Steam

Red de distribución de vapor en anillo, estrella o mixta: solver nodal con válvulas, escenarios y DN automático

La calculadora resuelve una red de vapor completa — anillo, estrella o mixta — en régimen permanente: balance de masa en cada te, momento en cada tramo por marcha IAPWS-IF97 con pérdida térmica acoplada y mezcla de entalpías en los nodos, con la válvula de cada consumidor y las válvulas de línea resueltas por la IEC 60534-2-1, en todos los escenarios a la vez.

Cuándo usar

Úsela cuando la pregunta no cabe en una línea aislada: un colector en anillo que alimenta varios consumidores por los dos lados, una estrella con colector y ramales, o una red mixta con una válvula reductora antes de un grupo de consumidores. En el anillo el reparto del flujo depende de los diámetros y del consumo, así que la presión en cada consumidor solo sale de la red resuelta como un todo. La calculadora verifica, en cada escenario, si la válvula de cada consumidor logra mantener el set point, la velocidad de cada tramo, la validez del modelo por el Mach, los tramos de bajo caudal, las piernas muertas y los tramos que invierten el sentido entre escenarios. En el modo Dimensionar elige el menor DN de la serie que cumple velocidad y presión en el peor escenario de operación.

Qué resuelve la calculadora

Una línea de vapor aislada responde una pregunta simple: con este caudal y este diámetro, cuánta presión llega al final. En una red la pregunta cambia, porque el caudal de cada tramo no es un dato de entrada. En el anillo, cada consumidor recibe vapor por los dos lados, y el reparto sale del equilibrio de presiones: depende de los diámetros, las longitudes, los accesorios y de dónde está el consumo en ese escenario. La calculadora lo resuelve con un solver nodal de Newton en régimen permanente, con balance de masa en las tes y momento en cada tramo.

Física de cada tramo

Cada tramo — alimentación, colector, líneas y ramales — se calcula con la misma marcha acoplada de la línea de vapor: pérdida térmica por el aislamiento (ISO 12241:1998), balance de energía, fricción, accesorios por pieza, elevación y aceleración, con el estado actualizado por la IAPWS-IF97 en cada segmento. La pérdida de presión y la pérdida térmica quedan acopladas, así que el título del vapor cae a lo largo del colector y el condensado formado en cada tramo aparece en el resultado. En las tes, la entalpía es la mezcla de las corrientes que llegan, propagada en el sentido del flujo.

Válvulas, separador y partes de la red

La válvula del consumidor va junto a él, en la punta del ramal (D170); la válvula de línea va al final de un tramo fuera de anillo, antes de las derivaciones que alimenta (D175), y divide la red en partes, cada una con una única fuente de presión. Las dos siguen la IEC 60534-2-1. Antes de cada válvula LOGOS considera un separador con purgador (D169): la válvula recibe vapor saturado seco y la línea aguas arriba lleva el consumo más el condensado drenado. La reducción es isentálpica, por eso el vapor sale de la válvula de línea ligeramente sobrecalentado.

Escenarios, arranque y DN automático

La operación máxima siempre se calcula; la operación mínima se crea sola cuando algún consumidor tiene caudal mínimo. Los escenarios de arranque ponen consumidores fríos con la válvula 100 % abierta y resuelven la red hasta que los caudales cierran. Entre los escenarios de operación la calculadora señala los tramos que invierten el sentido — pasan por caudal cero en alguna condición intermedia — y, en cada escenario, las zonas de bajo caudal y las piernas muertas. En el modo Dimensionar, los tramos en Auto reciben el menor DN de la serie ASME B36.10M que cumple velocidad y presión en el peor escenario de operación, con verificación final por el modelo completo.

Límites declarados

El cálculo es estacionario: señala dónde se acumula el condensado, pero no calcula el golpe de ariete. El vapor bifásico en la línea se trata como mezcla homogénea, válido para título desde cerca de 0,95. El Mach declara la validez del modelo, no un límite de diseño. Un escenario que no converge, o una parte de la red cuyo punto fijo no cierra, sale como no cumple (D226), nunca como aproximación. El dominio llega hasta 100 bar(a).

Fórmulas y fundamentos

Balance de masa en la te (nodo) Σ ṁ_tramo (te) = ṁ_consumo

En cada te sin presión fija, la suma de los caudales de los tramos que llegan y salen (signo = sentido) cierra con el consumo conectado a ella. ṁ [kg/h]. Es una de las dos familias de ecuaciones del solver de Newton; la alimentación tiene presión fija y el caudal inyectado en ella es resultado.

Momento en el tramo (marcha acoplada) P_salida = P_entrada − Δp_fricción − Δp_accesorios − Δp_elevación − Δp_aceleración

Cada tramo se marcha en segmentos: pérdida térmica por el aislamiento, balance de energía, fricción, accesorios y elevación, nuevo estado IAPWS-IF97 y término de aceleración. El predictor-corrector de Heun (2º orden) acopla la pérdida de presión y la pérdida térmica. El número de segmentos se refina hasta que duplicarlo cambie la presión de salida menos de 0,0001 bar (D149).

Pérdida localizada por pieza Δp_accesorios = Σ n_i · K_i · ρ·v²/2

n_i = cantidad de cada pieza en el tramo; K_i = coeficiente de pérdida localizada de la misma tabla usada por las calculadoras de hidráulica (Crane TP-410 / Azevedo Netto); ρ = densidad del vapor [kg/m³]; v = velocidad [m/s]. Las piezas de vapor fuera de la lista (separador, filtro Y) entran como 'Otros K'.

Mezcla de entalpías en la te h_mezcla (te) = Σ ṁ_i·h_i / Σ ṁ_i

La entalpía de cada nodo es el promedio ponderado por el caudal de las corrientes que llegan, propagado en el orden topológico del sentido del flujo — no por presión, que falla cuando el flujo se invierte. h [kJ/kg]. Así se degrada el título del vapor a lo largo del anillo.

Caudal en la válvula — IEC 60534-2-1, Ec. N6 W = 31,6·F_P·Kv·Y·√(x·P₁·ρ₁), x ≤ F_γ·x_T, Y = 1 − x/(3·F_γ·x_T) ≥ 0,667

W = caudal másico [kg/h]; Kv = coeficiente de caudal (Cv = 1,1561·Kv); F_P = factor de geometría de la tubería (sin DN de la válvula, F_P = 1); Y = factor de expansión; x = relación de caída de presión; x_T = factor de relación de presión diferencial; P₁ y ρ₁ = presión y densidad en la entrada de la válvula. Es la misma física de la calculadora de válvula de control de vapor de LOGOS, aplicada a la válvula de cada consumidor y a las válvulas de línea.

Válvula regulando y separador antes de ella (D169) P₂ = P_set (válvula regulando); ṁ_línea = ṁ_consumo / x₁

Con la válvula regulando, la presión en su salida es el set point. Premisa D169: hay un separador con purgador inmediatamente antes de cada válvula; la humedad que llega se drena y la válvula recibe vapor saturado seco. Por eso la línea aguas arriba lleva el consumo dividido por el título x₁ en la entrada de la válvula — consumo más el condensado drenado.

Normas y métodos

IAPWS-IF97 (IAPWS R7-97(2012)) — propiedades termodinámicas del agua y del vapor, incluidas las ecuaciones inversas suplementarias
IAPWS R12-08 (viscosidad) e IAPWS R15-11 (conductividad térmica), forma industrial
IEC 60534-2-1:2011 — capacidad de caudal de válvulas de control (Ec. N6, forma en Kv)
ISO 12241:1998 — pérdida térmica por el aislamiento (LOGOS implementa la edición de 1998)
ASME B36.10M — serie de tubos del DN automático (Sch 40, Sch 80 o Sch 80 hasta 2 pulg.)
Crane TP-410 / Azevedo Netto — coeficientes K de pérdida localizada por pieza
NR-13 (Brasil) — referencia de documentación e interfaz con el profesional legalmente habilitado; LOGOS no realiza encuadramiento legal ni sustituye el código de construcción

Valores típicos de referencia

Magnitud	Rango típico	Observación
Límite de velocidad por tramo	40 m/s saturado o húmedo; 70 m/s sobrecalentado	Criterio predeterminado de LOGOS (D124), ajustable. Se verifica independientemente de la presión. Aguas abajo de una válvula de línea el vapor sale ligeramente sobrecalentado, así que vale el criterio de 70 m/s.
Mach (validez del modelo de marcha)	≤ 0,3 dominio; 0,3–0,5 aviso; > 0,5 cálculo refinado obligatorio	Criterio de LOGOS (D127), no límite de diseño de la tubería. En operación, Mach por encima de 0,5 sale como no cumple; en el arranque es alerta crítica (D165). En los puntos bifásicos usa la velocidad del sonido de equilibrio homogéneo, HEM (D231b).
Apertura mínima de la válvula	10 %	Por debajo la calculadora da atención: el control se vuelve impreciso. Considere una válvula menor o dos en paralelo (split range).
Rugosidad de la tubería (predeterminada)	0,045 mm	Condición de acero comercial adoptada por LOGOS; en una línea existente, defínala según la condición del tubo o calíbrela con datos de campo.
Tolerancia de discretización por tramo	0,0001 bar entre N y 2N segmentos	Refino adaptativo (D149). Si algún tramo alcanza el límite de segmentos sin cerrar, hay aviso — normalmente velocidad muy alta.
Cierre del punto fijo de cada parte de la red	1 kg/h o 0,05 %, hasta 40 rondas	Una parte de la red que no cierra en ese límite no sostiene 'cumple': el escenario sale como no cumple (D226).
Dominio de la calculadora	hasta 100 bar(a); hasta 40 tes, 60 tramos, 40 ramales y 10 válvulas de línea	Presión por encima de 100 bar(a) se rechaza (D220). El vapor bifásico en la línea se trata como mezcla homogénea, válido para título desde cerca de 0,95.

Ejemplo resuelto

Colector en anillo con cuatro tes, dos consumidores en el anillo y una reductora para dos intercambiadores

Datos de entrada

Alimentación (2 calderas en paralelo, vapor saturado): 12 bar(g)
Colector en anillo: 4 tramos de Di 102,26 mm: 540 m en total
Secador / Evaporador en el anillo (máx. · mín.): 3.000 · 800 / 2.000 · 500 kg/h
Set point / Cv nominal — Secador y Evaporador: 9 / 40 y 8 / 25 bar(g) / —
Reductora PRV-01 en la línea de 80 m: set point / Cv: 5 / 25 bar(g) / —
Intercambiador A / Intercambiador B después de la PRV-01 (máx.): 800 / 1.200 kg/h
Aislamiento (λ 0,05 W/(m·K), interior, 20 °C) · margen de proyecto: 50 mm · 0,2 — · bar
Escenario de arranque: Secador + Evaporador fríos: 0 bar(g) en el consumidor

Resultados

Caudal en la alimentación (operación máxima): 7.087 kg/h
Reparto en el anillo desde la TE-01 (H-01 / H-04): 3.790 / 3.298 kg/h
Secador: P entrada de la válvula · Cv req. · apertura: 11,45 · 31,0 · 93 % bar(g) · — · —
Evaporador: P entrada · título · condensado drenado: 11,31 · 0,976 · 50,0 bar(g) · — · kg/h
PRV-01: P entrada · Cv req. · T de salida: 11,42 · 15,7 · 170,9 bar(g) · — · °C
Intercambiador B: P entrada de la válvula · margen: 4,80 · 0,80 bar(g) · bar
Arranque: caudal del Secador · velocidad en el ramal: 4.902 (163 %) · 47,7 kg/h · m/s
Veredicto: operación máxima / mínima / arranque: cumple / cumple / atención —

En la operación máxima el vapor sale de la TE-01 por los dos lados del anillo: 3.790 kg/h por H-01 y 3.298 kg/h por H-04, y la te de menor presión del colector (TE-03) queda en 11,65 bar(g). La alimentación lleva 7.087 kg/h para 7.000 kg/h de consumo; la diferencia es el condensado drenado en los separadores antes de las válvulas del Secador, del Evaporador y de la PRV-01 (15,8 + 50,0 + 21,4 kg/h). Todas las válvulas regulan con el Cv requerido por debajo del nominal (Secador 31,0 de 40; Evaporador 18,6 de 25; PRV-01 15,7 de 25), así que todos los consumidores cumplen con holgura sobre el margen de 0,2 bar. El Evaporador recibe vapor con título 0,976, y el separador antes de su válvula drena 50,0 kg/h (D169); en la operación mínima el título en su entrada cae a 0,905 y el drenaje sube a 52,6 kg/h con solo 500 kg/h de consumo. Después de la PRV-01 la reducción isentálpica entrega vapor a 170,9 °C, ligeramente sobrecalentado. Ningún tramo invierte entre los escenarios de operación. En el arranque, con Secador y Evaporador fríos y sus válvulas 100 % abiertas, el Secador toma 4.902 kg/h (163 % de la operación máxima) y el Evaporador 3.010 kg/h (150 %); los ramales llegan a 47,7 y 46,0 m/s, por encima del criterio de 40 m/s, y el escenario sale como atención (D165), con Mach máximo de 0,10 — dentro del dominio del modelo.

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Errores comunes

Verificar el anillo solo en la operación máxima. Es entre escenarios donde aparecen los tramos que se detienen, quedan con poco caudal o invierten el sentido — y es en ellos donde se acumula el condensado. Informe el caudal mínimo de los consumidores (el escenario de operación mínima se crea solo) y añada los escenarios de pico.
Colocar la válvula reductora en un tramo del anillo. La válvula de línea solo puede ir en un tramo fuera de anillo, al final de él, junto a la te de llegada y antes de las derivaciones que alimenta; el vapor pasa por ella solo en el sentido de → a.
Ignorar el arranque con consumidor frío. Con la válvula 100 % abierta descargando en un consumidor a 0 bar(g), el caudal de calentamiento supera al de operación: en el ejemplo de abajo, 163 % en el Secador y 150 % en el Evaporador, con los dos ramales por encima del criterio de velocidad. Se recomienda abrir la válvula en rampa.
Olvidar que la línea antes de la válvula lleva el consumo más el condensado. Por la premisa D169 la humedad que llega a la válvula se drena en el separador; ese caudal se suma a la carga del purgador de la estación y hace que la línea aguas arriba lleve más que el consumo.
Dejar el ramal de un consumidor parado sin drenaje. Un ramal sin consumo queda presurizado y sin flujo (pierna muerta): el vapor condensa y el condensado se acumula. Prevea un purgador en el punto bajo, junto a la válvula del consumidor.
Leer el Mach como límite de diseño. Declara la validez del modelo de marcha; el criterio de diseño de la tubería es la velocidad. Y un escenario que no convergió no es una aproximación aceptable: la calculadora lo marca como no cumple.
Informar presión requerida en un ramal que tiene válvula. Con válvula junto al consumidor el criterio es el set point en su salida; la presión requerida vale solo para ramal sin válvula, comparada en la punta del ramal con el margen de proyecto.

Preguntas frecuentes

¿Por qué anillo y estrella están en la misma calculadora?

Porque el motor es el mismo. Usted describe tes, tramos entre ellas y ramales hasta los consumidores; al unir la última te con la primera, cierra un anillo. El motor identifica los anillos solo y resuelve cualquier topología — anillo, estrella o mixta — con el mismo solver nodal.

¿Cómo resuelve el solver la red?

Por Newton en régimen permanente. Las incógnitas son el caudal de cada tramo (el signo da el sentido) y la presión de cada nodo sin presión fija; las ecuaciones son el balance de masa en los nodos y el momento en cada tramo, cuya presión de salida viene de la marcha IAPWS-IF97. El Jacobiano es por diferencias finitas, con búsqueda lineal en el residuo. La entalpía de los nodos es la mezcla de las corrientes que llegan, propagada en el sentido del flujo.

¿Dónde va la válvula del consumidor y qué es el set point?

La válvula va junto al consumidor (D170): el ramal va de la te hasta ella, y el set point es la presión en su salida. El consumidor cumple cuando la válvula regula — presión en la entrada por encima del set point y Cv requerido no mayor que el nominal. Con el Cv requerido por encima del nominal, la válvula queda limitada y el consumidor recibe la presión que entrega la válvula totalmente abierta: no cumple. El margen de proyecto también vale para quien tiene válvula: si P₁ − set point queda por debajo de él, el veredicto es cumple sin margen (D232).

¿Qué hace la calculadora en el escenario de arranque?

Los consumidores elegidos están fríos a la presión de arranque (predeterminado 0 bar(g), premisa explícita) con la válvula 100 % abierta en el Cv nominal. El caudal depende de la presión en la entrada de la válvula, que depende de la red, así que la red se resuelve de nuevo hasta que los caudales cierran (D171). Velocidad por encima del criterio de operación es atención; Mach entre 0,3 y 0,5 es aviso de compresibilidad; por encima de 0,5 es alerta crítica, sin veredicto favorable de arranque (D165).

¿Cómo funciona el DN automático?

Los tramos marcados como Auto reciben el menor DN de la serie elegida que cumple, en el peor escenario de operación, el límite de velocidad y la presión en todos los consumidores y válvulas de línea (set point más margen). Los caudales vienen de la red resuelta; con ellos la red se marcha en el sentido del flujo y los tramos suben por velocidad o por la mayor pérdida por metro en el camino hasta el consumidor que no cumple, y después se podan. En el anillo el ciclo resolver → dimensionar se repite hasta que los DN dejan de cambiar; si alternan, queda el mayor. El resultado final se verifica con el modelo completo, con el refino D149. Los escenarios de arranque no dimensionan.

¿La calculadora calcula el golpe de ariete?

No. El cálculo es estacionario. Señala las condiciones que favorecen la acumulación de condensado y el golpe: zona de bajo caudal en el colector (en vapor saturado, caudal de vapor por debajo de k veces el condensado formado en el tramo; en sobrecalentado, caudal por debajo del mínimo para que el vapor salga aún sobrecalentado), pierna muerta y tramo que invierte entre escenarios (D138). En esos tramos, garantice el drenaje.

¿Qué pasa si el cálculo no converge?

El escenario no se acepta como resultado. Si el solver no encuentra solución, el escenario sale como no convergido; si el punto fijo entre la red y los caudales de las válvulas llega a 40 rondas sin cerrar, el resultado mostrado es la última iteración y el escenario sale como no cumple (D226). Si la marcha de un tramo falla (presión agotada cerca del bloqueo sónico o fuera del dominio de la IF97), velocidad, ΔP y calor de ese tramo no se evalúan y los consumidores afectados salen como no cumple.

Glosario

Colector en anillo: Colector de distribución cerrado en lazo. Cada consumidor recibe vapor por los dos lados, y el reparto del flujo cambia con el consumo de cada escenario.
Te (nodo): Punto de la red donde se encuentran tramos y ramales. Es donde se cierra el balance de masa y donde las corrientes se mezclan en entalpía.
Ramal: Tramo que sale de una te y va hasta la válvula de un consumidor. La presión en la punta del ramal es la presión en la entrada de esa válvula (P₁).
Válvula de línea: Válvula reductora al final de un tramo fuera de anillo, antes de las derivaciones que alimenta. Divide la red en partes, cada una con una única fuente de presión; el set point es la presión en su salida.
Set point: Presión en la salida de la válvula que ella modula para mantener. En el arranque se sustituye por la presión del consumidor frío.
Pierna muerta: Ramal con el consumidor parado: queda presurizado y sin flujo, el vapor condensa y el condensado se acumula. Pide un purgador en el punto bajo.
Zona de bajo caudal: Tramo del colector con caudal tan bajo que domina el condensado formado en él. Señalada por la D138 junto con los tramos que invierten el sentido entre escenarios.
Margen de proyecto: Reserva de presión exigida además del mínimo: sobre la presión requerida, sin válvula; como P₁ − set point en la entrada de la válvula, con válvula (D137/D232).