Consumo de vapor de un tanque o reactor calentado por camisa o serpentín
La calculadora hace el balance de energía de un tanque o reactor calentado por vapor en camisa o serpentín — en operación continua (mezcla perfecta) o por tandas (solución cerrada de MC·dT/dt) — y entrega el caudal de vapor para la red, el set point de la camisa, la verificación de stall del drenaje, la PMTA y una situación general en tres niveles.
Cuándo usar
Úsela cuando un recipiente agitado se calienta indirectamente con vapor que condensa en camisa o serpentín y necesita el consumo de vapor y las condiciones del lado vapor. En el continuo, la carga viene del caudal de alimentación calentado hasta la temperatura del reactor, más el calor de reacción y las pérdidas, con la presión en la camisa ajustada por la válvula de control. En la tanda, la carga viene de la masa a calentar (el contenido y, si se informa, el metal del recipiente) entre la temperatura inicial y la final, con la camisa a presión constante. El resultado alimenta la red de vapor (caudal máximo con margen, caudal mínimo y set point) y el purgador (condensado máximo y mínimo, presión mínima en el espacio de vapor y carga de stall). No la use para inyección directa de vapor en el producto, ni para dimensionar la válvula de seguridad del lado vapor o el purgador — son cálculos aparte.
Qué resuelve la calculadora
Un tanque o reactor calentado por vapor en camisa o serpentín plantea dos preguntas de proyecto: cuánto vapor toma de la red y a qué presión queda el vapor dentro de la camisa. La primera dimensiona válvula y línea; la segunda define el set point, la PMTA a respetar y si el condensado puede salir por el purgador.
El caudal de vapor sale siempre del mismo balance, ṁ_v = Q / (h_v − h_c), con la entalpía del vapor a la entrada de la válvula y la del condensado a la presión de la camisa, ambas por IAPWS-IF97 (D177). Lo que cambia entre los modos es cómo se obtienen la carga Q y la presión en la camisa.
Continuo y por tandas
- Continuo. Mezcla perfecta: todo el contenido está a la temperatura del reactor. La carga es calentar la alimentación hasta esa temperatura, más la reacción (proporcional al caudal) y las pérdidas. Con U y A, la temperatura de condensación sale en forma cerrada,
T_s = T_reactor + Q/UA. La carga de diseño se evalúa en los dos extremos del rango declarado de caudal (D217). - Por tandas. El contenido es uniforme y la camisa queda a presión constante. La ecuación
MC·dT/dt = UA·(T_s − T) − Ltiene solución cerrada y resuelve cuatro modos — solo tiempo, presión + tiempo, UA + presión y UA + tiempo (D193). La red recibe el pico del inicio del calentamiento; la media es informativa (D178).
Qué queda fuera
La calculadora no dimensiona el purgador (su capacidad se verifica por la curva del fabricante) ni la válvula de seguridad del lado vapor. No estima pérdidas de superficie ni el U por el tipo de equipo. El desobrecalentamiento del vapor sobrecalentado no se modela en el UA. Para un líquido distinto del agua, la no ebullición no se verifica y consta como no evaluada. Camisas y serpentines bajo presión de vapor son partes presurizadas sujetas al encuadramiento de la NR-13 (Brasil) por el profesional legalmente habilitado.
Fórmulas y fundamentos
ṁ_v = Q / (h_v − h_c) ṁ_v = caudal de vapor [kg/s]; Q = carga térmica [kW]; h_v = entalpía del vapor a la entrada de la válvula de control [kJ/kg]; h_c = entalpía del condensado que sale de la camisa o serpentín, saturado a la presión del espacio de vapor o subenfriado por el ΔT informado [kJ/kg]. No se usa el calor latente aislado: la válvula es isentálpica y la entalpía de alimentación vale también dentro de la camisa. Entalpías por IAPWS-IF97. Sin dato de la presión en la camisa, el condensado se toma a la presión de alimentación — estimación conservadora (D187).
Q(f) = f·(ṁ·Δh + Q_reacción) + Q_pérdidas; T_s = T_reactor + Q/UA f = fracción del caudal máximo de alimentación [-]; ṁ = caudal másico de alimentación [kg/s]; Δh = variación de entalpía del líquido de la temperatura de alimentación a la del reactor [kJ/kg]; Q_reacción = calor de reacción al caudal máximo [kW] (+ endotérmica, − exotérmica), proporcional al caudal; Q_pérdidas = pérdidas constantes [kW]; UA [kW/K]; T_s = temperatura de condensación en la camisa [°C]. Mezcla perfecta: la fuerza motriz es T_s − T_reactor, no una LMTD. Como Q(f) es lineal en f, la carga de diseño está en uno de los extremos del rango declarado — en el caudal mínimo cuando la reacción exotérmica supera el calentamiento sensible.
MC·dT/dt = UA·(T_s − T) − L; MC = m·c̄p + m_metal·cp_metal MC = capacidad térmica del contenido más el metal que sigue su temperatura [kJ/K]; UA [kW/K]; T_s = temperatura de condensación a la presión controlada de la camisa [°C]; T = temperatura del contenido [°C]; L = pérdidas + reacción [kW] (+ endo, − exo). Con la temperatura ambiente informada, las pérdidas pasan a UA_p·(T − T_amb) y la ecuación sigue lineal, con UA′ = UA + UA_p. La misma ecuación resuelve los cuatro modos: solo tiempo, presión + tiempo (UA requerido), UA + presión (tiempo) y UA + tiempo (presión requerida).
t = (MC/UA)·ln[(T_s,ef − T₁)/(T_s,ef − T₂)], T_s,ef = T_s − L/UA t = tiempo para llevar el contenido de T₁ (inicial) a T₂ (final) [s]; T_s,ef = temperatura de equilibrio efectiva, descontadas pérdidas y reacción [°C]. Si T_s,ef ≤ T₂ la temperatura final nunca se alcanza y la calculadora señala el error. Con pérdidas proporcionales, UA se sustituye por UA′ y T_s,ef = (UA·T_s + UA_p·T_amb − L)/UA′.
Q_pico = UA·(T_s − T₁); Q_fin = UA·(T_s − T₂); Q_medio = [MC·(T₂ − T₁) + L·t] / t Con la camisa a presión constante, el intercambio es máximo al inicio (contenido frío) y cae a lo largo del calentamiento. El pico, con el margen de proyecto, es el caudal enviado a la red de vapor; la media y la energía por ciclo son informativas, para el balance de la caldera. Sin UA el pico se declara no calculable — no hay factor multiplicador sobre la media.
stall: T_s ≤ T_sat(P_b), P_b = P_retorno + ρ_l·g·z + ΔP_línea P_b = contrapresión total del drenaje, informada directamente o sumada por la presión del retorno, la columna de condensado de altura z después del purgador y la pérdida por flujo de la línea de condensado. No se suma ΔP de purgador; la capacidad del purgador se verifica aparte, por la curva del fabricante. En el continuo, el umbral sale en forma cerrada: hay stall para 0 < Q ≤ UA·(T_b − T_reactor); con Q ≤ 0 no hay demanda de vapor, lo que no es stall.
Normas y métodos
- IAPWS R7-97(2012) — IAPWS-IF97, propiedades termodinámicas del agua y del vapor (entalpías, saturación, densidad del agua)
- Spirax Sarco, The Steam and Condensate Loop — Block 2 (calentamiento de tanques y recipientes), referencia técnica de contraste
- Spirax Sarco, The Steam and Condensate Loop — Block 13 (remoción de condensado y stall), referencia técnica de contraste
- NR-13 (Brasil) — referencia de documentación e interfaz con el profesional legalmente habilitado; LOGOS no realiza encuadramiento legal ni sustituye el código de construcción
Valores típicos de referencia
| Magnitud | Rango típico | Observación |
|---|---|---|
| Rango de presión del vapor de alimentación | hasta 100 bar(a) | Límite de producto de LOGOS Steam; por encima, la entrada se rechaza. |
| Margen de proyecto | 0 a 100 % | Rango aceptado por la calculadora. Multiplica solo el caudal enviado a la red; consumo, set point, condensado y stall usan la carga real (D185). |
| Contrapresión total con tanque de condensado abierto | 0 bar(g) | Ejemplo de la pantalla. Un retorno presurizado, una columna después del purgador y la pérdida de la línea elevan ese valor y adelantan el stall. |
| Coeficiente global U | de la hoja de datos | Criterio de LOGOS: el U de servicio viene del fabricante o del proyecto, nunca se estima por el tipo de equipo. |
| Pérdidas del recipiente al ambiente | informadas en kW | No hay estimación automática de pérdidas de superficie en esta versión (D191). |
| Situación general | 3 niveles | Cumple; cumple con pendientes (falta un dato esencial o hay un punto de atención); no cumple / no viable (verificación reprobada o condición no ejecutable) (D199). |
Ejemplo resuelto
Reactor continuo con camisa: agua calentada de 25 °C a 95 °C con reacción endotérmica
Datos de entrada
- Operación / calentado por
- Continuo / camisa -
- Vapor a la entrada de la válvula (saturado seco)
- 6 bar(g)
- Contenido — agua (IF97), presión en el recipiente
- 3 bar(g)
- Caudal de alimentación máximo / mínimo
- 2.880 / 1.440 kg/h
- Temperatura de alimentación / del reactor
- 25 / 95 °C
- Calor de reacción al caudal máximo (endotérmica)
- +20 kW
- Pérdidas al ambiente
- 5 kW
- U de servicio × área de intercambio
- 800 × 5 W/(m²·K) × m²
- Contrapresión total del drenaje
- 0 bar(g)
- Margen de proyecto
- 10 %
- PMTA de la camisa / T máx. del lado vapor
- 6 / 200 bar(g) / °C
Resultados
- Carga térmica total (sensible 234,4 + reacción 20 + pérdidas 5)
- 259,4 kW
- UA
- 4,0 kW/K
- Temperatura de condensación / presión en la camisa (set point)
- 159,9 / 5,15 °C / bar(g)
- Vapor a carga máxima (consumo real)
- 447,3 kg/h
- Caudal enviado a la red (con margen de 10 %)
- 492,1 kg/h
- Caudal mínimo — carga 51,0 %, camisa a 1,54 bar(g)
- 214,0 kg/h
- Stall
- por debajo del 7,7 % de la carga fuera del rango declarado
- Temperatura del vapor en la camisa (≤ 200 °C)
- 162,1 °C
- Situación general
- Cumple -
La carga de 259,4 kW está en el caudal máximo, porque la reacción es endotérmica (+20 kW) y se suma al calentamiento sensible. Con UA = 4,0 kW/K y mezcla perfecta, el vapor debe condensar a 159,9 °C, lo que da el set point de 5,15 bar(g) en la camisa — por debajo de los 6 bar(g) de alimentación, así que la válvula tiene presión para regular. El consumo real es 447,3 kg/h y solo el caudal enviado a la red lleva el margen: 492,1 kg/h. En el caudal mínimo la carga baja a 132,2 kW (51,0 %) y la camisa desciende a 1,54 bar(g), todavía por encima de la contrapresión de 0 bar(g); el stall solo ocurriría por debajo del 7,7 % de la carga (168,6 kg/h de alimentación), fuera del rango declarado — por eso sale como información, recordando evaluar arranque y parada. El agua a 95 °C queda 48,7 K por debajo de la saturación a la presión del recipiente (143,7 °C). Después de la válvula isentálpica el vapor llega a la camisa a 162,1 °C, por debajo del límite de 200 °C. La alimentación es igual a la PMTA (6 bar(g)) y el set point queda por debajo, así que la PMTA cumple sin depender de una válvula de seguridad; con la alimentación por encima de la PMTA, la situación pasaría a pendiente o a reprobación.
Errores comunes
- Dimensionar la válvula y la línea de la tanda por el consumo medio. Con la camisa a presión constante, el intercambio es máximo al inicio, con el contenido frío; ese pico es lo que la red debe entregar (D178). Por la media, el calentamiento es más lento que el pedido.
- Dividir la carga por el calor latente a la presión de la camisa. El balance correcto es Q/(h_v − h_c), con la entalpía del vapor a la entrada de la válvula: la válvula es isentálpica y el vapor llega a la camisa con la entalpía de alimentación (D177).
- Confundir la presión de alimentación con la presión en la camisa. La presión de calentamiento es la controlada dentro de la camisa o serpentín, después de la válvula; la de alimentación debe quedar por encima para que la válvula regule (D193).
- Suponer que la carga máxima de un reactor continuo está siempre en el caudal máximo. Con una reacción exotérmica mayor que el calentamiento sensible, la carga de vapor crece al bajar el caudal, porque las pérdidas no disminuyen; sin el caudal mínimo, el pico no se evalúa (D217).
- Verificar la PMTA de la camisa solo contra el set point. Con la válvula de control fallando abierta, la camisa recibe la presión de alimentación; por encima de la PMTA hace falta válvula de seguridad en el lado vapor, y declararla no demuestra su dimensionamiento — el resultado queda con pendiente (D198, D230).
- Omitir la pérdida de la línea de condensado en la contrapresión. Sin ella la contrapresión total sale subestimada y el stall se prevé de forma optimista (D188).
- Ignorar el metal del recipiente en la tanda. Recipiente, camisa y agitador siguen la temperatura del contenido y entran en la capacidad térmica MC cuando se informan, con el cp del usuario (D195).
Preguntas frecuentes
¿Por qué, en la tanda, la red recibe el pico y no la media?
Porque con la camisa o serpentín a presión constante el intercambio es máximo al inicio, con el contenido frío, y cae a lo largo del calentamiento (D178). En el ejemplo por tandas de la calculadora — 12 m³ de un líquido con cp 3,9 kJ/(kg·K) y ρ 1.000 kg/m³ calentados de 8 °C a 60 °C en serpentín con U = 650 W/(m²·K), A = 7 m² y 1,1 bar(g), más 3.885 kg de metal con cp 0,5 kJ/(kg·K) y 15 kW de pérdidas — el calentamiento tarda 113,3 min (dentro de los 120 min pedidos). El pico es de 840,4 kg/h y la media, 628,5 kg/h: razón 1,34. La red recibe el pico con el margen, 924,4 kg/h; la media y la energía del ciclo (unos 2.637 MJ) sirven al balance de la caldera. Este caso sale como 'cumple con pendientes' porque, para un líquido distinto del agua, la no ebullición no se verifica.
¿Qué hace la calculadora sin U y A de la camisa?
En el continuo, sin U y A ni la presión de proyecto de la camisa, calcula solo el consumo, con el condensado admitido saturado a la presión de alimentación — estimación conservadora, no predicción (D187); set point y stall quedan no evaluados. En la tanda, solo con el tiempo de calentamiento sale el consumo medio; el pico de vapor, que es lo que va a la red, se declara no calculable, sin factor multiplicador inventado. Con la presión de proyecto de la camisa (y el tiempo, en la tanda), la calculadora devuelve el UA requerido y, si se informa el U, el área.
¿Cómo se trata un reactor con reacción exotérmica?
El calor de reacción es proporcional al caudal (conversión y composición constantes, D192), mientras que las pérdidas son constantes. Si la reacción exotérmica supera el calentamiento sensible, la carga de vapor crece al bajar el caudal, y la carga de diseño — caudal a la red, set point, PMTA y UA requerido — es la del caudal mínimo (D217). Si la reacción cubre alimentación y pérdidas, no hay demanda de vapor: el caudal es cero, nunca negativo, y el reactor puede necesitar enfriamiento. Ausencia de demanda no es stall.
¿Qué es el stall y cómo se verifica aquí?
Con control por el lado del vapor, la presión en la camisa cae cuando cae la demanda. Cuando queda igual o por debajo de la contrapresión total del drenaje, el condensado no sale por el purgador convencional y la camisa se anega. En el continuo, la calculadora traza la presión en la camisa contra la carga y da la carga de stall en forma cerrada, indicando si cae dentro o fuera del rango declarado; en la tanda, verifica el calentamiento y el mantenimiento de la temperatura final. Las salidas usuales son bomba-purgador, drenaje por gravedad con la camisa siempre a presión atmosférica o superior, o un control que mantenga la presión por encima de la contrapresión.
¿Cómo se verifica la PMTA de la camisa o serpentín?
La PMTA se compara con el set point y con la presión de alimentación, que llega a la camisa si la válvula de control falla abierta (D198). Los límites se informan por separado para camisa y serpentín, según los datos del equipo (D190). Una alimentación por encima de la PMTA sin protección declarada reprueba. Con la válvula de seguridad del lado vapor declarada, el cálculo sigue, pero como pendiente: la declaración no demuestra el dimensionamiento de la válvula, que se hace aparte (D230).
¿Y si la camisa necesita operar por debajo de la atmósfera?
Es una condición físicamente posible y sale como atención, no como error de cálculo (D221). Con la camisa declarada apta para vacío, quedan por verificar equipo, control y drenaje. Si no, la orientación sigue la contrapresión del retorno: en la atmósfera o por debajo, rompedor de vacío con drenaje por gravedad; por encima, bomba-purgador. El aire admitido por el rompedor de vacío reduce la transferencia y saca ese rango del modelo de vapor puro.
¿Cómo entran las pérdidas en la tanda?
Las pérdidas se informan en kW, sin estimación automática (D191). Sin la temperatura ambiente, se mantienen constantes durante todo el calentamiento — conservador cuando el valor informado es la pérdida a la temperatura final. Con la temperatura ambiente, el valor informado es el de la temperatura final y en el calentamiento las pérdidas bajan con el contenido más frío, Q_pérdidas = UA_p·(T − T_amb), manteniendo la solución cerrada (D218).
Glosario
- Camisa y serpentín
- Superficies de calentamiento indirecto del recipiente: la camisa rodea el cuerpo del recipiente, el serpentín está sumergido en el contenido. El vapor condensa a temperatura constante dentro de ellos; los límites del lado vapor se informan para cada uno (D190).
- Mezcla perfecta
- Hipótesis del modo continuo: todo el contenido y la salida están a la temperatura del reactor, de modo que la fuerza motriz es T_s − T_reactor, sin LMTD.
- UA
- Producto del coeficiente global de intercambio U por el área A de la camisa o serpentín [kW/K]. Con el vapor a temperatura constante, fija el intercambio para cada diferencia de temperatura.
- Presión en la camisa (set point)
- Presión del vapor dentro de la camisa o serpentín, después de la válvula de control. En el continuo, la necesaria para la carga de diseño; en la tanda, la presión controlada en el calentamiento.
- Pico de vapor
- En la tanda, el caudal de vapor al inicio del calentamiento, con el contenido frío — cuando el intercambio es máximo. Es el caudal enviado a la red (D178).
- Capacidad térmica MC
- Energía para calentar en 1 K el contenido y el metal que lo acompaña: MC = m·c̄p + m_metal·cp_metal [kJ/K].
- Stall
- Condición en que la presión en la camisa queda igual o por debajo de la contrapresión total del drenaje: el condensado deja de salir por el purgador convencional y la camisa se anega.
- PMTA
- Presión máxima de trabajo admisible de la camisa o serpentín, comparada con el set point y con la presión de alimentación (válvula de control fallando abierta).