Vapor

Trocador de calor aquecido por vapor: consumo, pressão no espaço de vapor e stall

O consumo de vapor de um trocador sai do balanço de energia: a carga do lado do líquido aquecido, somadas as perdas, dividida pela diferença de entalpia entre o vapor que entra na válvula de controle e o condensado que sai do espaço de vapor (IAPWS-IF97). Com U e A — ou a pressão de projeto — a calculadora acha a pressão no espaço de vapor em cada carga e verifica o stall da drenagem.

Quando usar

Use para trocadores de casco e tubo ou de placas em que o vapor condensa e aquece um líquido, com controle de temperatura pelo lado do vapor. A calculadora entrega três níveis de resposta conforme o dado disponível: só o consumo (estimativa conservadora, condensado admitido saturado na pressão de alimentação); o desempenho, a partir da pressão de projeto no espaço de vapor (UA requerido e, com U, a área) ou de U e A da folha de dados (temperatura e pressão de condensação requeridas); e a carga parcial com o stall, quando se informam a operação mínima e a contrapressão da drenagem. Os resultados alimentam a rede de vapor (vazão máxima com margem, vazão mínima e set point) e a verificação do purgador (condensado máximo e mínimo, pressão no espaço de vapor na mínima). O controle pelo lado do condensado não é coberto nesta versão (D181), e o vapor de alimentação fica limitado a 100 bar(a).

O que a calculadora resolve

Um trocador aquecido por vapor com controle pelo lado do vapor tem três perguntas de projeto: quanto vapor consome, em que pressão o vapor precisa ficar dentro do equipamento e se o condensado continua drenando quando a carga cai. A calculadora responde às três na ordem em que os dados aparecem no projeto — do consumo, que só exige o lado processo, até o stall, que exige o desempenho do trocador e a contrapressão da drenagem.

Consumo: balanço de entalpias, não calor latente

A carga vem do lado do líquido aquecido. Para água, a variação de entalpia é calculada pela IAPWS-IF97 na pressão do processo, que também serve para verificar que a água não ferve na saída. Para outro líquido, usa-se o cp médio informado (e a massa específica, se a vazão for volumétrica); nesse caso a não-ebulição fica não avaliada. As perdas do equipamento entram como porcentagem da carga.

O vapor necessário é ṁ_v = Q/(h_entrada − h_condensado). O vapor entra na válvula de controle saturado seco (premissa D169: separador com purgador antes da válvula) ou superaquecido, se a temperatura for informada; o condensado sai saturado na pressão do espaço de vapor, ou subresfriado pelo ΔT informado.

Desempenho e carga parcial

Como o vapor condensa a temperatura constante, a relação entre carga e temperatura de condensação é fechada: T_s = T_sai + (T_sai − T_e)/(e^NTU − 1). Com UA constante, a calculadora percorre a trajetória de redução de carga declarada — vazão menor, entrada mais quente ou as duas juntas — e obtém a pressão no espaço de vapor em cada ponto. A carga de cada ponto é a carga térmica calculada, nunca o parâmetro de interpolação.

Verificações e limites honestos

Stall: pressão no espaço de vapor ≤ contrapressão total, ponto obtido por bisseção com verificação de sinal; sem somar ΔP de purgador.
Vácuo: aviso com orientação de drenagem (quebra-vácuo e gravidade, ou bomba-purgador).
Alimentação acima do set point, PMTA (set point e alimentação), temperatura máxima do lado vapor (vapor depois da válvula isentálpica) e não-ebulição da água.
Fora do escopo: controle pelo lado do condensado, zonas de dessuperaquecimento e subresfriamento no UA, capacidade do purgador e dimensionamento da válvula de segurança.

Fórmulas e fundamentos

Carga térmica do lado processo Q = ṁ·(h_sai − h_e)·(1 + perdas/100)

Q = carga térmica [kW]; ṁ = vazão mássica do líquido [kg/s]; h_e, h_sai = entalpias do líquido na entrada e na saída [kJ/kg]; perdas = perdas do equipamento para o ambiente [% da carga do processo]. Para água, Δh vem da IAPWS-IF97 na pressão do lado processo (por isso a pressão do processo é obrigatória); para outro líquido, Δh = cp·ΔT com o cp médio informado. Vazão em m³/h é convertida pela massa específica na temperatura de entrada.

Consumo de vapor pelo balanço de entalpias ṁ_v = Q / (h_v − h_c)

ṁ_v = vazão de vapor [kg/s]; h_v = entalpia do vapor na entrada da válvula de controle [kJ/kg] — saturado seco (D169) ou superaquecido, se a temperatura for informada; h_c = entalpia do condensado [kJ/kg], líquido saturado na pressão do espaço de vapor ou subresfriado pelo ΔT informado. Não se usa o calor latente isolado (D177): a válvula é isentálpica, então h_v vale também dentro do equipamento, na pressão menor.

Número de unidades de transferência NTU = UA / (ṁ·c̄p), c̄p = Δh/ΔT

UA = coeficiente global vezes área [kW/K]; ṁ·c̄p = capacidade térmica da corrente de processo [kW/K], com o cp médio tirado do próprio Δh. Mede o tamanho térmico do trocador frente à carga: NTU maior permite vapor mais frio (pressão menor) para a mesma carga.

Temperatura de condensação requerida (lado vapor isotérmico) T_s = T_sai + (T_sai − T_e) / (e^NTU − 1) ⇔ UA = ṁ·c̄p·ln[(T_s − T_e)/(T_s − T_sai)]

Forma fechada ε–NTU com um lado de capacidade infinita: como o vapor condensa a temperatura constante, vale para qualquer arranjo (casco e tubo ou placas). Com U e A conhecidos dá T_s [°C] e a pressão no espaço de vapor P = P_sat(T_s); com a pressão de projeto dá o UA requerido (e A = UA/U se U for informado).

Diferença média logarítmica (LMTD) LMTD = (T_sai − T_e) / ln[(T_s − T_e)/(T_s − T_sai)]

LMTD [K] entre o vapor condensando a T_s e o líquido que vai de T_e a T_sai. Com um lado isotérmico o fator de correção F vale 1 em qualquer arranjo. É a física que decide o stall (D184), com U constante ao longo da carga.

Condição de stall stall: T_s(carga) ≤ T_sat(P_b), P_b = P_retorno + ρ_l·g·z + ΔP_linha

P_b = contrapressão total da drenagem — informada direto ou somada pela pressão do retorno, pela coluna de condensado z depois do purgador (ρ_l do líquido saturado na pressão do retorno) e pela perda por escoamento na linha de condensado (D188). Nenhum ΔP de purgador é somado; a capacidade do purgador é verificação à parte, pela curva do fabricante.

Normas e métodos

IAPWS R7-97(2012) — IAPWS-IF97: entalpia do vapor, do condensado e da água de processo; saturação no espaço de vapor
Spirax Sarco, The Steam and Condensate Loop — Block 13, Condensate Removal (referência técnica; carta de stall usada só como verificação cruzada)
NR-13 — referência de documentação e interface com o PLH; a LOGOS não faz enquadramento legal nem substitui o código de construção do equipamento

Valores típicos de referência

Grandeza	Faixa típica	Observação
Fator de correção F do LMTD	1	Lado vapor isotérmico (condensação a T constante): F = 1 para casco e tubo ou placas. Zonas de dessuperaquecimento e de subresfriamento não são modeladas no UA.
Pressão do vapor de alimentação	até 100 bar(a)	Limite de produto da LOGOS Steam; acima disso a entrada é recusada.
Carga de stall — carta aritmética × LMTD (Spirax Ex. 13.6.1)	55 % × 51,8 %	Fonte: Spirax Sarco, Block 13. A média aritmética antecipa o stall; com U constante a forma LMTD é a exata e decide o veredito (D184/D222).
Consumo exato × por h_fg (Spirax, selecting the trap, fornecedor Y)	496,0 kg/h × 497,4 kg/h	Com a alimentação acima da pressão do espaço de vapor, o balanço exato pede menos vapor que Q/h_fg(P_espaço). Comparação registrada no código da LOGOS.
Contrapressão de tanque de condensado aberto	0 bar(g)	Exemplo da ajuda da calculadora para a contrapressão total.
Extensão teórica da curva de stall	até 5 % da carga	Só nos modos puros (vazão menor ou entrada mais quente), abaixo da mínima declarada. Na trajetória combinada não há extensão.

Exemplo resolvido

Aquecimento de água de 20 para 80 °C em trocador casco e tubo, com U e A da folha de dados

Entradas

Tipo de trocador: casco e tubo -
Vapor na entrada da válvula (saturado seco): 8 bar(g)
Fluido aquecido: água, pressão do lado processo: 3 bar(g)
Vazão máxima / mínima do processo: 20 / 12 m³/h
Temperatura de entrada / saída: 20 / 80 °C
U de serviço × área de troca: 2.000 × 8 W/(m²·K) × m²
Contrapressão total da drenagem: 0 bar(g)
Perdas do equipamento / margem de projeto: 2 / 10 %
PMTA do espaço de vapor / T máx. do lado vapor: 10 / 200 bar(g) / °C

Resultados

Carga térmica (processo + perdas): 1.391,8 + 27,8 = 1.419,6 kW
Vapor na operação máxima: 2.342,0 kg/h
Vazão máxima com margem (para a rede): 2.576,2 kg/h
Set point no consumidor (T_s): 2,64 (140,4 °C) bar(g)
UA / NTU / LMTD: 16,0 / 0,690 / 87,0 kW/K / - / K
Operação mínima: carga, pressão no espaço de vapor, vapor: 60 % · 0,32 bar(g) · 1.321,2 kg/h
Stall: sem stall na faixa declarada (abaixo de 49,7 %) % da carga
Situação: Atende -

Os 20 m³/h de água entram a 998,3 kg/m³, ou 19.966,9 kg/h; o Δh pela IF97 a 3 bar(g) é 250,9 kJ/kg e a carga do processo, 1.391,8 kW, que com 2 % de perdas vai a 1.419,6 kW. O vapor saturado a 8 bar(g) tem h = 2.773,1 kJ/kg, e o consumo real é 2.342,0 kg/h — a rede recebe 2.576,2 kg/h, porque só essa vazão leva os 10 % de margem. Com UA = 16 kW/K (NTU 0,690), o vapor precisa condensar a 140,4 °C: o set point da válvula é 2,64 bar(g), bem abaixo dos 8 bar(g) de alimentação. Na mínima (12 m³/h, 60 % da carga) a pressão no espaço de vapor cai para 0,32 bar(g), ainda acima do retorno atmosférico (T_sat 99,97 °C). O stall só apareceria abaixo de 49,7 % da carga, na extensão teórica abaixo da mínima declarada; a carta aritmética da Spirax indicaria 55,3 %, mais cedo, e fica só como referência. A água não ferve (saturação a 143,7 °C no lado processo, margem de 63,7 K), o vapor laminado chega ao equipamento a 157,9 °C (abaixo dos 200 °C) e set point e alimentação ficam abaixo da PMTA de 10 bar(g): todas as verificações foram feitas e aprovadas. Se a carga puder cair abaixo de 49,7 % em partida, parada ou falha de controle, a drenagem precisa ser avaliada nessa condição.

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Erros comuns

Informar a pressão do espaço de vapor no campo de alimentação. O campo pede a pressão que chega à ENTRADA da válvula de controle (da rede ou da linha); a pressão no espaço de vapor é resultado — ou o valor de projeto da folha de dados, na aba Desempenho.
Calcular o consumo pelo calor latente isolado. O balanço correto é Q/(h_entrada − h_condensado) com entalpias IAPWS-IF97: a entalpia do vapor de alimentação, que vem em pressão maior, não é a do vapor saturado no espaço de vapor.
Chutar o U pelo tipo de trocador. O U depende de incrustação, velocidade e geometria e tem de vir da folha de dados. Sem U e A, use a pressão de projeto no espaço de vapor ou o modo só consumo.
Deixar de fora a perda da linha de condensado na contrapressão por componentes. A contrapressão fica subestimada e o stall parece acontecer em carga menor do que a real.
Aplicar a margem de projeto ao set point ou ao stall. A margem multiplica só a vazão enviada à rede (dimensionamento da válvula e da linha); consumo, set point, condensado e stall usam a carga real (D185).
Esquecer que a válvula de controle pode falhar aberta. A PMTA do espaço de vapor é comparada também com a pressão de alimentação; alimentação acima da PMTA só passa com válvula de segurança no lado vapor declarada, ajustada até a PMTA (D198).
Usar trocador de placas sem os limites do fabricante. Gaxetas e brasagem limitam pressão e temperatura do lado vapor: informe a PMTA e a temperatura máxima para que a calculadora as verifique.

Perguntas frequentes

Por que o consumo não é simplesmente a carga dividida pelo calor latente?

Porque o vapor chega à válvula de controle numa pressão maior que a do espaço de vapor, e a válvula é isentálpica: a entalpia que entra no trocador é a de alimentação, não a do vapor saturado na pressão interna. A LOGOS usa ṁ_v = Q/(h_entrada − h_condensado) com entalpias IAPWS-IF97 (D177). No exemplo da Spirax para seleção de purgador (fornecedor Y), o balanço exato dá 496,0 kg/h contra 497,4 kg/h pelo h_fg.

O que é stall e quando ele acontece?

Com controle pelo lado do vapor, a válvula fecha quando a carga cai e a pressão no espaço de vapor desce junto. Quando ela fica igual ou abaixo da contrapressão total da drenagem, o condensado não sai pelo purgador convencional: alagamento, golpe e controle instável. A calculadora classifica o resultado em stall já na carga máxima, stall dentro da faixa de operação ou sem stall na faixa declarada (com o ponto abaixo da mínima informado como extensão teórica). Sem contrapressão ou sem dados de desempenho, o stall fica não avaliado.

Qual a diferença entre informar U e A ou a pressão de projeto no espaço de vapor?

Com U e A da folha de dados a calculadora acha a temperatura e a pressão que o vapor precisa ter dentro do equipamento em cada carga. Com a pressão de projeto no espaço de vapor ela devolve o UA requerido (e a área, se o U for informado). Sem nenhum dos dois, só o consumo é calculado, com o condensado admitido saturado na pressão de alimentação — estimativa conservadora — e set point, carga parcial e stall ficam não avaliados. O U nunca é inferido pelo tipo de trocador.

A carta de stall da Spirax dá outro número. Qual vale?

A carta da Spirax Sarco (Block 13, Ex. 13.6.1) usa a média aritmética de temperaturas e tende a antecipar o stall (no próprio exemplo, 55 % contra 51,8 %). Com U constante, a forma logarítmica (LMTD) é a exata e decide o veredito (D184); a carta aparece como referência só na trajetória por vazão (D222). Divergência grande pede atenção à drenagem em carga parcial.

O que significa Atende com pendências?

A situação geral tem três níveis (D199). Atende: todas as verificações obrigatórias feitas e aprovadas. Atende com pendências: falta dado essencial — PMTA, temperatura máxima, contrapressão, operação mínima — ou há ponto de atenção. Não atende / não viável: alguma verificação reprovada ou condição não executável. Alimentação acima da PMTA com válvula de segurança apenas declarada cai em pendência, nunca em atende pleno (D230), porque o dimensionamento dessa válvula não é feito aqui.

O espaço de vapor pode operar em vácuo?

Pode. Quando a temperatura de condensação requerida fica abaixo da saturação na pressão atmosférica local, a calculadora emite aviso de vácuo e orienta a drenagem pela contrapressão do retorno (D221): com retorno na atmosfera ou abaixo, quebra-vácuo e drenagem por gravidade; acima dela, bomba-purgador. O ar admitido pelo quebra-vácuo reduz a troca e tira essa faixa do modelo de vapor puro: a capacidade deve ser confirmada com o fabricante.

A calculadora dimensiona o purgador e a válvula de segurança?

Não. Ela entrega ao purgador o condensado máximo e mínimo, a pressão no espaço de vapor na mínima e a carga de stall; a capacidade do purgador é verificada pela curva do fabricante, no diferencial real. Da válvula de segurança ela só registra se a proteção foi declarada; o dimensionamento para a vazão da válvula de controle totalmente aberta é feito à parte.

Glossário

Espaço de vapor: Lado do trocador onde o vapor condensa, a jusante da válvula de controle. Sua pressão é a de saturação na temperatura de condensação requerida pela carga.
Set point no consumidor: Pressão requerida no espaço de vapor na carga máxima — a pressão na saída da válvula de controle. A alimentação tem de ficar acima dela, com folga para a válvula regular.
UA: Produto do coeficiente global de troca U pela área A [kW/K]. Com o lado vapor a temperatura constante, fixa a relação entre carga e temperatura de condensação.
NTU: Número de unidades de transferência: UA dividido pela capacidade térmica da corrente de processo (ṁ·c̄p).
LMTD: Diferença média logarítmica de temperatura entre o vapor condensando e o líquido. Com um lado isotérmico, F = 1 em qualquer arranjo.
Stall: Condição em que a pressão no espaço de vapor fica igual ou abaixo da contrapressão total da drenagem e o condensado deixa de sair pelo purgador convencional.
Contrapressão total: Pressão contra a qual o purgador descarrega: informada direto ou somada por retorno, coluna de condensado depois do purgador e perda da linha.
PMTA: Pressão máxima de trabalho admissível do espaço de vapor, dado do fabricante; comparada com o set point e com a pressão de alimentação (válvula de controle falhando aberta).