Vapor

Dimensionamento de dessuperaquecedor de vapor: água de injeção pelo balanço de energia (IAPWS-IF97)

Q: Como calcular a vazão de água de um dessuperaquecedor?

Pelo balanço de energia da mistura adiabática: ṁ_a = ṁ_v·(h_v − h_alvo)/(h_alvo − h_a), com as entalpias da IAPWS-IF97 na pressão do vapor (h_v e h_alvo) e na pressão e temperatura da água (h_a). No exemplo, 4.000 kg/h de vapor de 10 bar(g) e 280 °C levados a 190 °C pedem 355,1 kg/h de água a 105 °C.

Q: Por que não dessuperaquecer até a saturação?

Na saturação ou abaixo dela a água não evaporaria e sairia como condensado — a calculadora declara inviável. Mesmo acima da saturação, cada tipo de dessuperaquecedor tem uma aproximação mínima garantida pelo fabricante; abaixo dela, parte da água não evapora. Informe esse valor do catálogo para que a calculadora o verifique.

Q: Qual aproximação mínima da saturação a calculadora usa se eu não informar?

Nenhuma. Não há valor padrão porque o número depende do tipo e do fabricante. Sem ele, a calculadora só exige que o alvo esteja acima da saturação e emite o aviso "Aproximação mínima da saturação não informada".

Q: A calculadora verifica o bico, a atomização e o comprimento de evaporação?

Não. A viabilidade é só termodinâmica: o balanço de massa e energia fecha e o estado final existe acima da saturação. Diferencial mínimo de pressão para atomização, comprimento de tubo reto para evaporação completa, perda de pressão do dessuperaquecedor, faixa de controle do bico e capacidade na carga mínima dependem do tipo e do fabricante e devem ser confirmados antes da seleção.

Q: O que acontece se a água estiver quente demais ou com pouca pressão?

Se a pressão da água não superar a do vapor, ela não entra nem atomiza: inviável. Se a entalpia da água for igual ou maior que a do vapor na temperatura alvo, ela não resfria o vapor até o alvo: inviável. E se a temperatura informada não for de água líquida na pressão informada, a entrada é recusada.

Q: E se o vapor já estiver abaixo da temperatura alvo?

Então não há água a injetar: a calculadora informa que o dessuperaquecimento é desnecessário e o vapor segue para a linha de jusante no estado de entrada.

Q: Por que a linha depois do dessuperaquecedor é verificada com outra vazão?

Porque a água evaporada vira vapor e soma-se à vazão. No exemplo, a linha de jusante leva 4.355,1 kg/h, não 4.000 kg/h. A calculadora usa essa vazão no diâmetro mínimo, na velocidade e na marcha da linha até o consumidor.

O dessuperaquecedor injeta água no vapor superaquecido para levá-lo a uma temperatura alvo acima da saturação. A vazão de água sai do balanço de mistura adiabática ṁ_v·h_v + ṁ_a·h_a = (ṁ_v + ṁ_a)·h_alvo, com evaporação completa e todas as entalpias pela IAPWS-IF97; a calculadora verifica a aproximação mínima da saturação do fabricante, a pressão e a temperatura da água e a linha de jusante até o consumidor.

Quando usar

Use quando a instalação tem só o dessuperaquecedor, sem redução de pressão: vapor superaquecido de caldeira, turbina ou rede que precisa chegar a um consumidor numa temperatura menor, mais próxima da saturação. O dessuperaquecedor trabalha na pressão da entrada; a calculadora exige vapor superaquecido na entrada e devolve a vazão de água de injeção, a vazão de vapor na saída, a aproximação real da saturação, o diâmetro interno mínimo da linha de jusante e, se a linha for informada, a pressão, a temperatura e a velocidade no consumidor. Se houver também redução de pressão, use a Estação redutora e dessuperaquecedora, que tem a mesma física. A viabilidade entregue é só termodinâmica: o equipamento (atomização, comprimento de evaporação, perda de pressão, faixa do bico, carga mínima) é do fabricante.

O que a calculadora resolve

O dessuperaquecedor tira superaquecimento do vapor injetando água. A pergunta de projeto é quanta água, e a resposta é um balanço de energia: o calor que o vapor perde de T_entrada até T_alvo é o que a água ganha até evaporar por completo nessa condição.

ṁ_a = ṁ_v · (h_v − h_alvo) / (h_alvo − h_a)

A LOGOS calcula h_v e h_alvo na pressão do vapor e h_a na pressão e na temperatura da água, todas pela IAPWS-IF97. O dessuperaquecedor isolado trabalha na pressão de entrada: não há redução, e a perda de pressão do próprio equipamento não é calculada.

O que é verificado

Entrada. O vapor tem de estar superaquecido; a água tem de ser líquida na pressão informada (abaixo da saturação dela e acima de 0,01 °C), abaixo da pressão crítica. Pressão do produto até 100 bar(a).
Alvo acima da saturação. Alvo igual ou abaixo de T_sat → inviável.
Aproximação mínima do fabricante. Se informada e não atendida → inviável. Se não informada → aviso; não há valor padrão.
Pressão da água acima da do vapor. Caso contrário → inviável.
Água fria o bastante. Entalpia da água ≥ entalpia do vapor no alvo → inviável.
Dessuperaquecimento necessário. Se o vapor já está no alvo ou abaixo, não há água a injetar.
Linha de jusante. Diâmetro mínimo pelo limite de velocidade com a vazão de saída (vapor + água); com Di e comprimento informados, a linha é marchada até o consumidor — atrito, acessórios, desnível e perda térmica — com veredito de pressão (atende com margem / atende sem margem / não atende / não avaliado) e de velocidade.

O que não é verificado

“Viável” aqui é só termodinâmico. A calculadora não avalia o diferencial mínimo de pressão para atomização, o comprimento de tubo reto para evaporação completa, a perda de pressão do dessuperaquecedor, a faixa de controle do bico nem a capacidade na carga mínima. Esses itens dependem do tipo e do fabricante e devem ser confirmados antes da seleção — a calculadora emite esse aviso sempre que o balanço é viável e há água a injetar.

Ligação com as referências

As propriedades da água e do vapor seguem a IAPWS R7-97(2012) (IF97); viscosidade e condutividade na linha de jusante, a IAPWS R12-08 / R15-11; a perda térmica da linha isolada, a ISO 12241:1998. Os limites de velocidade (40 e 70 m/s) e a rugosidade de 0,045 mm são critérios padrão da LOGOS, ajustáveis. O memorial de cálculo cita a NR-13 apenas como referência de documentação e interface com o PLH.

Fórmulas e fundamentos

Água de injeção — balanço de mistura adiabática ṁ_v·h_v + ṁ_a·h_a = (ṁ_v + ṁ_a)·h_alvo → ṁ_a = ṁ_v·(h_v − h_alvo) / (h_alvo − h_a)

O calor que o vapor perde até a temperatura alvo é o que a água ganha até evaporar por completo nessa condição. ṁ_v = vazão de vapor de entrada [kg/h]; ṁ_a = vazão de água de injeção [kg/h]; h_v = entalpia do vapor de entrada [kJ/kg]; h_alvo = entalpia do vapor na pressão de trabalho e na temperatura alvo [kJ/kg]; h_a = entalpia da água na sua pressão e temperatura [kJ/kg]. Balanço adiabático (sem perda de calor no equipamento) e evaporação completa.

Estados pela IAPWS-IF97 h_v = h(P, T_entrada) ; h_alvo = h(P, T_alvo) ; h_a = h(P_água, T_água)

Todas as entalpias vêm do motor IAPWS-IF97 da LOGOS, com pressões absolutas (bar(g) + atmosfera). P = pressão do vapor, a mesma na entrada e na saída: o dessuperaquecedor isolado não reduz pressão, e a perda de pressão do próprio equipamento não é calculada.

Vazão de vapor na saída ṁ_saída = ṁ_v + ṁ_a

A água evaporada soma vazão. É ṁ_saída — e não ṁ_v — que define o diâmetro mínimo, a velocidade e a perda de carga da linha de jusante.

Aproximação da saturação ΔT_ap = T_alvo − T_sat(P) ≥ ΔT_ap,min (fabricante)

Quanto a temperatura alvo fica acima da saturação na pressão de trabalho [K]. ΔT_ap ≤ 0 é inviável (a água não evaporaria). ΔT_ap,min é a aproximação mínima garantida pelo fabricante do dessuperaquecedor; a calculadora não adota valor padrão — sem ela, só exige estar acima da saturação e emite aviso.

Diâmetro interno mínimo pela velocidade D_min = √(4·ṁ·v / (π·V_lim))

ṁ = vazão mássica na linha [kg/s]; v = volume específico do vapor [m³/kg]; V_lim = limite de velocidade de projeto [m/s]. Padrão LOGOS (D124): 70 m/s se o vapor sai superaquecido, 40 m/s se sai saturado ou úmido; ajustável.

Veredito de pressão no consumidor margem_disp = P_consumidor − P_req → < 0: não atende ; < M_P: atende sem margem ; ≥ M_P: atende com margem

P_consumidor sai da marcha da linha de jusante (atrito Darcy-Weisbach com Colebrook, acessórios, desnível, aceleração e perda térmica pela ISO 12241). P_req = pressão requerida no consumidor [bar(g)]; M_P = margem de projeto [bar].

Normas e métodos

IAPWS R7-97(2012) — IAPWS-IF97, propriedades termodinâmicas da água e do vapor
IAPWS R12-08 / R15-11 — viscosidade e condutividade térmica da água (linha de jusante)
ISO 12241:1998 — perda térmica da linha isolada (a LOGOS implementa a edição de 1998)
NR-13 — referência de documentação e interface com o PLH; a LOGOS não faz enquadramento legal nem substitui o código de construção

Valores típicos de referência

Grandeza	Faixa típica	Observação
Limite de velocidade — vapor superaquecido	70 m/s	Critério padrão da LOGOS (D124), ajustável. Aplicado quando o vapor sai do dessuperaquecedor com pelo menos 1 K de superaquecimento.
Limite de velocidade — vapor saturado ou úmido	40 m/s	Critério padrão da LOGOS (D124), ajustável. A velocidade julgada é a máxima ao longo da linha de jusante, não a do início.
Aproximação mínima da saturação	sem valor padrão	Depende do tipo e do fabricante do dessuperaquecedor; informe a do catálogo. Sem ela, a calculadora só exige alvo acima da saturação e avisa.
Rugosidade da linha de jusante	0,045 mm	Padrão da LOGOS para aço comercial (D123); em linha existente, use a rugosidade efetiva ou calibre com dados de campo.
Domínio do modelo bifásico na linha	título ≥ 0,95 declarado; 0,80–0,95 indicativo; < 0,80 não avaliado	Critério da LOGOS, não limite normativo — só importa se a linha de jusante condensar.
Pressão máxima do produto	100 bar(a)	Limite de produto da LOGOS Steam (D220); acima disso a entrada é recusada.

Exemplo resolvido

Dessuperaquecedor de 10 bar(g) / 280 °C para 190 °C, 4.000 kg/h

Entradas

Pressão do vapor de entrada: 10 bar(g)
Temperatura do vapor de entrada: 280 °C
Vazão de vapor: 4.000 kg/h
Temperatura alvo: 190 °C
Aproximação mínima da saturação (fabricante): 5 K
Água de injeção (temperatura / pressão): 105 / 15 °C / bar(g)
Linha de jusante (Di × L): 128,2 × 40 mm × m
Acessórios da linha de jusante: 4 cotovelos 90° + 1 válvula gaveta aberta -
Isolamento (espessura · λ · Dext): 50 · 0,05 · 141,3 mm · W/m·K · mm
Pressão requerida no consumidor / margem: 9,5 / 0,1 bar(g) / bar

Resultados

Saturação na pressão de trabalho: 184,12 °C
Superaquecimento na entrada: 95,9 K
Entalpia do vapor de entrada / da água: 3.005,7 / 441,3 kJ/kg
Água de injeção: 355,1 kg/h
Vapor na saída: 4.355,1 kg/h
Aproximação da saturação (mínimo 5 K): 5,88 K
Di mínimo de jusante (limite 70 m/s): 63,0 mm
Velocidade máxima na linha de jusante: 16,97 m/s
Pressão no consumidor (ΔP da linha): 9,930 (0,07) bar(g) (bar)
Temperatura no consumidor / saturação local: 188,7 / 183,8 °C
Veredito de pressão: atende com margem 0,43 bar disponível / 0,1 bar exigida

A 10 bar(g) a saturação é 184,12 °C, então o vapor a 280 °C entra com 95,9 K de superaquecimento. Para trazê-lo a 190 °C, o balanço pede 355,1 kg/h de água a 105 °C (entalpia 441,3 kJ/kg, contra 3.005,7 kJ/kg do vapor), e a vazão que segue para a linha passa a 4.355,1 kg/h. O alvo fica 5,88 K acima da saturação — acima do mínimo de 5 K informado, mas com pouca folga: um alvo ainda mais baixo esbarraria no limite do fabricante. A água a 15 bar(g) supera a pressão do vapor, e o balanço fecha: o dessuperaquecedor é viável no sentido termodinâmico, e a calculadora emite o aviso de que o equipamento não foi verificado. Como o vapor ainda sai superaquecido, vale o limite de 70 m/s; a linha de 128,2 mm (Di mínimo 63,0 mm) roda a 16,97 m/s. Ao longo dos 40 m isolados, o vapor chega ao consumidor a 9,930 bar(g) e 188,7 °C, ainda acima da saturação local (183,8 °C), sem condensado; a margem disponível de 0,43 bar cobre os 0,1 bar exigidos.

Fazer o seu cálculo Crie uma conta grátis e tenha isto com os seus dados em segundos.

Erros comuns

Pôr a temperatura alvo na saturação ou abaixo dela. A água não evaporaria e sairia como condensado; a calculadora declara o dessuperaquecedor inviável.
Deixar a aproximação mínima em branco. Cada tipo de dessuperaquecedor tem a sua, garantida pelo fabricante; sem ela a calculadora só confere que o alvo está acima da saturação, o que não basta para o equipamento evaporar toda a água.
Informar a água com pressão igual ou menor que a do vapor. A água precisa superar a pressão do vapor no ponto de injeção para entrar e atomizar; nesse caso o resultado é inviável. A calculadora confere só que a pressão é maior — o diferencial mínimo para atomizar é do fabricante.
Usar água quente demais. Se a entalpia da água for igual ou maior que a do vapor na temperatura alvo, injetá-la não resfria o vapor até o alvo: inviável. Água mais fria pede menos vazão, porque cada kg tira mais calor.
Dimensionar a linha de jusante com a vazão de entrada. A água evaporada soma vazão: a linha leva ṁ_v + ṁ_a, e é com ela que saem o diâmetro mínimo, a velocidade e a perda de carga.
Tomar "balanço viável" como seleção do equipamento. A calculadora não verifica diferencial de atomização, comprimento de tubo reto para evaporação completa, perda de pressão do dessuperaquecedor, faixa de controle do bico nem capacidade na carga mínima.

Perguntas frequentes

Como calcular a vazão de água de um dessuperaquecedor?