Dimensionamiento y verificación de línea de vapor con IAPWS-IF97
La calculadora marcha la línea de vapor del colector al consumidor en segmentos, con propiedades IAPWS-IF97, acoplando la pérdida de presión (fricción, accesorios, elevación y aceleración) a la pérdida térmica por el aislamiento (ISO 12241:1998), y verifica presión en el consumidor, velocidad, Mach y condensado formado en operación máxima, mínima y en el arranque.
Cuándo usar
Úsela para dimensionar o verificar una línea de distribución de vapor saturado o sobrecalentado entre el colector y un consumidor — con o sin válvula reductora o de control junto a él. La línea se trata como un tramo único (diámetro interno, longitud, desnivel y accesorios por cantidad), con o sin aislamiento. La calculadora resuelve siempre tres escenarios: operación máxima y mínima (el caudal es el consumo del equipo y la válvula modula para mantener el set point en el consumidor) y arranque (válvula 100% abierta y consumidor frío, con el caudal saliendo del equilibrio de presiones). Entrega la presión en el consumidor, el Cv requerido y la apertura de la válvula, la velocidad máxima, el Mach, el calor perdido, el condensado formado a lo largo de la línea y la carga de calentamiento del acero en el arranque — los números que necesita para elegir el diámetro, verificar la válvula y prever drenaje y purgadores. El límite del producto es 100 bar(a) de presión.
Qué resuelve la calculadora
Una línea de vapor pierde presión por fricción y calor por el aislamiento al mismo tiempo, y una cosa influye en la otra. La calculadora Línea de vapor de LOGOS Steam trata el tramo del colector al consumidor como una marcha unidimensional: en cada segmento calcula la pérdida térmica por la ISO 12241:1998, actualiza la entalpía por el balance de energía, descuenta fricción (Darcy-Weisbach con Colebrook), accesorios y elevación, obtiene el nuevo estado por la IAPWS-IF97 (fase, título, densidad) y suma el término de aceleración y la energía cinética. Las presiones se tratan internamente como absolutas; la entrada y la salida son en bar(g).
Cuando hay válvula reductora o de control, queda siempre junto al consumidor y el set point es la presión a su salida. La física de la válvula es la de la IEC 60534-2-1 (Ec. N6, forma en Kv), la misma de la calculadora de válvula de control de vapor de LOGOS, con ρ₁ y κ del estado real que llega a la válvula.
Tres escenarios, siempre
- Operación máxima — el caudal es el consumo del equipo. Es la parte superior del resultado: presión y temperatura en el consumidor, pérdidas por componente, velocidad, Mach, calor perdido y condensado.
- Operación mínima — la misma línea al caudal mínimo; muestra el Cv requerido y si la válvula cae por debajo del rango controlable (Cv nominal ÷ R).
- Arranque — válvula 100% abierta y consumidor frío (0 bar(g) por defecto). El caudal no se escribe: sale del equilibrio de presiones, incluso con flujo bloqueado. Si informa tiempo, temperatura inicial y cp del acero, la calculadora suma la carga de calentamiento del acero en kg/h.
Cómo leer los veredictos
- Presión — sin válvula: cumple con margen, cumple sin margen de proyecto o no cumple, frente a la presión requerida y el margen informados. Con válvula: set point alcanzado o no; el margen de proyecto no se aplica. Si la presión se agota antes del final de la línea, el resultado es “no cumple — presión agotada” y muestra hasta dónde llegó la marcha.
- Velocidad — independiente de la presión, frente a 40 m/s (saturado/húmedo) o 70 m/s (sobrecalentado) por defecto, ajustables.
- Mach — validez del modelo, no límite de diseño; en los puntos bifásicos usa la velocidad del sonido de equilibrio homogéneo (HEM).
- Dominio del título — título mínimo ≥ 0,95 es dominio declarado; entre 0,80 y 0,95 los veredictos son indicativos; por debajo de 0,80 no hay veredicto.
- Escenario — cada escenario se resume en cumple, atención, no cumple o no evaluado; en el arranque, Mach por encima de 0,5 es alerta crítica.
Condensado y drenaje
La pérdida térmica forma condensado a lo largo de la línea, que debe drenarse en puntos bajos y a intervalos regulares. Con válvula, la premisa D169 coloca un separador con purgador inmediatamente antes de ella: la válvula recibe vapor saturado seco y la línea conduce el consumo más ese condensado. En el arranque, la carga de calentamiento del acero se suma a la carga de los purgadores y puede ser mucho mayor que el condensado de régimen — en el ejemplo resuelto, 72,7 kg/h frente a 4,6 kg/h.
Límites declarados
El modelo bifásico homogéneo vale para título desde cerca de 0,95. La pérdida térmica desprecia la resistencia superficial interior y la pared de acero. La carga de calentamiento no incluye bridas, válvulas, accesorios, la capacidad térmica del aislamiento ni la pérdida durante el calentamiento. Si todo el caudal condensa, la presión en el consumidor no se evalúa. El límite del producto es 100 bar(a). La NR-13 (Brasil) entra como referencia de documentación: LOGOS no realiza encuadramiento legal ni sustituye el código de construcción.
Fórmulas y fundamentos
Δp_fricción = f·(Δx/D)·ρv²/2; 1/√f = −2·log₁₀[(ε/D)/3,7 + 2,51/(Re·√f)] Aplicada a cada segmento Δx de la línea, con ρ, v y Re del estado local. f = factor de fricción de Darcy [-]; D = diámetro interno [m]; ρ = densidad (homogénea en bifásico) [kg/m³]; v = velocidad [m/s]; ε = rugosidad absoluta [m], por defecto 0,045 mm (acero comercial); Re = número de Reynolds con la viscosidad IAPWS R12-08 (en bifásico, la del vapor saturado). Los accesorios entran como Δp = (ΣK/n)·ρv²/2, con la misma lista y los mismos K de las calculadoras de hidráulica.
h₂ = h₁ − q_l·Δx/ṁ − g·Δz/n − (v₂² − v₁²)/2; Δp_aceleración = G²·(1/ρ₂ − 1/ρ₁) En cada segmento la entalpía h [kJ/kg] cae con la pérdida térmica q_l [W/m], la elevación y la energía cinética; el nuevo estado (fase, título, densidad) sale de la IAPWS-IF97 por (p, h). G = ṁ/A es el flujo másico [kg/(m²·s)]. Los términos de fuente son el promedio entre el inicio y un fin provisorio del segmento (predictor-corrector de Heun, 2º orden), y aceleración y energía cinética se iteran hasta quedar consistentes con el estado final: pérdida de presión y pérdida térmica quedan acopladas.
q_l = (T_fluido − T_amb) / [ Σ ln(D_e,j/D_i,j)/(2π·λ_j) + 1/(h_se·π·D_e) ] Cilindro multicapa (Ecs. 7, 8 y 22). λ_j = conductividad del aislante a la temperatura media de la capa [W/(m·K)], dato de catálogo; D_e = diámetro exterior final [m]; h_se = h_r + h_cv = coeficiente superficial exterior [W/(m²·K)], con radiación por la emisividad de la Tabla 2 (Ecs. 15–17) y convección natural de tubo horizontal (18c/18d) o, al aire libre, el mayor entre natural y forzada por el viento (18g/18h). La temperatura de la superficie exterior se itera.
W = 31,6·F_P·Kv·Y·√(x·P₁·ρ₁); x = (P₁ − P₂)/P₁ ≤ Fγ·xT; Y = 1 − x/(3·Fγ·xT) ≥ 0,667; Fγ = κ/1,4 W en kg/h; P₁ = presión al final de la línea, antes de la válvula [bar abs]; P₂ = set point en el consumidor; ρ₁ y κ del estado real a la entrada de la válvula (IAPWS-IF97). Con x ≥ Fγ·xT el flujo está bloqueado. Cv = 1,1561·Kv. Apertura por característica inherente: igual porcentaje = 1 + log(Kv/Kv_nom)/log(R); lineal = Kv/Kv_nom.
Ma = v/a; bifásico: a² = (∂p/∂ρ)_s (equilibrio homogéneo, HEM) En los puntos monofásicos a es la velocidad del sonido w de la IAPWS-IF97; en los puntos bifásicos, la velocidad del sonido de equilibrio homogéneo, obtenida de ρ(p, s) de la mezcla por las ecuaciones inversas de la IF97. El Mach declara la validez del modelo de marcha; no es límite de diseño de la tubería.
m_cond = M_acero·c_p·(T_vapor − T_inicial)/h_fg(p); carga = m_cond/t; W_tubo = 0,0246615·(D − t)·t M_acero = masa del tubo [kg], por la masa lineal de la ASME B36.10M (D y t en mm, W en kg/m); c_p = calor específico medio del acero [kJ/(kg·K)], dato del usuario (referencia ASME II-D, Tabla TCD); h_fg = calor latente a la presión del tramo; t = tiempo de calentamiento informado. No incluye bridas, válvulas, accesorios, la capacidad térmica del aislamiento ni la pérdida térmica durante el calentamiento.
Normas y métodos
- IAPWS R7-97(2012) — IAPWS-IF97, propiedades termodinámicas del agua y del vapor (con las ecuaciones inversas suplementarias SR2-01, SR3-03, SR4-04 y SR5-05)
- IAPWS R12-08 — viscosidad (forma industrial)
- IAPWS R15-11 — conductividad térmica (forma industrial)
- ISO 12241:1998 — reglas de cálculo de aislamiento térmico de equipos e instalaciones industriales (LOGOS implementa la edición de 1998)
- IEC 60534-2-1:2011 — dimensionamiento de válvulas de control (Ec. N6), la misma física de la calculadora de válvula de control de vapor de LOGOS
- ASME B36.10M — tubos de acero (masa lineal para la carga de calentamiento)
- NR-13 (Brasil) — referencia de documentación e interfaz con el profesional legalmente habilitado; LOGOS no realiza encuadramiento legal ni sustituye el código de construcción aplicable
Valores típicos de referencia
| Magnitud | Rango típico | Observación |
|---|---|---|
| Límite de velocidad — vapor saturado o húmedo | 40 m/s | Valor por defecto de LOGOS (D124), ajustable. Se verifica independientemente de la presión. |
| Límite de velocidad — vapor sobrecalentado | 70 m/s | Valor por defecto de LOGOS (D124), ajustable. |
| Rugosidad por defecto | 0,045 mm | Acero comercial (D123). Para una línea existente, informe la rugosidad efectiva o calíbrela con datos de campo. |
| Número de Mach (dominio del modelo) | ≤ 0,3 dominio; 0,3–0,5 aviso; > 0,5 cálculo refinado | Criterio de aplicabilidad de LOGOS, no límite normativo. En el arranque, por encima de 0,5 es alerta crítica sin veredicto favorable; desde 0,95 el modelo no es soportado. |
| Título mínimo a lo largo de la línea | ≥ 0,95 declarado; 0,80–0,95 indicativo; < 0,80 no evaluado | Dominio del modelo bifásico homogéneo — criterio de LOGOS, no límite normativo. |
| Tramo ascendente en el sentido del flujo | hasta 15 m/s; pendiente ≥ 1:40; drenajes cada ≤ 15 m | Recomendación que muestra la calculadora cuando la línea sube y la velocidad supera 15 m/s, para que el condensado no sea arrastrado contra el vapor. |
| Emisividad del revestimiento exterior (ISO 12241, Tabla 2) | 0,05 (aluminio pulido) a 0,94 (no metálico) | Aluminio oxidado 0,13; acero inoxidable 0,15; aluminio-zinc 0,18; galvanizado limpio 0,26; galvanizado sucio 0,44. |
Ejemplo resuelto
Línea de 40 m con válvula reductora junto al consumidor (vapor saturado seco a 10 bar(g))
Datos de entrada
- Presión en el colector (vapor saturado, título 1)
- 10 bar(g)
- Caudal máximo / mínimo de operación
- 2.000 / 400 kg/h
- Diámetro interno / exterior del tubo
- 77,92 / 88,9 mm
- Longitud / desnivel
- 40 / 0 m
- Accesorios
- 3 codos 90° + 1 válvula de compuerta abierta -
- Válvula reductora — set point en el consumidor
- 4 bar(g)
- Válvula — Cv nominal / xT / característica / R
- 25 / 0,7 / igual porcentaje / 50 -
- Aislamiento (1 capa, aluminio oxidado, interior, 20 °C)
- 50 mm · λ 0,061 W/(m·K)
- Arranque — consumidor frío / tiempo / T inicial del acero / cp del acero
- 0 bar(g) / 15 min / 20 °C / 0,49 kJ/(kg·K)
Resultados
- Temperatura en el colector (saturación)
- 184,1 °C
- Pérdida en la línea: fricción / accesorios / aceleración
- 0,112 / 0,035 / 0,0003 bar
- Presión antes de la válvula (P₁) / ΔP en la válvula
- 9,85 / 5,85 bar(g) / bar
- Presión / temperatura en el consumidor
- 4,00 / 165,6 bar(g) / °C
- Velocidad máxima / Mach máximo
- 20,9 / 0,044 m/s / -
- Calor perdido / condensado formado (drenado en el separador)
- 2,85 / 4,6 kW / kg/h
- Operación máxima: Cv requerido / apertura
- 17,76 / 91% -
- Operación mínima: Cv requerido / apertura
- 3,50 / 50% -
- Arranque: caudal (flujo bloqueado) / velocidad / Mach
- 2.811 / 29,7 / 0,063 kg/h / m/s / -
- Carga de calentamiento del acero (451,7 kg de tubo)
- 18,2 kg → 72,7 kg/h en 15 min
- Capacidad en el set point (válvula 100% abierta)
- 2.777 kg/h
En la operación máxima la línea de 40 m consume poco: 0,112 bar de fricción, 0,035 bar de accesorios y un término de aceleración despreciable, y llegan 9,85 bar(g) a la válvula, que estrangula 5,85 bar para mantener los 4 bar(g) en el consumidor — veredicto de presión: set point alcanzado. La velocidad máxima (20,9 m/s) queda muy por debajo del límite por defecto de 40 m/s y el Mach (0,044) está en el dominio del modelo. El aislamiento de 50 mm deja pasar 2,85 kW, que forman 4,6 kg/h de condensado; el título mínimo en la línea es 0,9977 (dominio declarado), y por la premisa D169 ese condensado sale por un separador con purgador antes de la válvula, que recibe vapor saturado seco. Como la expansión en la válvula es isoentálpica, el vapor llega al consumidor ligeramente sobrecalentado (165,6 °C, región 2 de la IF97). El punto de atención es la válvula: con Cv requerido de 17,76 sobre 25 nominales opera al 91% de apertura en el caudal máximo, con poco margen — la capacidad en el set point con la válvula totalmente abierta es 2.777 kg/h. En la operación mínima (400 kg/h) abre 50%, dentro del rango controlable, y el condensado formado queda en 5,1 kg/h: la pérdida térmica prácticamente no cambia con el caudal, así que la carga de los purgadores tampoco. En el arranque, con la válvula 100% abierta y el consumidor frío a 0 bar(g), el caudal sube a 2.811 kg/h en flujo bloqueado, con 29,7 m/s y Mach 0,063 — cumple. Calentar los 451,7 kg de acero de 20 °C a 184,1 °C condensa 18,2 kg de vapor, o 72,7 kg/h en 15 min, carga que debe sumarse a la de los purgadores en el arranque y es mucho mayor que los 4,6 kg/h de régimen.
Errores comunes
- Informar presión absoluta donde se pide manométrica. La entrada es en bar(g), como se lee en el manómetro; la presión atmosférica del lugar solo cambia en altitud.
- Usar el diámetro nominal en lugar del interno. Un DN 100 Sch 40 tiene 102,26 mm por dentro y el Sch 80, 97,18 mm — la pérdida de carga cambia cerca de 25%.
- Convertir accesorios en longitud equivalente y sumarlos de nuevo. Use la longitud real del trazado y cuente curvas, válvulas y tes en Accesorios (misma lista y mismos K de hidráulica).
- Tomar el λ del aislante a la temperatura equivocada. El λ de catálogo varía con la temperatura: use el valor en la media entre la temperatura del vapor y la de la superficie.
- Informar el diámetro exterior del aislamiento como diámetro exterior del tubo. El campo es el OD del acero (114,3 mm para DN 100); las capas de aislamiento se suman por fuera.
- Tratar el set point como la presión justo después de la válvula o inventar sus datos. El set point es la presión mantenida en la entrada del consumidor; Cv nominal, xT, característica y rangeabilidad vienen del catálogo — no hay valor por defecto, y sin el Cv nominal el arranque no se evalúa.
- Verificar solo la operación máxima. En el arranque la válvula está totalmente abierta y el consumidor frío: el caudal suele superar la operación máxima, y velocidad y Mach deben verificarse en ese escenario.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la pérdida de presión y la pérdida térmica se calculan juntas?
Porque una altera la otra. La pérdida térmica cambia la entalpía y, con ella, el título y la densidad del vapor; la densidad cambia la velocidad, la fricción y el término de aceleración; la presión cambia la temperatura de saturación y, con ella, la pérdida térmica. La calculadora marcha la línea en segmentos (100 por defecto), actualiza el estado por la IAPWS-IF97 en cada uno y usa el esquema predictor-corrector de Heun (2º orden), con aceleración y energía cinética iteradas hasta quedar consistentes con el estado del final del segmento.
¿Qué velocidad máxima usa la calculadora para vapor?
El valor por defecto de LOGOS es 40 m/s para vapor saturado o húmedo y 70 m/s para sobrecalentado (D124), y usted puede informar otro límite. La velocidad se verifica independientemente de la presión: una línea puede cumplir la presión y ser demasiado rápida, o lo contrario, y ambas verificaciones deben pasar. En el arranque, velocidad por encima del criterio de operación permanente es atención, porque es un transitorio.
¿Cómo se calcula el arranque si no informo su caudal?
En el arranque la válvula queda 100% abierta (Cv nominal) y el consumidor está frío a la presión de arranque — 0 bar(g) por defecto, premisa explícita y ajustable. El caudal sale del equilibrio de presiones entre el colector y el consumidor, sumando las pérdidas de la línea, de los accesorios y de la válvula, incluso con flujo bloqueado. Suele superar la operación máxima. Sin válvula, es el caudal que la línea pasa hasta la presión de arranque. Sin el Cv nominal de la válvula, el arranque no se evalúa.
¿Por qué la calculadora supone un separador antes de la válvula?
Es la premisa D169 de LOGOS, declarada en el resultado y en la memoria de cálculo: la humedad que llega a la válvula (de la entrada o formada en la línea) se separa y se drena por un separador con purgador justo antes de ella, y la válvula recibe vapor saturado seco — práctica de estación reductora. Por eso la línea conduce el consumo más ese condensado. Si la válvula recibiera vapor húmedo, la IEC 60534-2-1 no valdría y el Cv sería solo una estimación, lo que la calculadora señala.
¿El número de Mach es un límite de diseño de la tubería?
No. Declara la validez del modelo de marcha: hasta 0,3 el modelo está holgadamente en su dominio, entre 0,3 y 0,5 hay aviso de compresibilidad y por encima de 0,5 se requiere cálculo refinado; en el arranque, por encima de 0,5 es alerta crítica sin veredicto favorable. Son límites de aplicabilidad de esta versión del modelo, no límites normativos. En los puntos de vapor húmedo el Mach usa la velocidad del sonido de equilibrio homogéneo (HEM), a² = (∂p/∂ρ)_s, porque la IAPWS-IF97 no define la velocidad del sonido en la región bifásica.
¿Qué no cubre la calculadora?
El modelo bifásico homogéneo vale para título desde cerca de 0,95; entre 0,80 y 0,95 el resultado es indicativo y por debajo de 0,80 no hay veredicto. Si la pérdida térmica condensa todo el caudal, la presión en el consumidor no se evalúa (no hay modelo de líquido validado en esta calculadora). La pérdida térmica desprecia la resistencia superficial interior y la pared de acero; la carga de calentamiento no incluye bridas, válvulas, accesorios, el aislamiento ni la pérdida térmica durante el calentamiento. El límite del producto es 100 bar(a).
¿La calculadora encuadra la línea en la NR-13?
No. La NR-13 (Brasil) aparece como referencia de documentación e interfaz con el profesional legalmente habilitado. LOGOS no realiza encuadramiento legal ni sustituye el código de construcción aplicable; las tuberías de vapor de agua son tratadas por la NR-13 de forma diferenciada, y deben observarse las disposiciones aplicables de mantenimiento y los códigos de construcción pertinentes.
Glosario
- Título (x)
- Fracción en masa de la mezcla que es vapor. 1 = vapor seco; 0,98 = 2% de agua arrastrada. La humedad es 1 − x.
- Marcha en segmentos
- Método de cálculo en el que la línea se divide en segmentos y, en cada uno, pérdida térmica, energía, fricción, accesorios, elevación, nuevo estado IAPWS-IF97 y aceleración se resuelven en secuencia, acoplando presión y temperatura.
- Set point en el consumidor
- Presión que la válvula reductora o de control mantiene en la entrada del consumidor; en la calculadora, es la presión a la salida de la válvula, que queda siempre junto al consumidor.
- Cv requerido y apertura
- Coeficiente de caudal que la válvula necesita para pasar el caudal de operación entre P₁ y el set point (IEC 60534-2-1), y la apertura correspondiente por la característica inherente informada.
- Flujo bloqueado
- Condición en la que la relación de caída de presión en la válvula alcanza Fγ·xT: el caudal deja de crecer al bajar la presión aguas abajo.
- Velocidad del sonido HEM
- Velocidad del sonido de equilibrio homogéneo de la mezcla líquido-vapor saturada, a² = (∂p/∂ρ)_s, usada para el Mach en los puntos de vapor húmedo.
- Carga de calentamiento del acero
- Condensado formado para llevar el acero del tubo de la temperatura inicial a la del vapor en el arranque, dividido por el tiempo de calentamiento; se suma a la carga de los purgadores en el estado de arranque.
- Capacidad en el set point
- Mayor caudal que la línea y la válvula totalmente abierta entregan manteniendo el set point en el consumidor; muestra cuánto puede crecer todavía el consumo.