é calculado na contrapressão de 0,92 bar(g), enquanto a linha usa a pressão do destino, de volume maior.

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Erros comuns

Informar a pressão do header de alimentação em vez da pressão a montante do purgador. Em equipamento com controle modulante ela é menor e cai em carga parcial — é aí que falta diferencial.
Deixar a partida de fora. Com o equipamento perto da pressão atmosférica e a carga de aquecimento, a maior de todas, um purgador que descarrega para um retorno elevado ou pressurizado não tem diferencial.
Dimensionar a descarga do purgador como linha de água. O vapor de flash ocupa quase toda a seção: a linha é dimensionada pela velocidade dele, não pela do condensado.
Esquecer a elevação depois do purgador. Cada metro de subida soma cerca de 0,1 bar à contrapressão.
Contar uma descida na descarga como redução de contrapressão. Numa descarga com flash não afogada não há coluna líquida contínua; o desnível negativo não ajuda.
Incluir o atrito do tubo nas perdas monofásicas declaradas quando a linha de descarga já foi informada. O atrito do tubo já é calculado; as perdas declaradas devem ser só acessórios e equipamentos (retenção, visor, filtro).
Aprovar o purgador pela capacidade de catálogo com a contrapressão incompleta. Sem o ΔP bifásico da linha, o diferencial real é menor que o calculado e a calculadora não emite “atende” com base nele.

Perguntas frequentes

Por que a linha de condensado é dimensionada pelo vapor de flash e não pela água?

Porque o vapor de flash ocupa quase toda a seção. No exemplo, 11,37 % da massa vira flash, mas o volume de líquido é menos de 1 % do volume do vapor. A calculadora segue o FCI ST-108: área pela velocidade do flash (3000 ft/min, 15,24 m/s por padrão) mais a fração de área do líquido, com propriedades na pressão do destino, onde o volume é maior.

Como a elevação depois do purgador afeta a contrapressão?

Cada metro que o condensado sobe depois do purgador soma cerca de 0,1 bar (coluna de condensado, ρ_l·g·Δz). Já uma descida só reduz a contrapressão se houver coluna líquida contínua — linha afogada ou sem flash — e nunca abaixo da pressão de vapor do líquido. Numa descarga com flash não afogada a calculadora adota Δz = 0 na descida.

Por que o ΔP bifásico aparece como “não avaliado”?

A calculadora só soma o ΔP bifásico à contrapressão quando a correlação tem faixa de aplicação documentada na fonte. Friedel, Lockhart–Martinelli (forma de Chisholm) e Müller-Steinhagen & Heck são calculadas, mas hoje nenhuma tem essa faixa para retorno de condensado, então os valores aparecem só como informação e o ΔP é declarado não avaliado em vez de estimado. Nesse caso o atrito da fase líquida entra como piso: stall e falta de capacidade continuam conclusivos, mas “atende” não é emitido. Sem a linha de descarga informada (com flash e destino pressurizado), o purgador também fica não avaliado.

Por que verificar o purgador na partida e na pressão mínima, e não só no regime?

Porque o diferencial costuma faltar fora do regime. Na partida o equipamento está perto da pressão atmosférica (é a premissa quando a pressão não é informada) e a carga de aquecimento é a maior. Em equipamento modulante a pressão no purgador cai em carga parcial. ΔP ≤ 0 na partida é aviso de partida (avaliar drenagem de partida ou bomba-purgador); ΔP ≤ 0 em operação é stall (avaliar bomba-purgador ou redução da contrapressão).

De onde vem a capacidade do purgador e o fator 2?

A capacidade vem da curva do fabricante (pares de ΔP e kg/h do modelo escolhido), interpolada no diferencial de cada condição; o diferencial mínimo de operação também é dado de fabricante. Sem a curva, a capacidade fica “não avaliada” — a calculadora não inventa dado de catálogo. A carga requerida é a carga de condensado vezes o fator de seleção, 2 por padrão (padrão de mercado), ajustável. Fora da faixa da curva a capacidade é extrapolada de forma conservadora e sinalizada.

A calculadora dimensiona o retorno bombeado e o NPSH da bomba?

No retorno bombeado o purgador descarrega no recebedor (ventilado, 0 bar(g), se a pressão não for informada), e a contrapressão do purgador vem do recebedor, da elevação e das perdas até ele — não da pressão de recalque. O recalque é verificado à parte pela vazão máxima da bomba, por velocidade (2 m/s padrão LOGOS) e perda de carga. O NPSH da bomba não é calculado; a calculadora só informa o sub-resfriamento na sucção e alerta para verificar o NPSH disponível.

Glossário

Vapor de flash: Vapor que se forma quando o condensado quente cai da pressão do purgador para uma pressão menor; a fração sai do balanço de entalpia entre as duas pressões.
Contrapressão do purgador: Pressão na saída do purgador: pressão do destino, mais a coluna de condensado da elevação, mais as perdas da linha de descarga.
Diferencial no purgador (ΔP): Pressão a montante do purgador menos a contrapressão. O purgador só descarrega com ΔP positivo.
Stall: Condição de operação em que a pressão no purgador não vence a contrapressão (ΔP ≤ 0): não há diferencial suficiente para descarga pelo purgador convencional.
Bomba-purgador: Alternativa apontada pela calculadora quando falta diferencial para um purgador convencional, na partida ou em stall.
Linha afogada: Descarga com coluna líquida contínua. Só nela uma descida reduz a contrapressão, limitada à pressão de vapor do líquido.
Fator sobre a carga: Multiplicador da carga de condensado para seleção do purgador; 2 por padrão, ajustável.
Recebedor: Vaso do retorno bombeado onde o purgador descarrega; a bomba recalca dali para o destino final.