Vapor

Misturador água-vapor: vazão de vapor na injeção direta em linha e na estação de água quente

Na injeção direta o vapor condensa dentro do líquido e entrega toda a sua entalpia, sem superfície de troca: o consumo sai do balanço de energia ṁv·hv + ṁl·hl,e = ṁsai·hsai, com entalpias pela IAPWS-IF97 e o condensado incorporado ao produto como água na temperatura de saída. A calculadora cobre o injetor em linha (vazão de líquido dada) e a estação de mistura com mangueira (vazão de água quente dada) e verifica o que limita a operação: a pressão para o vapor entrar e a saturação na saída para ele condensar.

Quando usar

Use para estimar o vapor de um injetor que aquece uma corrente de água ou de outro líquido em linha, ou de estações de mistura vapor-água que entregam água quente na mangueira. No modo em linha, informe a vazão máxima do líquido, a pressão no ponto de injeção, as temperaturas de entrada e saída e, de preferência, a operação mínima — é ela que define a faixa de vapor que o injetor precisa controlar. No modo estação, informe a vazão de água quente por estação, as pressões de água fria e de saída e quantas estações abrem ao mesmo tempo. Os dados do fabricante (ΔP mínimo do injetor, subresfriamento mínimo, turndown, pressão mínima de vapor da estação, diferença máxima vapor − água) não têm valor padrão: sem eles o resultado sai como Atende com pendências. A saída alimenta a Linha ou a Rede de vapor com vazão máxima com margem, vazão mínima e pressão requerida no consumidor.

O que limita um misturador água-vapor

Na injeção direta o vapor não troca calor através de uma parede: ele condensa dentro do líquido e entrega toda a sua entalpia. Por isso o cálculo dispensa área de troca, UA e purgador, e o consumo sai de um balanço de energia com entalpias da IAPWS-IF97. O que limita a operação são duas condições de pressão: o vapor precisa entrar (pressão acima da pressão local somada ao ΔP mínimo do injetor, com sobra para a válvula de controle) e precisa condensar (saída abaixo da saturação na pressão do ponto de injeção).

Em linha ou estação

No injetor em linha a vazão de líquido é dada; a calculadora entrega o vapor na operação máxima e na mínima, a vazão de saída com a fração de condensado e a faixa de vapor a comparar com o turndown do injetor. Na estação de mistura a vazão de água quente é dada; saem o vapor e a água fria por estação, e a rede recebe o vapor das estações em uso simultâneo, com vazão mínima zero.

Dados do fabricante e situação

ΔP mínimo, subresfriamento mínimo, turndown, pressão mínima de vapor da estação e diferença máxima vapor − água vêm do catálogo do equipamento escolhido e não têm valor padrão. Sem eles o resultado sai como Atende com pendências; com eles, cada verificação aprova ou reprova. A margem de projeto multiplica só a vazão enviada à rede de vapor.

Fórmulas e fundamentos

Carga térmica do líquido (em linha) Q = ṁl·(hl,sai − hl,e) + Qperdas

Q = carga [kW]; ṁl = vazão mássica do líquido [kg/s]; hl,e e hl,sai = entalpias do líquido na entrada e na saída [kJ/kg] — para água, pela IAPWS-IF97 na pressão local; para outro líquido, cp·(Tsai − Te) com o cp médio informado; Qperdas = perdas constantes opcionais [kW]. Vazão volumétrica de água vira mássica com a massa específica na temperatura de entrada de cada cenário.

Vazão de vapor injetado (em linha) ṁv = Q / (hv − hc), hc = h_água(Tsai, Plocal), ṁsai = ṁl + ṁv

hv = entalpia do vapor na entrada da válvula [kJ/kg] (saturado seco, ou a real se superaquecido); hc = entalpia da água condensada na temperatura de saída e na pressão do ponto de injeção [kJ/kg]. Não há h_fg isolado nem purgador: o condensado sai no produto, e a vazão de saída é o líquido mais o vapor.

Diluição do produto diluição = ṁv / ṁsai · 100%

Fração da vazão de saída que veio do vapor. Para outro líquido, o balanço admite o produto com o cp informado e o condensado como água, sem calor de mistura; a porcentagem não valida se o processo aceita a água incorporada.

Estação de mistura (água quente com mangueira) ṁv = ṁquente·(hquente − hfria) / (hv − hfria), ṁfria = ṁquente − ṁv

ṁquente = vazão de água quente por estação [kg/h]; hfria = entalpia da água fria na pressão de alimentação (quando informada e acima da pressão de saída; o estrangulamento até a mistura é isentálpico); hquente = entalpia da água quente na pressão de saída. Para a rede: ṁv,rede = ṁv·N_simultâneas·(1 + margem), com vazão mínima zero.

Subresfriamento na saída ΔTsub = Tsat(Plocal) − Tsai > 0

Distância entre a temperatura de saída e a saturação na pressão do ponto de injeção (na estação, a pressão de saída). Zero ou negativo: a mistura ferve, o vapor não condensa por completo e o consumo não é calculado. O mínimo exigido é dado do fabricante; atendê-lo cumpre o critério dele, não modela a condensação dentro do injetor.

Pressão requerida e faixa de controle (em linha) Preq = Plocal + ΔPmín, Pvapor > Preq; faixa = ṁv,máx / ṁv,mín ≤ turndown

ΔPmín = diferencial mínimo do injetor sobre a pressão local, do fabricante [bar]. Preq fica na entrada do injetor, depois da válvula de controle; a alimentação tem de ficar estritamente acima para sobrar diferencial na válvula, cujo Cv é verificado na Linha ou na Rede de vapor. A faixa de vapor entre a operação máxima e a mínima é comparada com o turndown do injetor.

Normas e métodos

IAPWS R7-97(2012) — IAPWS-IF97: entalpias, saturação e massa específica da água e do vapor
Spirax Sarco, The Steam and Condensate Loop — Block 2 (injeção direta de vapor; referência técnica de conferência)
NR-13 — referência de documentação e interface com o PLH; a LOGOS não faz enquadramento legal

Valores típicos de referência

Grandeza	Faixa típica	Observação
Subresfriamento na saída	> 0 K	Condição física verificada pela LOGOS: zero ou negativo é erro e o consumo não é calculado. O mínimo vem do fabricante do injetor ou da estação, sem valor padrão (D204).
Pressão do vapor na entrada da válvula (em linha)	> Plocal + ΔPmín	Estritamente acima, para sobrar diferencial na válvula de controle (D205). Sem o ΔP mínimo do fabricante, a pressão requerida para a rede não é definida.
Faixa de vapor máx/mín (em linha)	≤ turndown do injetor	Turndown informado pelo fabricante, ≥ 1 (D206). Acima dele, avaliar dois injetores em paralelo ou outra faixa de operação.
Diferença vapor − água fria (estação)	\|Pvapor − Págua\| ≤ máxima do fabricante	A válvula misturadora só regula com as duas pressões próximas (D207). A água fria também precisa chegar acima da pressão de saída.
Margem de projeto	0% a 100%	Multiplica só a vazão enviada à rede de vapor; consumo e balanços usam a carga real (D185, D208).
Pressão do vapor	até 100 bar(a)	Limite de produto da LOGOS Steam; vapor superaquecido não pode estar abaixo da saturação.
Vazão mínima para a rede (estação)	0 kg/h	Consumo intermitente: a estação só consome com a mangueira aberta.

Exemplo resolvido

Injetor em linha aquecendo 20 m³/h de água de 15 °C para 75 °C com vapor a 8 bar(g)

Entradas

Aplicação / líquido: Em linha / água (IF97) -
Pressão do vapor na entrada da válvula: 8 (saturado seco) bar(g)
Pressão no ponto de injeção: 3 bar(g)
Vazão máxima / mínima do líquido: 20 / 8 m³/h
Temperatura de entrada / saída: 15 / 75 °C
Margem de projeto: 10 %
Dados do fabricante (ΔP mín., subresfriamento mín., turndown): não informados -

Resultados

Vazão mássica do líquido (máxima) / Δh: 19.985 / 250,9 kg/h / kJ/kg
Carga térmica (máxima / mínima): 1.392,8 / 557,1 kW
Entalpia do vapor / da água condensada na saída: 2.773,1 / 314,3 kJ/kg
Vapor na operação máxima / mínima: 2.039,3 / 815,7 kg/h
Vazão de saída (operação máxima): 22.024 kg/h (condensado 9,3%)
Subresfriamento na saída: 68,7 K (Tsat 143,7 °C a 3 bar(g))
Faixa de vapor máx/mín: 2,5:1 -
Vazão máxima para a rede (com margem): 2.243,2 kg/h
Situação: Atende com pendências -

O vapor saturado a 8 bar(g) entra com 2.773,1 kJ/kg e sai como água a 75 °C com 314,3 kJ/kg; cada quilo de vapor entrega a diferença ao líquido. Os 20 m³/h de água (19.985 kg/h) pedem 1.392,8 kW, logo 2.039,3 kg/h de vapor na operação máxima e 815,7 kg/h na mínima. A corrente de saída cresce para 22.024 kg/h: 9,3% dela é condensado incorporado — irrelevante para água, decisivo se o produto fosse outro líquido. Como a temperatura de entrada é a mesma nos dois cenários e não há perdas, a faixa de vapor (2,5:1) acompanha a razão das vazões de líquido. Com 3 bar(g) no ponto de injeção a saturação fica em 143,7 °C, e a saída a 75 °C tem 68,7 K de subresfriamento: a mistura não ferve. A rede recebe 2.243,2 kg/h (2.039,3 kg/h + 10%) e 815,7 kg/h na mínima. O resultado é Atende com pendências porque faltam os três dados do fabricante: sem o ΔP mínimo a pressão requerida para a rede não é definida, e o subresfriamento e a faixa de 2,5:1 não são comparados com os limites do injetor.

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Erros comuns

Informar a pressão da rede de vapor como pressão local. A pressão local é a do líquido no ponto de injeção: é ela que fixa a saturação na saída e a pressão que o vapor precisa vencer.
Esquecer que o vapor precisa de diferencial para a válvula de controle. A alimentação tem de ficar estritamente acima da pressão local somada ao ΔP mínimo do injetor; igualdade não deixa ΔP para a válvula.
Pedir saída quente demais para a pressão do ponto de injeção. Com mangueira aberta (0 bar(g)) a saturação fica perto de 100 °C; sem subresfriamento a mistura ferve, há ruído e golpe, e o consumo não é calculado.
Tratar a injeção como se não somasse massa. O condensado vira produto: a vazão de saída é maior que a do líquido, e para outro líquido essa diluição precisa ser aceita pelo processo.
Não informar a operação mínima. Sem ela a faixa de vapor não é calculada e o turndown do injetor não é verificado — justamente o ponto em que um injetor grande demais deixa de controlar.
Na estação, dimensionar a rede por uma única estação quando várias abrem juntas. A rede recebe o vapor por estação vezes as estações em uso simultâneo.
Esperar valor de catálogo padrão. ΔP mínimo, subresfriamento mínimo, turndown, pressão mínima da estação e diferença vapor − água são do equipamento escolhido; sem eles o resultado fica com pendências.

Perguntas frequentes

Como a calculadora acha a vazão de vapor de um injetor?

Pelo balanço de energia da injeção direta: o vapor condensa no líquido e sai como água na temperatura de saída e na pressão local, então ṁv = (ṁl·Δhl + Qperdas)/(hv − hc). As entalpias vêm da IAPWS-IF97. O vapor chega saturado seco (premissa D169: separador com purgador antes da válvula), a menos que se informe a temperatura de superaquecimento — nesse caso todo o superaquecimento vai para o líquido. Perdas são opcionais, em kW constantes.

Por que a vazão de saída é maior que a vazão de líquido?

Porque na injeção direta o condensado vira parte do produto: ṁsai = ṁl + ṁv. No exemplo, 19.985 kg/h de água saem como 22.024 kg/h, com 9,3% de condensado. Para outro líquido a calculadora mostra essa diluição como aviso, mas não avalia se o processo aceita a água incorporada. O vapor injetado também não retorna como condensado: no balanço da planta aparece como reposição de água da caldeira.

O que é o subresfriamento na saída e por que ele bloqueia o cálculo?

É Tsat(Plocal) − Tsaída. Se for zero ou negativo, a água de saída estaria na saturação ou acima: o vapor não condensa por completo, há vaporização, ruído e golpe, e a calculadora não calcula o consumo. Com margem positiva, ela ainda compara o valor com o subresfriamento mínimo do fabricante; sem esse dado, a verificação fica pendente. A margem do fabricante é critério de verificação, não um modelo da condensação dentro do injetor.

Que pressão de vapor o injetor em linha precisa?

A pressão requerida é a pressão local mais o ΔP mínimo do injetor, na entrada do injetor e depois da válvula de controle. A pressão do vapor na entrada da válvula tem de ficar estritamente acima dela, para sobrar diferencial na válvula. Vapor abaixo da própria pressão local é erro. Esta é uma verificação preliminar: o Cv da válvula é verificado na Linha ou na Rede de vapor, que recebem essa pressão requerida.

Como funciona o modo estação de mistura?

Informa-se a vazão de água quente por estação, e o vapor e a água fria saem dos balanços de massa e energia. Exemplo: 30 L/min de água a 65 °C a partir de água fria a 20 °C e 4 bar(g), vapor saturado a 5 bar(g) e saída a 0 bar(g) pedem, por estação, 124,0 kg/h de vapor e 1.641 kg/h de água fria para 1.765 kg/h de água quente (85,6 kW). Com 2 estações simultâneas a rede recebe 248,1 kg/h, ou 272,9 kg/h com 10% de margem, e a vazão mínima é zero. A saída a 0 bar(g) satura a 100,0 °C, deixando 35,0 K de subresfriamento; a diferença vapor − água de 1 bar fica pendente até se informar a máxima do fabricante.

A calculadora serve para outro líquido além de água?

Sim, só no modo em linha, com cp médio informado (e massa específica, se a vazão for volumétrica). O produto usa esse cp e o condensado entra como água, sem calor de mistura; isso admite produto compatível com a água, mistura completa e propriedades que não mudam com a diluição. O subresfriamento é calculado com a saturação da água na pressão local; a ebulição do próprio produto não é verificada, porque a calculadora não tem a pressão de vapor dele.

O que esta calculadora não faz?

Ela estima consumo e verifica pressão, saturação na saída, turndown e diferença vapor − água contra dados do fabricante. Não seleciona o injetor, a válvula misturadora, o dispositivo de segurança térmica nem a mangueira; não calcula o Cv da válvula (isso é feito na Linha ou na Rede de vapor); não modela a condensação dentro do injetor; e não cobre a injeção por sparger em tanque, fora desta versão. O vapor de alimentação é limitado a 100 bar(a).

Glossário

Injeção direta de vapor: Aquecimento em que o vapor é introduzido no próprio líquido e condensa nele, entregando toda a sua entalpia; não há superfície de troca, UA, purgador nem stall.
Injetor em linha: Misturador instalado na tubulação que aquece uma vazão de líquido dada; o vapor é controlado por uma válvula de controle de temperatura antes do injetor.
Estação de mistura: Conjunto que mistura vapor e água fria por uma válvula misturadora e entrega água quente na mangueira; consumo intermitente, só com a mangueira aberta.
Subresfriamento na saída: Tsat na pressão do ponto de injeção menos a temperatura de saída. Precisa ser positivo para o vapor condensar; o mínimo exigido é dado do fabricante.
Diluição (condensado incorporado): Porcentagem da vazão de saída que veio do vapor condensado. Não indica se o processo aceita a água incorporada.
ΔP mínimo do injetor: Diferencial mínimo de pressão sobre a pressão local exigido pelo fabricante; somado à pressão local, dá a pressão requerida na entrada do injetor.
Turndown do injetor: Razão máxima entre a vazão de vapor máxima e a mínima que o injetor controla, segundo o fabricante; comparada com a faixa entre a operação máxima e a mínima.
Atende com pendências: Situação em que o consumo foi calculado, mas falta dado essencial do fabricante ou há ponto de atenção; uma verificação reprovada leva a Não atende / não viável.